§ 36. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам

Изохорический процесс (V = const). Газ не совершает работу, т.е. A=0. Из первого начала термодинамики следует, что вся теплота, сообщаемая газу, идет на увеличение его внутренней энергии:. Поскольку, то для произвольной массы газа:

.

Изобарический процесс (p = const). Теплота, сообщаемая газу, идет на приращение внутренней энергии и на совершение работы над внешними телами:

Используя уравнение Клапейрона - Менделеева, получаем

, отсюда .

Физический смысл универсальной газовой постоянной: R численно равна работе изобарного расширения 1 моля идеального газа при нагревании его на 1К.

Изотермический процесс (T = const). Внутренняя энергия газа не изменяется и все количество тепла, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил: .

Работа изотермического расширения газа

=RT.

§ 37. Адиабатический процесс

Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен

(Q = 0) между физической системой и окружающей средой. Близкими к адиабатическим являются все быстропротекающие процессы. Из первого начала термодинамики для адиабатического процесса следует, что, т.е. работа совершается за счет убыли внутренней энергии системы.

Используя и, получим(1).

С другой стороны, изследует(2).

Разделив (2) на (1) получим: или

,

- коэффициент Пуассона.

Рисунок 37.1

Интегрирование этого уравнения дает , откуда

- уравнение Пуассона. (37.1)

В адиабатическом процессе , поэтому .

Если газ адиабатически расширяется от объема, то его температура уменьшается и работа расширения идеального газа

. (37.2)

Используя уравнение Менделеева-Клапейрона можно получить

.

§ 38. Политропические процессы

Процесс, в котором теплоемкость остается постоянной называется политропическим.

Рассмотренные выше изохорный, изотермический, изобарный и адиабатический процессы – это частные случаи политропного процесса.

Уравнение политропы: ,

где коэффициент называется показателем политропы.

Значения теплоемкости и показатели политропы для разных процессов приведены в таблице.

процесс	С	n
адиабатический	С=0
изотермический	С=
изобарический	С=Ср
изохорный	C = CV

Теплоемкость при изотермическом процессе бесконечно велика, поскольку в то время как.

Теплоемкость при адиабатическом процессе равна нулю, поскольку , в то время как.

§ 39. Обратимые и необратимые процессы. Круговой процесс (цикл)

Обратимым процессом называют такой процесс, который может быть проведен в обратном направлении таким образом, что система будет проходить через те же состояния, что и при прямом ходе, но в обратной последовательности. Обратимым может быть только равновесный процесс.

Обратимый процесс обладает следующими свойствами: если при прямом ходе на каком-то элементарном участке система получает тепло  и совершает работу, то при обратном ходе на том же участке система отдает тепло  и над ней совершается работа.

По этой причине после протекания обратимого процесса в одном, а затем в обратном направлении и возвращение системы в первоначальное состояние в окружающих телах не должно оставаться никаких изменений. Например, шарик на пружине в вакууме колеблется бесконечно долго.

В том случае, когда после завершения прямого и обратного процессов система вернулась в первоначальное состояние и в окружающей среде остались изменения, процесс является необратимым. Очевидно, что все процессы в природе необратимые.

Круговым процессом (или циклом) называется такой процесс, при котором система после ряда изменении возвращается в исходное состояние.

Рисунок 39.1

На графике цикл изображается замкнутой кривой. Работа, совершаемая при круговом процессе, численно равна площади охватываемой кривой. После совершения цикла система возвращается в прежнее состояние. Поэтому всякая функция состояния, в частности внутренняя энергия, имеет в начале и в конце цикла одинаковое значение.