- •Теория вероятностей и математическая статистика
- •Содержание Введение 4
- •1. Инструкция по работе с учебно–методическим пособием.
- •2. Программа дисциплины Раздел I. Теория вероятностей Тема 1. Случайные события.
- •Тема 2. Случайные величины
- •Тема 3. Закон больших чисел и предельные теоремы.
- •Раздел II. Математическая статистика Тема 1. Выборочный метод. Статистические оценки параметров распределения.
- •Тема 2. Статистическая проверка статистических гипотез.
- •Тема 3. Элементы корреляционного и регрессионного анализа.
- •3.Методические указания к контрольным работам Основные теоретические сведения
- •Теорема сложения вероятностей.
- •Свойства условных вероятностей.
- •Формула полной вероятности.
- •Теорема гипотез (формула Байеса).
- •Предельные теоремы в схеме Бернулли.
- •Следствие:
- •Наряду с f(х) вводится f(X) - функция плотности вероятности или дифференциальный закон распределения:
- •Основные дискретные и непрерывные случайные величины.
- •Математическое ожидание (мо)
- •Мо основных св
- •Дисперсия св
- •Дисперсия основных св
- •Другие числовые характеристики св
- •Предельные теоремы теории вероятностей
- •Статистическое оценивание параметров распределения
- •Методические указания для выполнения контрольной работы. К задачам 1-10.
- •Теоремы сложения и умножения вероятностей.
- •Формулы полной вероятности и Байеса.
- •Формула Бернулли.
- •Формула Пуассона.
- •Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа.
- •К задачам 11-20.
- •К задачам 21-30.
- •К задачам 31-40.
- •К задачам 41-50.
- •Из расчетной таблицы находим наблюдаемое значение критерия Пирсона: 2,54.
- •К задачам 51-60.
- •Задание для контрольной работы.
- •Задачи по теории вероятностей и математической статистике .
- •5. Темы практических занятий.
- •6. Содержание и оформление контрольных работ
- •7.Вопросы для подготовки к экзамену (зачету).
- •8. Рекомендуемая литература Учебники
- •Задачники
ГОУ ВПО Кубанский государственный технологический университет
(КубГТУ)
Кафедра общей математики
Теория вероятностей и математическая статистика
Учебно-методическое пособие по изучению дисциплины и выполнению контрольных работ для студентов-заочников IIIкурса специальности 230105
Краснодар
2008
УДК
Составители : ст.преподаватели Руденко О.В.и Шнеер Г.М.
Теория вероятностей и математическая статистика. Учебно - методическое пособие по изучению дисциплины и выполнению контрольных работ для студентов-заочников специальности 230105. – Краснодар 2008. –38 с.
В учебно-методическом пособии изложены программа дисциплины, варианты контрольных заданий, темы практических занятий, вопросы к зачету (или экзамену), рекомендуемая литература, приведены примеры выполнения и требования к оформлению контрольных работ.
Печатается по решению методического совета Кубанского государственного технологического университета.
© КубГТУ, 2008
Содержание Введение 4
1. Инструкция по работе с учебно–методическим пособием 4
2. Программа дисциплины 5
3. Методические указания для выполнения контрольных работ 10
4. Задания на контрольные работы
Контрольная работа 29
5. Темы практических занятий 36
6. Содержание и оформление контрольных работ 36
7. Вопросы для подготовки к экзамену (зачету) 37
8. Список рекомендуемой литературы 38
Введение
Математика является фундаментальной дисциплиной в подготовке высшим учебным заведением специалистов любой специальности. Неотъемлемой частью курса высшей математики является курс Теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов. Его преподавание предусматривает развитие логического и алгебраического мышления, овладение основными методами исследования и решения классических математических задач, выработку умения самостоятельно расширять математические знания и проводить математический анализ прикладных (инженерных) задач.
Общий курс Теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов является фундаментом математического образования инженера, который имеет важное значение для дальнейшего успешного изучения общетеоретических и специальных дисциплин, которые предусмотрены образовательными стандартами различных специальностей.
Цель курса «Теория вероятности и математическая статистика»:
В результате изучения дисциплины студенты должны
иметь представление:
о математике как особом способе познания мира, общности ее понятий и представлений;
о математических моделях как средствах формального описания и анализа процессов и явлений;
о методологических вопросах математики;
знать:
определение классической, условной, геометрической вероятности;
основные формулы теории вероятностей;
числовые характеристики случайных величин, основные законы распределений;
основы теории корреляций;
основные положения теории случайных процессов;
иметь навыки:
решения задач классической теории вероятностей;
пользования статистическими таблицами;
вычисления статистических оценок параметров распределения;
проведения статистических проверок статистических гипотез.