4. Средние арифметические и средние гармонические индексы

На практике очень часто не известны абсолютные значения индексируемых величин, а имеются данные об их относительном изменении. В таких случаях вместо агрегатных индексов вычисляются средние из индивидуальных индексов, которые в свою очередь делятся на:

• средние арифметические

• средние гармонические

Применение той или иной формулы индекса зависит от имеющейся в нашем распоряжении информации

- средний арифметический индекс физического объёма

- средний гармонический индекс физического объёма

- средний арифметический индекс цены

- средний гармонический индекс цены

5. Базисные и цепные индексы, их взаимосвязь

Так как индексы являются относительной величиной динамики, то они также могут быть базисными и цепными:

• базисные индексы получают сопоставлением с уровнем периода, принятого за базу сравнения, т.е. база сравнения, остаётся постоянной;

• цепные индексы получают сопоставлением текущих уровней с предшествующим, т.е. база сравнения непрерывно меняется.

Для индивидуальных индексов цен, физического объёма и стоимости продукции справедливо следующее правило:

1. последовательное произведение цепных индексов даёт базисный индекс последнего периода:

или

2. отношение базисного индекса отчётного периода к базисному индексу предшествующего периода даёт цепной индекс отчётного периода.

или

6.Индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов

Изучение влияния структурных сдвигов на изменение социально-экономических явлений осуществляется в такой взаимосвязи со средними величинами. Из формулы средней видно, что на среднюю величину оказывает влияние какX_i(p_i) так иf_i(q_i).

Так на среднюю цену влияют как различия индивидуальных цен, так и изменение объема реализации.

Поэтому, при анализе изменения цен важно определить в какой мере это вызвано изменением индексируемой величены (цены), а в какой - структурными сдвигами количества реализованной продукции.

Это выполняется с помощью системы взаимосвязанных индексов, в которой индекс изменения средней величины выступает как произведение индекса в неизменной структуре на индекс, отражающий влияние изменения структуры явленияI_стр.

• с

  Индекс переменного состава

  редняя цена в текущем периоде

• средняя цена в базисном периоде

В качестве весов - соизмерителей в нем выступает состав продукции текущего f₁(q₁) и базисного f₀(q₀) периодов.

- индекс постоянного (фиксированного) состава

В качестве весов соизмерителей выступает состав продукции текущего периода f₁(q₁).

-индекс структурных сдвигов.

Цена за единицу продукции берется на уровне базисного периода, изменяются лишь веса-соизмерители f₁ и f₀. Поэтому данный индекс отображает влияние структурных сдвигов на изучаемый показатель.

Вопросы и задания

1. Что такое индекс? Чем отличаются и что общего между индивидуальным и общим индексами?

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

2. Какая взаимосвязь существует между агрегатными индексами стоимости, физического объема и цены?________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

3. Как найти базисный индекс, зная цепные?____________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

4. Как найти цепной индекс, зная базисные?____________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________