![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •2. Сравнительная оценка базовых логических элементов
- •4. Типы корпусов микросхем
- •5. Условное графическое обозначение микросхем
- •6. Основы булевой алгебры
- •7. Аксиомы и законы булевой алгебры
- •8. Формы представления логических функций
- •12. Карты Карно для двух, трех, четырех и пяти переменных. Порядок минимизации функций с помощью карт Карно. Примеры минимизации
- •17. Комбинационные устройства: определение, методика проектирования
- •18. Шифраторы
- •19. Дешифратор
- •22, Преобразователи кодов
- •24, Мультиплексоры
- •25. Мультиплексорное дерево
- •27. Демультиплексоры
- •28. Сумматоры и полусумматоры
- •31. Многоразрядные двоичные сумматоры
- •33. Двоичные компараторы
- •35. Мажоритарный элемент
- •36. Программируемые логические матрицы
- •40. Реализация шифраторов, дешифраторов, мультиплексоров и демультиплексоров на плм
- •43. Последовательностные устройства: определение, основные типы устройств, методика проектирования
- •44. Триггеры
- •45. Классификация триггеров по функциональному назначению
- •46. Регистры
- •47. Регистры хранения
- •48. Регистры сдвига
- •49. Счетчики
- •50. Последовательные счетчики
- •51. Параллельные счетчики
- •52. Вычитающий и реверсивный счетчик
- •53. Декадный счетчик
- •64) Постоянные запоминающие устройства
- •65) Увеличение объема памяти запоминающих устройств
- •66) Назначение цап и ацп
- •67) Основные характеристики цап и ацп
- •68) Цап с матрицей взвешенных резисторов
- •69) Цап с матрицей r-2r
- •71) Области применения цап
- •72) Ацп времяимпульсного типа
- •73) Ацп с двойным интегрированием
- •74) Ацп параллельного преобразования (прямого преобразования)
- •75) Ацп последовательного счета (развертывающего типа)
- •76) Ацп следящего типа
- •77) Ацп последовательного приближения (поразрядного уравновешивания)
- •78) Области применения ацп
- •79) Схема выборки и хранения
- •85) Общая структура и принципы функционирования микропроцессорных систем
- •91. Способы адресации операндов. Особенности способов адресации.
- •92. Формат типовой команды микропроцессора. Одноадресные, двухадресные, и трехадресные команды. Классификация групп операций микропроцессора.
- •93. Команды пересылки. Команды арифметических и логических операций.
- •94. Команды сдвига. Команды сравнения и тестирования. Команды управления процессором.
- •95. Команды битовых операций. Операции управления программой.
- •96. Структурная схема, физический интерфейс и условное графическое обозначение однокристального микроконтроллера (мк) к1816ве48.
- •97) Структурная организация центрального процессора мк к1816ве48.
- •98) Организация памяти программ и данных мк к1816ве48.
- •99) Организация системы ввода-вывода мк к1816ве48.
- •100) Организация систем подсчета времени, прерываний и синхронизации мк к1816ве48.
- •101) Средства расширения памяти программ мк к1816ве48: интерфейс, схе-мы подключения, временные диаграммы.
- •102) Средства расширения памяти данных мк к1816ве48: интерфейс, схемы подключения, временные диаграммы.
- •103) Средства расширения ввода-вывода мк к1816ве48: интерфейс, схемы подключения, временные диаграммы.
12. Карты Карно для двух, трех, четырех и пяти переменных. Порядок минимизации функций с помощью карт Карно. Примеры минимизации
Карты
Карно для двух, трех и четырех переменных
приведены на рис. 2.2.
Рис. 2.2. Карты Карно для двух, трех и четырех переменных
Карты
Карно для пяти и более переменных
рассматриваются как состоящие из
отдельных подкарт для четырех переменных:
для
– из двух подкарт, для
– из четырех подкарт и т.д.
Для поиска соседних конъюнкций на карту Карно необходимо сначала нанести функцию, т.е. поставить на местах десятичных номеров той или иной карты значения логической функции на этих номерах наборов. Например, для функции, приведенной в таблице 2.4, выбираем карту Карно для трех переменных и на местах наборов 3, 5, 6, 7 ставим единицы, а на остальных нули (рис. 2.3)
Рис. 2.3. Минимизация с помощью карты Карно функции (2.19)
Порядок операций при минимизации функций при помощи карт Карно:
1. Наносятся на карту все единичные значения полностью определенной функции, а если булева функция является частично определенной (недоопределенной, имеет безразличные состояния), то отмечаются и клетки, соответствующие наборам, на которых функция не определена.
2.
Выполняются накрытия всех единичных
(или всех нулевых) значений функции
минимальным числом максимальных по
площади правильных прямоугольников.
Площадь прямоугольников подчиняется
закону
,
т.е. допустимое число клеток равно 1, 2,
4, 8 и т.д. Чем больше площадь накрытия,
тем меньше переменных входит в результат,
а чем меньше число накрытий, тем меньше
конъюнкций будет в результате.
3. Записывается результат в виде логической суммы конъюнкций, составляющих каждое отдельное накрытие. Каждый член МДНФ (минимальная дизъюнктивная нормальная форма) составляется лишь из тех аргументов, которые для клеток соответствующей области имеют одинаковое значение (с инверсией либо без инверсии).
Для получения МКНФ функции замкнутыми областями охватываются клетки с нулевыми значениями функции, и при записи членов логического выражения берутся инверсии аргументов, на пересечении которых находятся области. Так, для функции, приведенной в таблице 2.4, МКНФ
(2.23)
Пример 2.1. Используя карты Карно, минимизировать функцию четырех переменных
. (2.24)
Рис. 2.4. Минимизация с помощью карты Карно функции (2.24)
Пример 2.2. Записать полученную в примере 2.1 МДНФ в базисах И–НЕ и ИЛИ–НЕ.
Для синтеза в базисе И–НЕ дважды инвертируем правую часть МДНФ
. (2.25)
Проводим преобразование по формуле Де Моргана:
(2.26)
Записываем выражение с использованием символа операции И–НЕ:
. (2.27)
Выражению (2.27) соответствует схема, приведенная на рис. 2.5.
Рис. 2.5. Структурная схема функции, заданной выражением (2.27)
Для синтеза в базисе ИЛИ–НЕ запишем инверсную МДНФ функции (2.24) (рис. 2.6).
Дважды инвертируем каждую конъюнкцию и преобразуем их в инверсии дизъюнкций входных переменных с помощью правила Де Моргана
. (2.28)
Записываем выражение (2.28) в базисе ИЛИ–НЕ
.
(2.29)
Рис. 2.6. Получение инверсной МДНФ функции (2.24)
Пример 2.3. С помощью карт Карно минимизировать не полностью определенную функцию, заданную таблицей истинности 2.5.
Таблица 2.5
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
* |
0 |
1 |
* |
1 |
* |
* |
1 |
Рис. 2.7. Минимизация с помощью карты Карно не полностью определенной функции
Карты Вейча принципиально ничем не отличаются от карт Карно, кроме координатной сетки, которую образуют переменные, делящие карту несколько по иному. Синтез схем по этим картам выполняется по тому же алгоритму, что и для карт Карно.