и т.д.). Широкие возможности для оптимизации и адаптации РТС открывает применение цифровых ЭВМ в их структуре.

2. СВОЙСТВА ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ

2.1. Математические модели сигналов

Для того чтобы сигналы являлись объектами теоретического изучения и анализа, необходимо иметь их математические модели. Математическая модель сигнала – это формализованное его представление в виде определенного математического объекта. Физической величиной, определяющей характер радиотехнического сигнала, обычно является напряжение или ток, изменяющиеся во времени по определенному закону. Поэтому наиболее часто в качестве модели сигнала используется функциональная зависимость, аргументом которой является время, т.е. функция времени. Обозначение – s(t), u(t), i(t), размерность – В, мВ, мкВ; А, мА, мкА и др.

Функциональная зависимость s(t) может принимать как вещественные, так и комплексные значения, представляемые в виде s(t) Res(t) jIm s(t). Целесообразность использования комплексной формы представления сигнала обусловлена удобством выполнения некоторых математических преобразований.

В качестве математической модели сигнала используется также функциональная зависимость, аргументом которой является циклическая f или угловаячастота, т.е. сигнал рассматривается как функция частоты. Эта функциональная зависимость, являющаяся по существу спектральным представлением сигнала, получила название спектра сигнала. Такое представление сигнала чаще рассматривают не как собственно сигнал, а как характеристику сигнала в частотной области.

Сигналы могут быть представлены также в графическом и табличном виде. Возможно векторное представление сигнала, о чем будет сказано ниже.

2.2. Классификация сигналов

Для представления и анализа сигналов приходится применять различные методы, которые зависят от назначения, структуры, математического описания и других свойств сигналов. Поэтому достаточно важным этапом процедуры анализа является классификация радиотехнических сигналов.

Классификацию детерминированных сигналов можно производить по различным признакам. Не раскрывая общей проблемы классификации, рассмотрим наиболее характерные случаи.

Как известно, для передачи информации на расстояние используются модулированные колебания, т.е. высокочастотные колебания, один или несколько

параметров которых изменяются по закону передаваемого сообщения. Поэтому в канале связи различают следующие сигналы:

управляющие (модулирующие) сигналы; высокочастотные (несущие) гармонические колебания; модулированные колебания (радиосигналы).

2.2.1. Управляющие (модулирующие) сигналы

Управляющие сигналы – это информационные сигналы, подлежащие передаче. Физически они представляют собой электронный вариант какого-либо сообщения, необходимого различным объектам или субъектам. Рассмотрим некоторые виды управляющих сигналов.

а. Непрерывные и дискретные сигналы

Непрерывные сигналы – это сигналы, имеющие определенное значение в любой момент времени их существования. Возможны точки разрыва в функции, описывающей сигналы этого класса. Такие сигналы называют еще аналоговыми сигналами.

Широкое использование в настоящее время дискретных и цифровых систем привело к необходимости применять дискретизированные сигналы. При этом различают сигналы:

дискретные по времени; квантованные по уровню;

цифровые (дискретные по времени и квантованные по уровню). Указанные классы сигналов представлены на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Виды управляющих сигналов

б. Импульсные сигналы

Импульсные сигналы – это сигналы, существующие в пределах конечного отрезка времени. Форма сигналов может быть различной: прямоугольная, треугольная, колоколообразная и др. (рис. 2.2,а,б,в).

Импульсными сигналами можно считать также сигналы с областью определения , или 0, , если существует конечный интервал времени, в

пределах которого сосредоточена основная часть их энергии. К числу таких сигналов относят, например, колоколообразные (гауссовы) импульсы, экспоненциальные импульсы и др. (рис. 2.2,г,д).

Рис. 2.2. Импульсные сигналы

в. Периодические и непериодические сигналы

Периодические сигналы – это сигналы, которые можно представить функцией времени, удовлетворяющей условию

s(t) s(t nT),

где T – период сигнала; n ..., 2, 1,0,1, 2,... .

Рис. 2.3. Периодические сигналы

На практике наиболее часто встречаются периодические последовательности видеоимпульсов (рис.2.3,а) и радиоимпульсов (рис. 2.3,б). Такие последовательности в общем виде представляют формулой

где so(t) – функция, описывающая одиночный импульс.

Основными параметрами последовательности импульсов являются амплитуда E, длительность и , период T , частота следования f 1T . Такие сигналы являются бесконечно протяженными во времени. Понятно, что они физически не реализуемы.

Непериодические сигналы не удовлетворяют вышеприведенному условию. Обычно в качестве таких сигналов рассматривают одиночные импульсные сигналы, имеющие конечную длительность. Так как признаком периодичности сигнала является его повторяемость, то сигнал конечной длительности можно рассматривать как периодический сигнал с периодом T .

г. Четные и нечетные сигналы

Четные сигналы описываются четной функцией времени, т.е. функцией, удовлетворяющей условию sч(t) sч( t). Полярность (знак) такого сигнала не изменяется при изменении знака по оси времени. Следовательно, четный сигнал является симметричным относительно оси ординат (рис. 2.4,а).

Нечетные сигналы описываются нечетной функцией времени, т.е. функцией, удовлетворяющей условиюsнч(t) sнч( t). Полярность такого сигнала изменяется при изменении знака по оси времени. Нечетный сигнал является симметричным относительно начала координат (рис. 2.4,б).

Сигнал, описываемый функцией, не удовлетворяющей условиям четности и нечетности, будем называть произвольным (рис. 2.4,в).

а б в

Рис. 2.4. Четный (а), нечетный (б) и произвольный (в) сигналы

Произвольный сигнал можно представить в виде суммы четного и нечетного сигналов. Определим вид этих сигналов.

Пусть s(t) sч (t) sнч (t). Изменим знак аргумента у функций этого выражения и учтем свойства четной и нечетной функций. Тогда

s( t) sч ( t) sнч ( t) sч (t) sнч (t).

Рассматривая выражения для s(t) и s( t) как два уравнения с двумя неизвестными sч(t) и sнч(t), определим эти неизвестные. В результате получаем

Заметим, что сигнал s( t) является зеркальным отображением сигнала s(t). Иллюстрация полученного результата представлена на рис. 2.5.