8. Вольт-амперная характеристика р-n-перехода

Объединяя (3.11) и (3.12) с учетом того, что прямому смещению соответствует V > 0, а обратному V< 0, получим

j = j_s[exp(qV/kT) – 1]. (3.13)

Соотношение (3.13) представляет собой уравнение вольт-амперной характеристики (ВАХ) р-n-перехода, выражающей количественную связь между плотностью тока, текущего через переход, и внешней разностью потенциалов, приложенной к переходу.

При приложении к переходу обратного смещения exp[-(qV/kT)] → 0, а exp[-(qV/kT)] – 1 → -1. Вследствие этого плотность обратного тока j^обстремится к предельному значению –q[(L_n/τ_n)n_p0+ (L_p/τ_p)p_n0] = -j_s. Практически оно достигается уже при qV ≈ 4kT, т.е при V ≈ 0,1 В.

С учетом (3.1) выражение для j_s можно выразить в виде

j_s=q[(n_i²L_n/p_poτ_n) + (n_i²L_p/n_noτ_p)].

Видно, что j_sувеличивается с уменьшением концентрации основных носителей заряда, т.е. концентрации примеси, с уменьшением ширины запрещенной зоны полупроводника и повышением температуры, так как n_i~exp[-(ΔEg/2kT)]. Увеличение n_iс повышением температуры приводит к понижению V_kи при n_no≈p_po≈n_iсогласно (3.3) – к исчезновению р-n-перехода. Эта температура тем выше, чем шире ΔEgполупроводника и чем сильнее он легирован примесью.

При приложении к р-n-переходу прямого смещения плотность тока через переход растет по экспоненте и уже при незначительных напряжениях достигает большой величины. На рис.3.6 показана ВАХ р-n-перехода, отвечающая уравнению (3.12) и построенная в разных масштабах для прямой и обратной ветвей, в противном случае график для j^обслился бы с осью абсцисс. Так при V = -0.5 В j^об≈ j_s; при V = 0,5 В j^пр≈ j_se²⁰. Отношениеj^пр/j^об≈ 5·10⁸, что свидетельствует о том, что р-n-переход обладает односторонней проводимостью, проявляет высокие выпрямляющие свойства.

Выпрямительные свойства р-n-перехода используются в полупроводниковых диодах, предназначенных для выпрямления переменного тока в схемах питания радиоаппаратуры, ограничения напряжения, в импульсных схемах и т.д.; р-n-переход является основой для изготовления биполярных транзисторов.

9. Барьерная емкость р-n-перехода

Электронно-дырочный переход в силу малой концентрации носителей заряда (рис.3.1.б) представляет собой высокоомную область, где к тому же имеется двойной электрический слой: электронная часть заряжена положительно, дырочная – отрицательно. Таким образом р-n-переход эквивалентен конденсатору, обкладками которого являются границы р-n-перехода, а диэлектриком – обедненная носителями область.

Так называемая барьерная емкость р-n-перехода определяется аналогично емкости плоского конденсатора, т.е. C= εε_oS/d. Толщина р-n-перехода определяется соотношением (3.6). При подаче на переход напряжения изменяется высота потенциального барьера и следовательно его толщина, поэтому выражение для емкости перехода имеет вид

, (3.14)

где S – площадь границы раздела областей р- и n-типа. Видно, что увеличение обратного смещения уменьшает барьерную емкость (рис.3.7). График на рис.3.7 построен в координатах (1/С)²= f(V) и позволяет определить величину V_kперехода. Как правило, у большинства р-n-переходов одна сторона легирована примесью значительно сильнее, чем другая. Тогда (3.14), например для N_d>>N_a, примет вид

.

Следовательно, зная значения C, V и S, можно определить концентрацию примеси в слаболегированной области перехода.