2. Методы определения переменных и постоянных затрат.

Для выделения в составе затрат переменной и постоянной компоненты наиболее часто используются три метода:

1) алгебраический метод или по-другому метод высшей и низшей точки объёма производства.

2) графический метод (у некоторых авторов он называется метод дисперсии).

3) метод наименьших квадратов.

Более простым в расчётах, но зато менее точным является алгебраический метод. При применении этого метода используется следующий алгоритм расчётов:

1. За определённый отчётный период (месяц, квартал, год с понедельной, подекадной или помесячной разбивкой) выбирают максимальное и минимальное значение объёмов производства и затрат (З макс., З мин., ОП макс., ОП мин.), где З – затраты, ОП – объём производства.

2. Рассчитывают разности между максимальным и минимальным объёмами производства и затрат (З = З макс. – Змин.;ОП = ОП макс. – ОП мин.)

3. Рассчитывают переменные расходы на единицу продукции ставку переменных затрат путём отнесения разности в уровнях затрат за период к разнице в уровнях объёма производства

(Кпрз = ). (2)

4. Рассчитывают общую сумму переменных затрат в расчёте на максимальный и минимальный объёмы производства путём умножения ставки переменных затрат на соответствующий объём производства (ПРЗ макс. = Кпрз х ОП макс.; ПРЗ мин. = Кпрз х ОП мин.)

5. Находят сумму всех постоянных затрат путём вычитания из общей суммы затрат переменных затрат на максимальный или минимальный объём производства. (ПСЗ = З – ПРЗ)

6. Определяют сумму постоянных и переменных затрат.

В общую сумму затрат входят переменные и постоянные компоненты:

З = ПСЗ+ПРЗ, (3)

где З – общая сумма затрат, ПСЗ – постоянные затраты, ПРЗ – переменные затраты.

Переменные затраты можно представить как произведение переменных затрат на единицу изделия на объём произведённой продукции в натуральном выражении.

ПРЗ = ПРЗ ед. х ОП, (4)

где ПРЗ ед. – переменные затраты на единицу продукции, ОП – объём производства в натуральном выражении.

Тогда общую сумму затрат можно представить формулой:

З = ПРЗ ед. х ОП + ПСЗ (5)

Пример 2.

Выделить переменные и постоянные затраты, если известны следующие данные (см. таблицу)

Таблица 1

Исходные данные для анализа затрат по алгебраическому методу

Отчётный период (месяцы)	Объём производства, ед.	Затраты на производство, тыс. руб.
Январь	410	281
Февраль	480	286
Март	440	284
Апрель	440	284
Май	480	286
Июнь	510	288
Июль	520	300
Август	502	287
Сентябрь	480	286
Октябрь	470	285
Ноябрь	420	282
Декабрь	450	285

Алгоритм расчёта:

1. З макс. = 300 тыс.руб., З мин. = 281 тыс.руб.

ОП макс. = 520 ед. ОП мин.= 410 ед.

2. З макс. – З мин. = 300 – 281 = 19 тыс.руб.

ОП макс. – ОП мин. = 520 – 410 = 110 ед.

3. Кпрз = = 19:110 = 0,17 тыс.руб. на ед.

4. ПРЗ макс. = Кпрз х ОП макс. = 0,17 х 520 = 88,4 тыс.руб.

ПРЗ мин. = Кпрз х ОП мин. = 0,17 х 410 = 67,7 тыс.руб.

5. ПСЗ = З – ПРЗ = 300 – 88,4 = 211,6 тыс.руб.

ПСЗ = 281 – 67,7 = 213,3 тыс.руб.

6. З=67,7+213,3=281

З=88,4+211,6=300

Расхождения в цифрах вызваны округлениями и неточностью расчёта, поэтому для определения окончательной суммы постоянных затрат рассчитывают среднюю величину.

ПСЗ = (211,6 + 213,3) : 2 = 212 тыс.руб.

Метод максимальной и минимальной точки прост в применении, но главным его недостатком является неточность определения величин затрат, так как результаты искажаются из-за влияния случайных факторов на величины максимальных и минимальных затрат. Кроме того, неточна и сама методика определения затрат вследствие сложности вычленения постоянных и переменных затрат.

В литературе рассматриваются разные методики расчёта затрат по методу максимальной и минимальной точки. Так, например, в учебнике «Финансовый менеджмент» под ред. Е.С. Стояновой предлагается та же по сути, несколько иная по форме расчетов методика расчёта постоянных и переменных затрат методом максимальной и минимальной точки. Ставку переменных расходов (средние переменные расходы в себестоимости единицы продукции) в данном учебнике предлагается определять по формуле:

Кпрз = ((Змакс. – Змин.) х (100 % /(100 % - ОПмин., %)) / ОПмакс. (6)

где ОПмин. – минимальный объём производства в процентах к максимальному, ОПмакс. – максимальный объём производства, ед.

Постоянные затраты определяются в этом случае по формуле:

ПСЗ = Змакс. – Кпрз х ОПмакс. (7)

В соответствии с этой методикой минимальный объём производства по данным нашего примера составляет 78,8 % к максимальному (410/520 х 100 %).

Кпрз = ((300 – 281) х (100 % / (100 % - 78,8 %)) / 520 =

0,17 тыс. руб.

ПСЗ = 300 – 0,17 х 520 = 211,6 тыс.руб.

Метод дисперсии более точен, чем алгебраический метод, но расчёты этим методом более трудоёмки. В этом случае можно построить график на основе изучения всех фиксируемых показателей затрат в зависимости от объёмов производства. Для построения графика сначала на плоскости в системе координат строятся все возможные точки показателей затрат. Затем строится прямая линия так, чтобы выше и ниже неё осталось равное число точек. Точка пересечения этой прямой с осью ординат покажет сумму постоянных затрат. Путём вычитания из общих затрат постоянных затрат можно найти сумму переменных затрат для определённого объёма производства, а разделив эту сумму на объём можно найти ставку переменных затрат.

Уравнение линейной зависимости между затратами и объёмом производства имеет вид:

Y = a + bx (8)

где Y – общие затраты, a – уровень постоянных затрат, b – ставка переменных затрат, x – объём производства в натуральном выражении.

По данным нашего примера графически линейная зависимость будет выглядеть следующим образом:

Рис. 3. Линейная зависимость между затратами и объёмом производства.

Точка пересечения графика с осью затрат показывает уровень постоянных затрат. Ставка переменных затрат рассчитывается по формуле:

К прз = (З – ПСЗ)/ ОП (9)

При расчёте учитываются средние за период затраты и объём производства. Для нашего примера средние затраты составят 286,17 тыс.руб., а средний объём производства – 466,83 ед. (расчёт проводился по формуле средней арифметической).

Кпрз = (286,17 – 212)/466,83 = 0,16 тыс.руб.

Метод наименьших квадратов является самым точным из всех названных методов. При использовании этого метода ставка переменных затрат определяется по формуле:

b = (10)

Пример 3

Затраты на электроэнергию предприятия «ДИК» включают в себя как переменную (электропитание станков), так и постоянную (освещение здания цеха и затраты на электроэнергию для административного корпуса) части. Выделить величину постоянных расходов. Данные для расчётов отражены в таблице 2.

b = = 1180,75 /714779,68 = 0,0016 тыс.руб.

Величину постоянных затрат определим из формулы

Y = a + bx, подставив в неё полученные значения.

1,955 = а + 0,0016 . 556,833. Отсюда а = 1,955 – 0,912 = 1,043 млн.руб. в месяц.

Таблица 2

Месяц	Объем произ- водства X, тыс. ед.	Затраты всего Y Млн. руб.	Х - Х	Y - Y	(Х – Х)*(Y–Y)	2 ( Х – Х)
Январь	145	1,23	-411,83	-0,73	300.64	169603.95
Февраль	568	1,99	11,17	0,03	0.335	124.77
	36	1,16	-520,83	-0,80	416.6	271263.89
	379	1,62	177,83	-0,34	60.46	31623.51
	470	1,81	-86,83	-0,15	13.02	7539.45
	678	2,19	121,17	0,24	29.08	14682.17
	630	2,10	73,17	0,15	10.98	5353.85
	667	2,08	110,17	0,13	14.32	12137.43
	760	2,24	203,17	0,29	58.92	41278.05
	725	2,27	168,17	0,32	53.81	28211.15
	775	2,35	218,17	0,40	87.27	47598.15
Декабрь	849	2,42	292,17	0,47	135,86	85363.31
Итого	6682	23,46	X	X	1180.75	7147789.68
Среднее значение	556,833	1,955	X	X	X	X