Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Российский биотехнологический университет (РОСБИОТЕХ)

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Анал.геометрия).pdf

Скачиваний:

Добавлен:

09.04.2015

Размер:

1.4 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 124 5 6 7 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

Тема 2.5

Литература: [1], параграфы 3, 4, [3], задачи 216, 217, 276-282.

Знать: что называется матрицей (столбцовой, строчной, единичной, вырожденной, обратной).

Уметь: умножать матрицу на число, складывать матрицы, умножать матрицы, находить обратную матрицу, решать системы линейных уравнений средствами матричного исчисления.

Тема 2.6

Литература: [1], параграфы 3, 4, [3], 223,224.

Знать: что называется рангом матрицы; когда система линейных уравнений имеет единственное решение, не имеет решений или имеет бесконечное множество решений.

Уметь: вычислять ранг матрицы; исследовать систему линейных уравнений путем вычисления рангов основной и расширенной матриц; решать систему линейных уравнений методом Гаусса.

После изучения тем 2.1-2.6 студент должен выполнить контрольную работу № 1.

5. КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Тема 2.1. Определители и системы линейных уравнений

Задание 1. а) Вычислить определить третьего порядка по правилу треугольников и по правилу Саррюса; б) вычислить определитель четвертого порядка разложением по некоторой

строке или столбцу, получив предварительно нули в этой строке или столбце.

		2		− 1	4				1	− 3			4		2


									2	− 1 3					1
1.	а)	− 3		5	1		,	б)	2	− 1 3					1	.
		−	2	4		− 1			3	0		−	1		2
		−	2	4		− 1			4	1			2		1
									4	1			2		1
		1	2	3					1	1		1			1


									1	− 1 1					1
2.	а)	4 5 6			,			б)	1	− 1 1					1		.
		7	8	9					1	1	−		1		1
		7	8	9					1	1		1			− 1
									1	1		1			− 1
		−	3	7	1				0	1	1		1


									1 0 1			1
3.	а)	2		0 5		,		б)	1 0 1			1		.
		1		4	6				1	1	0		1
		1		4	6				1	1	1		0
									1	1	1		0

		2	3	1
		2	3	1
4.	а)	4	7	0		,
		0	1	5
		2	1	0
		2	1	0
5.	а)	3	− 1	8			,
		4	5	6
6.	а)	8	3	5
		8	3	5
		4	2	7					,
		12	5	12
7.	а)	2	5	3
		2	5	3
		6	1	4				,
		− 3	2	0
8.	а)	5	1	4
		5	1	4
		7	6	1	,
		4	0	3
9.	а)	3	− 2	5
		3	− 2	5
		5	3	11						,
		1	0	3
10.	а)	2	1	3
		2	1	3
		5	3	2		,
		1	4	3
11.	а)	3	2	1
		3	2	1
		2	5	3		,
		3	4	2

	12
		2		−	5	1		2
		2		−	5	1		2
б)	−	3		−	7	−	1	4		.
		5		−	9	2		7
		4		−	6	1		1
	−	3			9		3	6
	−	3			9		3	6
б)	−	5		−	8	−	2	7						.
		4		−	5	−	3		−				2
		7		−	8	−	4		−				5
		3		−	3	−	5	8
		3		−	3	−	5	8
б)	−	3		−	2	−	4		−				6	.
		2		−	5	−	7	5
	−	4			3		5		−				6
		2		−	5		4	3
		2		−	5		4	3
б)		3		−	4		7	5			.
		4		−	9		8	5
	−	3			2	−	5	3
	3		−	3		− 2		− 5
	3		−	3		− 2		− 5
б)	2			5		4		6				.
	5			5		8		7
	4			4		5		6
	−	3		−	5	−	2	2
		3		−	5	−	2	2
б)		4		−	7	−	4	4					.
		4		−	9	−	3	7
		2		−	6	−	3	2
	−	3		−	5	−	2		−				4
		3		−	5		2		−				4
б)		3			4		5	3						.
	−	5			7	−	7	5
		8		−	8		5		−				6
	3		−	2		2	2
	3			2		2	2
б)	9			8		5	10		.
	5		−	8		5	8
	6		−	5		4	7

			4	−	3	5
			4	−	3	5
12.	а)		3	−	2	8		,
			1	−	7	− 5
		3	2		−	4
		3	2		−	4
13.	а)	4	1		−	2	,
		5	2		−	3

		3	4			−	5
		3	4			−	5
14.	а)	8	7			−	2	,
		2	− 1			8
		4	2	−		1
		4	2	−		1
15.	а)	5	3	−		2	,
		3	2	−		1
16.	а)	1	1	1
		1	1	1
		1	2	3	,
		1	3	6
17.	а)	0	1	1
		0	1	1
		1	0	1		,
		1	1	0
18.	а)	5	6	3
		5	6	3
		0	1	0		,
		7	4	5
19.	а)	2	0	3
		2	0	3
		7	1	6		,
		6	0	5

б)

13
	7	6	3	7
	7	6	3	7
	3	5	7	2	.
	5	4	3	5
	5	6	5	4

6	− 5	8	4
6	− 5	8	4
9	7	5	2	.
7	5	3	7
− 4	8	− 8	− 3

7	−	3	2	6
7		3	2	6
8		9	4	9	.
7	−	2	7	3
5	−	3	3	4

1	2	3	0
1	2	3	0
1	1	1	2		.
2	1	1	2
2	2	2	5
1	0	0	2
1	0	0	2
3	0	0	4	.
0	5	6	0
0	7	8	0

1		3		1	0
1		3		1	0
2		−	1	2	3	.
2		0		3	4
1		2		6	7
−	7		4	5	1
−	7		4	5	1
3			0	1	2			.
2			3	3	7
−	2		7	9	10
2		−	3	4	1
2		−	3	4	1
4		−	2	3	2		.
2			0	1	1
3		−	1	4	3

	1	5	25
	1	5	25
20. а)	1	7	49	,
	1	8	64

21.	а)	1		1		1
		1		1		1
		4		5		9	,
		16		25		8
		−	1	2		2
		−	1	2		2
22.	а)		2	−	1	2				,
			2	2		− 1
		10		−	5	10
		10		−	5	10
23.	а)	11		−	2	10					,
		2		−	14		−		5
24.	а)	3		6	2
		3		6	2
		2		3	6	,
		6		2	3
		2		3		4
		2		3		4
25.	а)	5		− 2		1
		1		2		3
26.	а)	−	3	1		3
			3	1		3
			1	3		1		,
			3	−	1	3
27.	а)		1	−	2				5
			1		2				5
			3		4				7			,
		−	3	12			−		15

	14
	5	1		2	−	1
	5	1		2	−	1
б)	4	0		4	−	3			.
	2	1		3	−	2
	4	3		5	−	4
	1			2		3			4
	1			2		3			4
б)	−	3	−	2	−	5			13			.
	1		−	2	10				4
	−	2		9	−	8			25
	1		−	1	1					−	2
	1		−	1	1					−	2
б)	1		3		−	1			3						.
	−	1	−	1	4				3
	−	3	0		−	8			−		13
	4		−	2	−	0					5
	4		−	2		0					5
б)	3			2		2				−	1			.
	−	2		1		3				−	1
	2			3	−	6				−	3
	4	3		3	5
	4	3		3	5
б)	3	4		3	2			.
	3	2		5	4
	2	4		2	3
	3			2		4			5
	3			2		4			5
б)	4		−	3	−	2				−	4		.
	5		−	2	−	3				−	7
	−	3		4		2			9
	2	3		4	5
	2	3		4	5
б)	3	3		4	5		.
	4	4		4	5
	5	5		5	5
	3	3		− 4				−	3
	3	3		− 4				−	3
б)	0	6		1		1				.
	5	4		2		1
	2	3		3		2

									15
		12		6	− 4				5	4	1		3


									2	1	1		4
28.	а)	6		4	4		,	б)	2	1	1		4	.
		3		2	8				3	2	1		1
		3		2	8				1	3	−	2	2
									1	3	−	2	2
		2	−	3	1				14	13			3			13


									− 7	−	4		2			10
29.	а)	6	−	6	2	,		б)	− 7	−	4		2	−		10	.
		2	−	1	2				21	23			0	−		23
		2	−	1	2				28	32		−	5	−		26
									28	32		−	5	−		26
		2		1	2				6	3		8	−	4


									5	6		4		2
30.	а)	− 4		3	1	,		б)	5	6		4		2	.
		2		3	5				0	3		4		2
		2		3	5				11	12		16		0
									11	12		16		0

Задание 2. Решить систему по формулам Крамера

	2x1 + x2 + 5x3 = 5,
1.				− 5x3 = 4,
	x1 + 2x2
		3x1 −	2x2 − 7x3 = 4.

	7x1 − x2 − x3 = 2,
3.		5x1 + x2		+ x3 = − 2,

				− x3 = 8.
	x1 − 7x2
	x1 + x2 − x3 = 1,
5.		x2 +	x3	= 2,

		− x2 +	2x3 = 1.

	3x1 − 4x			2 + 2x3 = 1,
7.		4x1 −	2x	2 + x3 = 3,

		5x1 − x2		+ 3x3 = 2.

	2x1 − x2 + x3 = 2,
9.		3x1 +	2x	2 + 2x3 = − 2,

				+ x3 = 1.
	x1 − 2x2

	x1 − x2 + 2x3 = − 3,
2.		2x1 −	3x3 = 3,

			x2 = 1.
	x1 +
	2x1 + x2 + x3 = 5,
4.
	x1 − x2 + 5x3 = 1,
		3x1 +	2x2 + 7x3 = 8.

	x1 + x2 + x3 = 6,
6.		− x1 + x2 + x3 = 4,


	x1 − x2 + x3 = 2.
	x1 + x2 + 2x3 = − 1,
8.		2x1 − x2 + 2x3 = − 4,

		4x1 + x2 + 4x3 = − 2.

		2x1 − 4x2 + 3x3 = 1,
10.
		x1 − 2x2 + 4x3 = 3,
			− x2 + 5x3 = 2.
		3x1

	4x1 + 3x2 − x3 = 5,
11.		5x1 +	4x3 =	7,

		2x1 + x2 + 2x3 = 8.

	x1 + 2x2 + 3x3 = 5,
13.		2x1 − x2 − x3 = 1,


	x1 + 3x2 + 4x3 = 6.
	x1 +		5x3 = 0,
15.		3x1 +	2x2 +	7x3 = 4,

		5x1 +	9x3 =	16.

	x1 + x2 + x3 = − 2,
17.
	x1 − x2 + 2x3 = − 7,
		2x1 + 3x2 − x3 = 1.

	2x1 −		3x2 +	4x3 = 9,
19.		− 3x1 + 5x2		+ 2x3 = 4,

		− 2x1 + 6x2 + 5x3 = 18.

	4x1 −		3x2 +	2x3 = 9,
21.		2x1 + 5x2 − 3x3 = 4,

		5x1 +	6x2 −	2x3 = 18.

	x1 + x2 − x3 = − 2,
23.		2x1 − 4x2 +		x3 = − 4,

		4x1 − 3x2 + x3 = 1.

	x1 + 2x2 + x3 = 4,
25.		3x1 −	5x2 +	3x3 = 1,

		2x1 + 7x2 − x3 = 8.

	− 2x1 + x2 − x3 = 4,
27.		3x1 +	2x2 +	4x3 = 0,

		− x1 + 2x2 − 2x3 = 2.

	2x1 − x2 + x3 = 7,
29.		− x1 − 2x2 + 2x3 = − 1,

		3x1 + 2x2 + x3 = 4.

	16
		3x1 +	4x2 −		3x3 =	− 4,
12.		− x1 + x2 = 1,

		2x1 + x2 − 4x3 = − 16.

	2x1 − 3x2 + x3 = 2,
14.
	x1 + 5x2 − 4x3 = − 5,
		4x1 + x2 − 3x3 = − 4.

	− 2x1 + x2 + 7x3 = 1,
16.		3x1 −	3x2	+	8x3 =	20,

		5x1 + 4x2 − x3 = 1.

	x1 + 2x2 − x3 = 7,
18.		2x1 − x2 + x3 = 2,

		3x1 −	5x2	+	2x3 =	−	7.

	x1 + 2x2 + x3 = 4,
20.				+	4x3 =	−	7,
	x1 − 12x2
		3x1 − 5x2 + 3x3 = 1.

	2x1 − x2 − x3 = 4,
22.		3x1 +	4x2	−	2x3 =	11,

		3x1 −	2x2	+	4x3 = 11.

	3x1 + 2x2 + x3 = 5,
24.		2x1 +	3x2	+	x3 = 1,

		2x1 +	2x2	+	3x3 = 11.

	2x1 − x2 + 3x3 = − 3,
26.				x3 = 0,
	x1 + 3x2 −
		3x1 + x2 + 2x3 = − 2.

	x1 + x2 + x3 = 6,
28.		− x1 +	2x2 +		x3 =	2,

		− 2x1 + x2 + 3x3 = − 1.

	x1 + 2x2 + x3 = 4,
30.		2x1 +	3x2	−	x3 = 2,


	x1 − x2 + x3 = 4.

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 124 5 6 7 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
09.04.201539.22 Mб24zoo.doc
#
09.04.201586.52 Кб141zoologia.docx
#
09.04.2015192.46 Кб10_fsvps-docs_ru_importExport_tsouz_docs_sogl.pdf
#
09.04.2015161.79 Кб67автоматика.doc
#
09.04.201515.75 Кб31акт по определению отходов и потерь сырья.docx
#
09.04.20151.4 Mб23Анал.геометрия).pdf
#
09.04.201524.93 Кб225Анализ данных Тесты и Ответы.docx
#
09.04.2015129.02 Кб22Анализ экспериментальных данных.doc
#
26.11.201870.48 Кб7Английский 2 курс (3 сем) 2 методичка. М.С. Иоа....docx
#
26.11.201871.66 Кб6Английский 2 курс (3 сем). М.С. Иоаниди.docx
#
09.04.2015407.28 Кб12АРМЕНИЯMicrosoft Word.docx

1		3		1	0
1		3		1	0
2		−	1	2	3	.
2		0		3	4
1		2		6	7
−	7		4	5	1
−	7		4	5	1
3			0	1	2			.
2			3	3	7
−	2		7	9	10
2		−	3	4	1
2		−	3	4	1
4		−	2	3	2		.
2			0	1	1
3		−	1	4	3

1		3		1	0
1		3		1	0
2		−	1	2	3	.
2		0		3	4
1		2		6	7
−	7		4	5	1
−	7		4	5	1
3			0	1	2			.
2			3	3	7
−	2		7	9	10
2		−	3	4	1
2		−	3	4	1
4		−	2	3	2		.
2			0	1	1
3		−	1	4	3

1		3		1	0
1		3		1	0
2		−	1	2	3	.
2		0		3	4
1		2		6	7
−	7		4	5	1
−	7		4	5	1
3			0	1	2			.
2			3	3	7
−	2		7	9	10
2		−	3	4	1
2		−	3	4	1
4		−	2	3	2		.
2			0	1	1
3		−	1	4	3