§ 32. Работа газа при его расширении

Если находящийся под поршнем в цилиндрическом сосуде, газ расширяясь, передвигает поршень на расстояние , то производит над ним работу, гдеS – площадь поршня.

Рисунок 32.1

Полная работа, совершаемая газом при изменении его объема равна:

. (32.1)

Равновесные процессы – это процессы, состоящие из последовательности равновесных состояний. Они протекают так, что изменение термодинамических параметров за конечный промежуток времени бесконечно мало. Все реальные процессы неравновесные, но в ряде случаев (достаточно медленные процессы) неравновесностью реальных процессов можно пренебречь.

Равновесные процессы можно изображать графически в координатах (р,V). Так работа определяется площадью заштрихованной полоски, а полная работа – площадью под кривой между и.

Рисунок 32.2

При неравновесных процессах значения параметров разных частях системы различны и не существует (р,V) - точек, характеризующих состояние всей системы. Поэтому графическое изображение неравновесного процесса невозможно.

§ 33. Теплоемкость

Теплоемкость тела характеризует количество тепла, необходимое для нагревания этого тела на один градус. Однако её не удобно использовать на практике, поскольку для одного и того же вещества, но разной массы теплоемкость будет разной. Поэтому в рассмотрение вводят понятие удельной теплоемкости.

Удельная теплоемкость вещества с – это величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 кг вещества на 1 К.

Единица удельной теплоемкости – Дж/(кг К).

Молярная теплоёмкость- величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моль вещества на 1К.

Единица молярной теплоемкости – Дж/(моль К).

Исходя из определения молярной и удельной теплоемкостимежду ними существует связь и:.

В общем случае, теплоемкость существенно зависит от условий нагревания. Поэтому различают разные теплоемкости.

Различают теплоёмкости (удельную и молярную) при постоянном объёме (и) и при постоянном давлении (), если в процессе нагревания вещества его объем или давление поддерживаются постоянными.

§ 34. Молярная теплоемкость при постоянном объеме

Из первого начала термодинамики , с учетоми

для одного моля газа получим: .

Приработа внешних сил равна нулю и сообщаемая газу извне теплота идет только на увеличение его внутренней энергии.

равна изменению внутренней энергии 1 моль газа при повышении его температуры на 1 К.

Поскольку , то.

§ 35. Молярная теплоемкость при постоянном давлении. Уравнение Майера

Если газ нагревается при, то

,

–внутренняя энергия идеального газа не зависит ни от p, ни отV, а определяется только Т.

Дифференцируя уравнение Клапейрона-Менделеева по Т при , получим уравнение Майера:

. (35.1)

всегда больше на величину универсальной газовой постоянной. Универсальная газовая постояннаяR численно равна работе изобарического расширения одного моля идеального газа при повышении его температуры на один кельвин. Формулу (35.1) впервые в 1842 г. получил Р. Майер и она носит название формулы Майера.

Это объясняется тем, что при нагревании газа при постоянном давлении требуется ещё дополнительное количество теплоты на совершение работы расширения газа, так как постоянство давления обеспечивается увеличением объёма газа.

. (35.2)

При рассмотрении термодинамических процессов важную роль играет величина, которая называется коэффициентом Пуассона:

.