8. Фотопроводимость

Проводимость собственного полупроводника определяется соотношением σ = q(n_oµ_n+p_oµ_p). Под действием света в кристалле возникают неравновесные носители заряда и σ = q[(n_o +)µ_n+ (p_o+ Δp)µ_p]. Отсюда фотопроводимость полупроводника, обусловленная собственным поглощением излучения, есть

σ_ф= qΔn(µ_n+ µ_p). (2.10)

и ее характер полностью определяется значением концентрации неравновесных носителей заряда. Стационарное значение фотопроводимости при постоянной величине интенсивности оптического излучения с учетом (2.5) σ_ф= qGτ(µ_n+ µ_p).

При ступенчатом включении излучения фотопроводимость изменяется в соответствии с (2.7) σ_ф= qGτ(µ_n+ µ_p)[1 –exp(-t/τ)], а при выключении согласно (2.9) σ_ф= qGτ(µ_n+ µ_p)exp(-t/τ),

Так как плотность тока j = σE, то фототок при импульсном включении и выключении освещения полупроводника также изменяется по экспоненте в соответствии с (2.7) и (2.9) (рис.2.7). Таким образом, по измерениям фототока можно определить время жизни неравновесных носителей заряда.

Спектральная зависимость фотопроводимости определяется спектром поглощения α(λ). При этом следует учитывать следующее обстоятельство: при hν_фот>>ΔEgкоэффициент поглощения очень велик (2.1), поэтому глубина проникновения излучения ограничивается приповерхностным слоем полупроводника. Но в этом слое очень большая скорость поверхностной рекомбинации, и концентрация неравновесных носителей заряда стремится к нулю. Поэтому в области собственного поглощения наблюдается не только длинноволновый спад фотопроводимости, но и коротковолновый (рис.2.8).

Явление фотопроводимости находит широкое применение для изготовления фотоприемников – фоторезисторов. Фоторезистор представляет собой кристалл полупроводника с электродами на его торцевых поверхностях. Пусть размеры фоторезистора а, b, d (рис. 2.9). Если вся поверхность кристалла S = ab равномерно освещена излучением с мощностью Р_опт, то общее число фотонов, падающих на поверхность в единицу времени, равно Р_опт/hν_фот. При толщине кристалла большей глубины проникновения света стационарная скорость генерации неравновесных носителей заряда в единице объема с учетом (2.5) равна

, (2.11)

где η – квантовая эффективность, т.е число неравновесных носителей заряда, отнесенное к числу падающих фотонов. Фототок, вызванный изменением проводимости (2.10) и протекающий между контактами:

J=σ Ebd=qΔn(µ_n+ µ_p)Ebd,

где E – напряженность поля внутри кристалла. Подставляя Δnиз (2.11), получим

,

где v_др= (µ_n+ µ_p)E- скорость дрейфа носителей заряда;t_П=a/v_др– время пролета носителей фоторезистора. Отношение τ/t_Пназывается коэффициентом умножения фототока и показывает, сколько носителей заряда поступит из внешней цепи и пройдет через фоторезистор за время жизни одного неравновесного носителя заряда. Для образцов с большим временем жизни и малым расстоянием между электродами коэффициент усиления фототока может быть много больше единицы, но при этом падает быстродействие фоторезистора.

П р а к т и ч е с к а я ч а с т ь

Описание лабораторной установки

Установка состоит из двух частей: монохроматора и блока управления.

Монохроматор – спектральный прибор, предназначенный для выделения оптического излучения с заданной длиной волны. Оптическая схема монохроматора приведена на рис.2.10. Излучение лампы накаливания через механический прерыватель, входную щель и объектив поступает на дифракционную решетку, которая отклоняет его на выходные объектив и щель. Угол отклонения света зависит от его длины волны. Поэтому, изменяя угловое положение дифракционной решетки с помощью барабана, на выходной щели можно получить излучение с заданной длиной волны. Спектральный диапазон монохроматора лежит в пределах от 0,38 мкм до 2,38 мкм, чему соответствуют показания барабана от 0 до 2000. Пересчет от показаний шкалы барабана «П» к длинам волн света λ на выходе монохроматора (в мкм) производится по формуле

λ = 0,25 + 0,5·10^-3· П. (2.12)

Входная щель позволяет регулировать интенсивность света на входе монохроматора. С помощью выходной щели устанавливается спектральное разрешение монохроматора. За выходной щелью крепится кассета с тремя различными кристаллами полупроводников: из кремния с ΔEg= 1,12 эВ; германия с ΔEg= 0,66 эВ; сульфида кадмия CdS с ΔEg= 2,42 эВ. Установка полупроводников в рабочее положение осуществляется вращением ручки до совмещения указателя номера образца со стрелкой.

Для измерения времени жизни неравновесных носителей заряда в монохроматоре имеется шторка с закрепленным на ней светодиодом. Ввод светодиода в оптическую схему монохроматора осуществляется поворотом ручки управления шторкой из положения «Открыто» в положение «Закрыто». В этом случае, изменяя ширину выходной щели монохроматора, можно регулировать интенсивность излучения свето-диода, Излучение светодиода представляет собой последовательность импульсов с длительностью Т_сид. Временной интервал между им-пульсами тоже равен Т_сид. Время жизни неравновесных носителей можно определить по измерению длительности фронта импульса фототока (рис.2.7) на осциллографе. Однако осциллографические измерения имеют низкую точность, поэтому в работе используется метод, суть которого в следующем. При длительностях светового импульса Т_сид, сравнимых с τ, амплитуда импульса фототока зависит от Т_сидсогласно (2.7) (рис.2.11) и

J/J_ст= 1 – ехр(-Т_сид/ τ).

Отсюда с учетом того, что Т_сид= 1/2F, где F – частота следования световых импульсов, получим

τ = 1/[2Fln(J/J_ст)].

Величину спада Jот частоты можно регистрировать по уровнюJ/J_ст= 0,707, тогда связь между частотой и τ определяется выражением

τ = 1,4/ F.

Фототок в относительных единицах регистрируется стрелочным индикатором, размещенным в блоке управления. Под индикатором находится переключатель пределов измерения с положениями «х1»; «х10». Переключателем «Фотоприемники» с положениями «1», «2», «3» к индикатору подключается выбранный фотоприемник.

Для управления режимом работы служит переключатель «Спектр» - «Измерение». В положении переключателя «Спектр» включается лампочка накаливания и механический прерыватель, в положении «Измерение τ» подается импульсное напряжение на светоизлучающий диод. Частота следования импульсов плавно изменяется ручкой «Частота» в диапазоне от 0,1 до 1 кГц. Переключатель «Множитель частоты» с положениями «х1», «х10», «х100», «х1000» позволяет перестраивать частоту до 1 МГц. Для включения установки в сеть служит тумблер «Сеть вкл.».

Исходное положение ручек управления: барабан монохроматора – «0», ручка управления шторкой – «Открыто», ручка управления шторкой – «Открыто»; режим работы – «Спектр»; частота – «0,1 кГц»; множитель частоты – «х1»; переключатель пределов измерения – «х1»; переключатель «Фотоприемники» в положении «1».

Порядок выполнения работы

Включить установку в сеть и прогреть ее в течении пяти минут.

1. Исследование спектральной характеристики фототока полупроводников.

Номера исследуемых образцов согласовываются с преподавателем.

Установить ширину выходной щели 0,3 мм. Установить в рабочее положение образец с заданным номером. Вращая барабан настройки монохроматора, определить по его шкале коротковолновую и длинноволновую границы спектральной характеристики фототока, при этом для исключения перегрузки индикатора своевременно переключать пределы измерения на менее чувствительные и отрегулировать ширину входной щели так, чтобы максимальное показание индикатора было равно «100». В пределах полученной области изменения фототока в 12 – 15 точках, с учетом граничных, снять зависимость фототока от длины возбуждающего света для заданного образца. Результаты занести в таблицу.

Показания шкалы барабана

λ, мкм

Фототок в Относитель- ных единицах

J/Jmax

Повторить измерения для остальных образцов.

2. Определение времени жизни неравновесных носителей заряда.

Установить в рабочее положение образец с нужным номером. Ручку управления шторкой перевести в положение «Закрыто»; переключатель режима – в положение «τ»; частоту в положение «0,1 кГц»; переключатель «Множитель частоты» - в положение «х1»; переключатель «Пределы измерения» в положение, удобное для измерения. Отрегулировать ширину выходной щели так, чтобы показания индикатора было равно «100». Зарегистрировать по индикатору значение амплитуды фототока. Рассчитать значение J = =0.707Jст. Изменяя частоту с помощью ручки “Частота» и переключателя «Множитель частоты», определить значение F, при котором J = 0,707Jст.

Повторить измерения для других образцов.

3. По результатам таблицы п.1 построить в одной системе координат зависимости J/J_max= f(λ) для исследованных образцов. Используя графики, определить оптическую ширину запрещенной зоны исследованных образцов полупроводников (в эВ) по формуле

ΔEgo= 10⁶(hc/qλ),

где h – 6.625·10^-34Дж/с;q= 1,610^-19Кл; с = 3·10⁸м/с – скорость света; λ – длинноволновая граница спектральной характеристики фототока, мкм. По величине ΔEgсделать вывод: из какого полупроводника изго-товлены исследованные образцы.

4. По формуле (2.13), используя результаты измерений по п.2, определить время жизни неравновесных носителей заряда и сделать вывод: какие из исследованных образцов содержат примеси.

5. Оформить отчет.

Содержание отчета

1. Цель и задачи исследования.

2. Результаты эксперимента.

3. Анализ полученных данных и выводы по работе.

Контрольные вопросы

1. Различие между собственным и примесным поглощением.

2. Что такое неравновесные носители заряда? Поясните механизм их образования.

3. Почему коэффициент поглощения света меньше при непрямых переходах?

4. Чем определяется время жизни неравновесных носителей заряда?

5. Механизмы рекомбинации.

6. Что такое спектральная характеристика фототока?

7. Почему фоторезистор не имеет смысла делать из полупроводников большой толщины?

Лабораторная работа № 3

ИССЛЕДОВАНИЕ Р – N – ПЕРЕХОДА

Цель работы: теоретическое и экспериментальное изучение электронно-дырочного перехода в полупроводниках.

Т е о р е т и ч е с к а я ч а с т ь