3. Решить самостоятельно:

Написать уравнение окружности радиуса R с центром в точке:

а) R=2, М(5,0); б) R=1, М(3,2).

Выяснить, какие из точек лежат внутри окружности х²+у²+2х-3=0.

М₁(0,-1)), М₂(-4,-4), М₃(3,6).

Построить эллипс: 4х²+3у²-8х+12у-32=0.

4. Домашнее задание: из учебного пособия «Сборник задач по высшей математике для экономистов» под редакцией В.И. Ермакова разобрать примеры № 3.2 стр. 27, а также решить два задания из № 3.1-3.24 стр. 27-29. Подготовить к следующему занятию тему «Кривые второго порядка. Гипербола. Парабола».

Литература:

1. Общий курс высшей математики для экономистов: учебник/Под ред. В. И. Ермакова.- М.: Инфра-М, 2008.- 656 c.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов [Текст] : учебное пособие/ Под ред. В. И. Ермакова .- 2-е изд., испр.- М. : Инфра - М, 2010.- 575 c.

3. Высшая математика для экономистов [Текст] : учебник/ под ред. Н.Ш. Кремера .- 3-е изд.- М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2007.- 479 c.

Практическое занятие №21-22 Тема: «Элементы аналитической геометрии» План:

1. Устный опрос

2. Решение упражнений

3. Самостоятельная работа

4. Домашнее задание

Цель занятия: закрепить навыки применения различных видов уравнения кривых второго порядка на плоскости при решении задач.

Форма проведения: Аудиторное групповое занятие.

1. Устный опрос

1. Дайте определение гиперболы

2. Укажите каноническое уравнение параболы

3. Дайте понятие параболы

4. Укажите уравнение параболы

2. Решение упражнений.

Найти координаты фокусов и полуоси гиперболы:

а) 16х²-4у²=64; б) 4х²-9у²=36.

Показать, что уравнение определяет гиперболу, найти её центр, полуоси, составить уравнения асимптот и директрис. Построить гиперболу.

а) 16х²-9у²-64х-54у-161=0; б) 9х²-16у²+90х+32у-367=0.

Написать уравнение гиперболы с фокусами в точках F₁ и F₂ и действительной полуосью, равной а.

а) F₁(3,1), F₂ (7,1), а = 1; б) F₁(-3,-1), F₂ (5,-1), а = 3.

Найти фокус и уравнение директрисы параболы:

а)у²=6х; б) х²=4у.

Написать уравнение параболы, если даны её фокус F и директриса:

а) F (2,0), х+4=0; б) F (2,6), у-10=0

3. Решить самостоятельно:

Написать уравнение параболы с вершиной в точке: О(0,0) и параметром р, если:

а) парабола направлена ветвями вправо и р=2;

б) парабола направлена ветвями вверх и р=3.

Построить гиперболу. Найти её центр, полуоси, составить уравнения асимптот и директрис.: 16х²-9у²-64х-18у+199=0.

4. Домашнее задание: из учебного пособия «Сборник задач по высшей математике для экономистов» под редакцией В.И. Ермакова решить по одному заданию из № 3.25-3.32 стр. 30 и № 3.33-3.40 стр. 31. Подготовить к следующему занятию тему «Введение в математический анализ. Числовая последовательность. Функция.».

Литература:

1. Общий курс высшей математики для экономистов: учебник/Под ред. В. И. Ермакова.- М.: Инфра-М, 2008.- 656 c.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов [Текст] : учебное пособие/ Под ред. В. И. Ермакова .- 2-е изд., испр.- М. : Инфра - М, 2010.- 575 c.

3. Высшая математика для экономистов [Текст] : учебник/ под ред. Н.Ш. Кремера .- 3-е изд.- М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2007.- 479 c.