![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •2. Сравнительная оценка базовых логических элементов
- •4. Типы корпусов микросхем
- •5. Условное графическое обозначение микросхем
- •6. Основы булевой алгебры
- •7. Аксиомы и законы булевой алгебры
- •8. Формы представления логических функций
- •12. Карты Карно для двух, трех, четырех и пяти переменных. Порядок минимизации функций с помощью карт Карно. Примеры минимизации
- •17. Комбинационные устройства: определение, методика проектирования
- •18. Шифраторы
- •19. Дешифратор
- •22, Преобразователи кодов
- •24, Мультиплексоры
- •25. Мультиплексорное дерево
- •27. Демультиплексоры
- •28. Сумматоры и полусумматоры
- •31. Многоразрядные двоичные сумматоры
- •33. Двоичные компараторы
- •35. Мажоритарный элемент
- •36. Программируемые логические матрицы
- •40. Реализация шифраторов, дешифраторов, мультиплексоров и демультиплексоров на плм
- •43. Последовательностные устройства: определение, основные типы устройств, методика проектирования
- •44. Триггеры
- •45. Классификация триггеров по функциональному назначению
- •46. Регистры
- •47. Регистры хранения
- •48. Регистры сдвига
- •49. Счетчики
- •50. Последовательные счетчики
- •51. Параллельные счетчики
- •52. Вычитающий и реверсивный счетчик
- •53. Декадный счетчик
- •64) Постоянные запоминающие устройства
- •65) Увеличение объема памяти запоминающих устройств
- •66) Назначение цап и ацп
- •67) Основные характеристики цап и ацп
- •68) Цап с матрицей взвешенных резисторов
- •69) Цап с матрицей r-2r
- •71) Области применения цап
- •72) Ацп времяимпульсного типа
- •73) Ацп с двойным интегрированием
- •74) Ацп параллельного преобразования (прямого преобразования)
- •75) Ацп последовательного счета (развертывающего типа)
- •76) Ацп следящего типа
- •77) Ацп последовательного приближения (поразрядного уравновешивания)
- •78) Области применения ацп
- •79) Схема выборки и хранения
- •85) Общая структура и принципы функционирования микропроцессорных систем
- •91. Способы адресации операндов. Особенности способов адресации.
- •92. Формат типовой команды микропроцессора. Одноадресные, двухадресные, и трехадресные команды. Классификация групп операций микропроцессора.
- •93. Команды пересылки. Команды арифметических и логических операций.
- •94. Команды сдвига. Команды сравнения и тестирования. Команды управления процессором.
- •95. Команды битовых операций. Операции управления программой.
- •96. Структурная схема, физический интерфейс и условное графическое обозначение однокристального микроконтроллера (мк) к1816ве48.
- •97) Структурная организация центрального процессора мк к1816ве48.
- •98) Организация памяти программ и данных мк к1816ве48.
- •99) Организация системы ввода-вывода мк к1816ве48.
- •100) Организация систем подсчета времени, прерываний и синхронизации мк к1816ве48.
- •101) Средства расширения памяти программ мк к1816ве48: интерфейс, схе-мы подключения, временные диаграммы.
- •102) Средства расширения памяти данных мк к1816ве48: интерфейс, схемы подключения, временные диаграммы.
- •103) Средства расширения ввода-вывода мк к1816ве48: интерфейс, схемы подключения, временные диаграммы.
6. Основы булевой алгебры
Математический
аппарат, описывающий действия дискретных
устройств, базируется на алгебре логики,
или, как ее еще называют по имени автора
– английского математика Джорджа Буля
(1815–1864 г.), булевой алгебре. В практических
целях первым применил его американский
ученых Клод Шеннон в 1938 г. при исследовании
электрических цепей с контактными
выключателями. Булева алгебра оперирует
двоичными переменными, которые условно
обозначаются как 0 и 1, и подчиняются
условию:
,
если
,
и
,
если
.
В ее основе лежит понятие переключательной,
или булевой, функции вида
относительно аргументов
,
которая, как и её аргументы, может
принимать только два значения – 0 и 1.
Действия над двоичными переменными
производятся по правилам логических
операций. Простейших логических операций
три: отрицание (инверсия, операция НЕ),
логическое умножение (конъюнкция,
операция И) и логическое сложение
(дизъюнкция, операция ИЛИ). Более сложные
логические преобразования можно свести
к указанным операциям. Операция отрицания
выполняется над одной переменной и
характеризуется следующими свойствами:
функция
при аргументе
и
,
если
.
Обозначается отрицание чертой над
переменной, с которой производится
операция:
(игрек равен не икс). Операция логического
умножения (конъюнкция) для двух переменных
характеризуется
таблицей истинности 2.1 и равна:
;
;
;
,
т.е. нулевое значение хотя бы одного из
аргументов обеспечивает нулевой
результат операции. Операция может
быть распространена на большее число
переменных. Операцию логического
сложения (дизъюнкции)
определяет таблица истинности 2.2. Для
двух переменных
;
;
;
,
т.е. равенство хотя бы одного аргумента
логической единице определяет единичное
значение всей функции. Дизъюнкция, как
и конъюнкция, может осуществляться со
многими переменными. Таблица 2.1 Таблица
2.2
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 | |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 | |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 | |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Совокупность
различных значений переменных называют
набором. Булева функция
аргументов
может иметь до
наборов. Поскольку функция принимает
только два значения, общее число булевых
функций
аргументов равно
.
Таким образом, функция одного аргумента
может иметь четыре значения:
,
,
(константа 1),
(константа 0).
Два аргумента дают 16 значений функций (таблица 2.3).
|
0 |
0 |
1 |
1 |
Функция |
Название функции |
|
0 |
1 |
0 |
1 | ||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Константа 0 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
|
Конъюнкция, операция И |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
Запрет
по
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
|
Тождественность
(тавтология)
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
Запрет
по
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
Тождественность
(тавтология)
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
Исключающее ИЛИ (сумма по модулю 2) |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
|
Дизъюнкция, операция ИЛИ |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
Стрелка Пирса (операция ИЛИ–НЕ) |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
|
Равнозначность, эквивалентность |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
Инверсия
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
|
Импликация
от
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
|
Инверсия
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
|
Импликация
от
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
|
Штрих Шеффера (операция И–НЕ) |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|
Константа 1 |