- •1)Дизъю́нкция
- •2) Конъю́нкция
- •3) Инверсия
- •4) Переместительный закон
- •5)Сочетательный закон
- •6. Распределительный закон
- •7.Законы поглощения
- •8. Правило склеивания
- •9. Правило де Моргана
- •10.Стрелка Пирса
- •13. Транзисторные ключи
- •14. Электронная логическая схема операции не.
- •15. Электронная логическая схема операции или
- •18. 19Схема на логических элементах – мультивибратор.
- •20.Схема на логических элементах – одновибратор.
- •21. Схема на логических элементах – мультивибратор.
- •25. Схема на логических элементах – синхронный rs-триггер
- •26.Схема на логических элементах – d-триггер.
- •27.Схема на логических элементах – синхронный jk-триггер.
- •28.Схема на логических элементах – dv-триггер
- •29.Типовой узел цифровых устройств – регистр.
- •30.Типовой узел цифровых устройств – счетчик импульсов.
- •31.Типовой узел цифровых устройств – сумматор.
- •32.Регистр состояния status микроконтроллера pic16f877
- •33. Организация памяти микроконтроллера pic16f877.
- •35.Использование тактового генератора для микроконтроллера pic16f877.
- •44.Характеристика микроконтроллера pic16f877.
- •45.Отладочные средства микроконтроллера pic16f877
- •47. Флаги регистров специального назначения.
3) Инверсия
Над переменном в булевой алгебре можно производить только три действия: дизъю́нкция(логическое сложение ),конъюнкцию(логическое умножение), и инверсию(логическая отрицаниие)
Инверсия - это сложное логическое выражение, если исходное логическое выражение истинно, то результат отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное логическое выражение ложно, то результат отрицания будет истинным. Другими простыми слова, данная операция означает, что к исходному логическому выражению добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО, ЧТО.
Таблица истинности для инверсии
A |
неА |
1 |
0 |
0 |
1 |
4) Переместительный закон
Сумма не изменяется от перемены порядка слагаемых.
a + b = b + a,
где a и b – любые числа.
Из арифметики известно, что переместительный закон верен для суммы любого числа слагаемых.
5)Сочетательный закон
Сумма нескольких слагаемых не изменится, если какую-нибудь группу рядом стоящих слагаемых заменить их суммой.
Для суммы трех слагаемых имеем:
(a + b) + c = a + (b + c).
Например, сумму 5 + 7 + 11 можно вычислить двумя способами так:
(5 + 7) + 11 = 12 + 11 = 23, 5 + (7 + 11) = 5 + 18 = 23.
6. Распределительный закон
Это очень важный закон, который при умелом применении позволяет экономить много времени при вычислениях, решении уравнений и многом другом.
Закон звучит и записывается так:
Чтобы умножить сумму (или разность) на число, можно отдельно умножить на это число каждое слагаемое (уменьшаемое и вычитаемое) и полученные произведения сложить (вычесть).
Буквенные записи законов выглядят так:
|
для сложения | |
|
и для вычитания. |
Буквенную запись законов нужно обязательно выучить.
В учебнике есть много примеров применения данного закона. Добавлю ещё несколько примеров, которые на первый взгляд выглядят страшно, но распределительный закон позволяет решить их устно.
Распределительный (дистрибутивный) закон умножения относительно сложения: ( m + n ) · k = m · k + n · k . Этот закон фактически расширяет правила действий со скобками
Правило. Чтобы умножить число на сумму, можно умножить это число на каждое из слагаемых и полученные произведения сложить.
Например:
7 * (6 + 5) = 7 * 6 + 7 * 5 = 77
a * (b + c) = ab + ac
Распределительный закон распространяется и на действие вычитания.
Например:
7 * (6 — 5) = 7 * 6 — 7 * 5 = 7
Законы умножении распространяются на любое количество множителей в числовом или буквенном выражении. Распределительный закон умножения используется для вынесения общего множителя за скобки.
Правило. Чтобы преобразовать сумму (разность) в произведение, достаточно вынести за скобки одинаковый множитель слагаемых, а оставшиеся множители записать в скобках суммой (разностью).
Например:
7 * 8 — 7 * 5 = 7 * (8 — 5)
аЬ + ас = а * (Ь + с)
Вынесение множителя за скобки для больших числовых или буквенных выражений можно производить по группам слагаемых.
Например:
3 * 6 + 9 * 6 — 4 * 8 = 6 * (3 + 9) — 4 * 8
ab + bc — df -af = b * (a + c) — f * (d + a)
c * (a + b) — d * (a + b) = (a + b) * (c — d)