§2. Методы выбора альтернатив в условиях неопределенности и риска
В ситуации рыночных отношений, быстро меняющейся внешней среды руководитель как в сфере коммерческой деятельности, так и в области государственного управления должен действовать с учетом риска и неопределенности. Неопределенность внешней среды связана с такими факторами, как рост числа хозяйствующих субъектов, конкуренция, нестабильность политической и социальной ситуации. Неопределенность может принимать многообразные формы. Необходимо различать рискованные и неопределенные ситуации. Первое характеризует такую ситуацию, когда наступление значимых событий весьма вероятно и может быть оценено количественно, а второе — когда вероятность наступления таких событий заранее оценить невозможно.
Метод платежной матрицы (правило Байеса)
В соответствии с этим методом исходные данные задачи представляются в виде платежной матрицы (матрицы исходов) (таблица 3.1.5).
При решении проблемы с риском выбор наилучшей стратегии осуществляется путем сопоставления исходов каждой из них. Следовательно, для сравнения альтернатив необходимо прежде всего дать оценку исходам возможных стратегий. В описании обязательно дается оценка ресурсов, расходуемых в соответствии с данной стратегией, и выгоды, получаемой при ее реализации. Объем ресурсов обычно приводится в стоимостном выражении. Выгоду можно рассматривать как полезную отдачу исхода, выраженную либо в единицах ресурсов, либо в виде условных единиц, характеризующих морально-психологические, социальные или иные нематериальные ценности, приобретаемые при достижении цели.
М
Метод применим в случае, когда известны вероятности осуществления состояний внешней среды, т. е. в условиях рискованного решения.
Являясь формальным средством для упорядочения исходов, такая таблица полезна и в другом отношении. В процессе содержательного описания исходов менеджер пытается учесть затраты ресурсов или достигаемые выгоды и их взаимные связи. Это обеспечивает глубокое понимание решаемой проблемы и часто приводит к пересмотру постановки задачи.
Таблица 3.1.5.‑ Платежная матрица
|
|
S1 |
S2 |
S3 |
|
|
p1 |
p2 |
p3 |
|
А1 |
w11 |
w12 |
w13 |
|
А2 |
w21 |
w22 |
w23 |
|
А3 |
w31 |
w32 |
w33 |
|
|
|
|
|
|
Аn |
wn1 |
wn2 |
wn3 |
где:
А — возможные альтернативы решения;
S — возможные состояния внешней среды;
p — вероятности осуществления данных состояний внешней среды;
w — последствия реализации альтернатив.
Выбор осуществляется на основании подсчета среднего ожидаемого значения каждой альтернативы по формуле:
Выбирается та из них, которая имеет максимальное значение:
Рассмотрим применение метода платежной матрицы на примере выбора сорта картофеля для посадки (табл. 3.1.6).
Таблица 3.1.6.‑ Платежная матрица
|
|
Жаркое лето |
Нормальное лето |
Холодное |
|
|
0,3 |
0,6 |
0,1 |
|
Сорт 1 |
20 |
20 |
30 |
|
Сорт 2 |
10 |
40 |
25 |
|
Сорт 3 |
35 |
15 |
20 |
Пусть есть 3 возможных состояния погоды летом с прогнозом вероятностей их наступления из возможных и 3 сорта пшеницы для посадки. Прибыль исходов определяется через расчет урожайности того или иного сорта. Необходимо найти методом платежной матрицы наиболее эффективную стратегию.
Решение: А1 = 20 0,3 + 20 0,6 + 30 0,1 = 21;
А2 = 10 0,3 + 40 0, 6 + 25 0,1 = 29,5;
А3 = 35 0,3 + 15 0,6 + 20 0,1 = 21,5;
max (Ai) = max (21, 29,5, 21,5) = 29,5.
Метод платежной матрицы (правило Байеса) может привести к проблемам, особенно в ситуации однократного выбора.
Таблица 3.1.7. ‑ Опасность формального применения правила Байеса в экстремальной ситуации
|
Состояние среды |
S1 |
S2 |
|
|
Вероятность |
0,4 |
0,6 |
|
|
А1 |
-600 |
+410 |
+6 |
|
А2 |
-10 |
+15 |
+5 |
В таблице 3.1.7 приведен пример, когда и по правилу модального значения соответствии с правилом Байеса (сумма равна +6) выбор падает на альтернативу А1.
При неоднократном выборе это решение было бы действительно оптимальным, но при однократном выборе альтернатива А1 может оказаться убийственной, если реализуется значение среды Р1. Следующего выбора, который позволил бы в конечном счете выиграть, может просто не быть из-за банкротства в результате первого выбора81