книги / Механика композитных материалов. 1979, т. 15, 5
.pdfчем на 10% — акустические свойства после бега на тредбане меняются у пловца и у бегунов на средние дистанции II и III спортивных разрядов. У прыгуна в длину изменения сп наблюдаются только в средней части дпафиза в основном в ПНК, которая для данного спортсмена является толчковой и на которую во время прыжков приходится нагрузка до 5 кгс/мм2 и более3.
Отдельно следует остановиться на причинах повышения скорости рас пространения ультразвука в большеберцовой кости под влиянием физи ческой нагрузки. По нашему мнению, в основе этого явления лежат два эффекта: во-первых, увеличение степени кровенаполнения костной ткани во время физической нагрузки, которое по сравнению с реактивной гипе ремией выражено в значительной степени4; во-вторых, изменение ориен тации внутренней структуры костной ткани, направленное на увеличение ее прочностных свойств во время выполнения физических нагрузок боль шей интенсивности.
Учитывая тот факт, что работа любого органа человека, в том числе кости, сопровождается изменением кровообращения в нем, т. е. возник новением рабочей гиперемии, мы изучили влияние уровня кровенаполне ния на акустические параметры большеберцовой кости. Была использо вана модель кровообращения в виде постишемической гиперемии, вызы вающей увеличение уровня кровоснабжения костной ткани4;,5. Постише мическую гиперемию создавали наложением артериального жгута на среднюю треть бедра. Пережатие артерии конечности достигали при по мощи манжеты, в которой создавалось давление 250 мм рт. ст. Время окклюзии составляло 10 мин. В этой серии опытов ультразвуковые изме рения проводили в поясах 3— 8 большеберцовой кости (рис. 4). Как видно из рисунка, после снятия артериального жгута наблюдается тен денция к увеличению скорости с„, однако это явление не является статис тически вполне достоверным.
Исследования4-5 показали, что увеличение кровотока в костной ткани после мышечной работы в динамическом режиме значительно более вы ражено по сравнению с реактивной (постишемической) гиперемией. По этому следует считать, что в реальных условиях тренировочного процесса степень кровообращения в костной ткани спортсмена будет больше, чем в принятой нами модели, и, следовательно, более выражено будет изме нение скорости ультразвука.
Связь между механическими свойствами компактной костной ткани и скоростями ультразвука изучена мало. В6 приведены экспериментальные данные, согласно которым имеется положительная корреляция между
«
и
«
о
с
Рис. 4.
Рис. 4. Средние значения скорости ультразвука с(ц)П по поясам (точки) и их средне квадратичные отклонения (горизонтальные линии) в медиальной плоскости больше берцовой кости ПНК (а) и ЛНК (б) легкоатлетов-бегунов на средние дистанции: 1 — в состоянии покоя; 2 — после снятия артериального жгута.
Рис. 5. Зависимость твердости На от скорости ультразвука костной ткани.
859
прочностью на растяжение компактной костной ткани и динамическим модулем упругости, определенным из данных резонансных испытаний при помощи изгибных колебаний. В7 на основании сопоставления данных ра бот8-9 указывается на наличие корреляции (коэффициент корреляции г = 0,75) между скоростью поверхностных волн ультразвука cR и числом твердости Нв, определенными на плоских дисках, изготовленных попе речным распиливанием диафиза большеберцовых костей.
Для получения более достоверных данных нами предпринято одно временное экспериментальное определение в одних и тех же зонах попе речного сечения костной ткани как скорости ультразвука сл, так и числа твердости Нв■ Макротвердость Нв определяли на приборе типа Рок велла10. В качестве индентора использовали шарик диаметром 2 мм. Была получена эмпирическая связь Нв—сл, описывающаяся уравнением линейной регрессии Нв = —13,55 + 0,036сл (где Нв — кгс/мм2, cR — м/с). Коэффициент корреляции /• = 0,86 (рис. 5). Вполне можно ожидать выра женную корреляцию между Нв и сл, так как оба эти показателя характе ризуют механические свойства материала в одном и том же месте — о поверхностном слое исследуемого объекта. Полученная зависимость ука зывает на то, что увеличению скорости ультразвука на 10% соответствует изменение твердости Нв на 15%.
СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы
1.Мертен А. А., Дзенис В. В., Шумский В. В., Бернхард В. К-, Янковский Г А. Ис следование влияния физических нагрузок на состояние большеберцовых костей человека по данным ультразвуковых измерений. — Механика полимеров, 1976, № 6, с. 1079—1083.
2.Шумский В. В., Мертен А. А., Дзенис В. В. Влияние вида физических нагрузок
на состояние большеберцовых костей спортсменов высокой спортивной квалификации по данным ультразвуковых измерений. — Механика полимеров, 1978, № 5, с. 884—888.
3. Pauwels S. F. Ober die Gestaltende Wirkung der funktionellen Anpassung des Knochens. — Anat. Anz., 1976, Bd 139, S. 213—220.
4. Shim S. Physiology of bone blood flow. — In: La Circulation Osseuse. 1973, р. 41—56.
5. Thirrot C. Hydrodynamique des milieu poreux et ecoulement sanguin dans les tissus osseux. — In: La Circulation Osseuse. 1973, p. 97—117.
6. Саулгозис Ю. Ж-, Кнетс И. В., Яисон X. А., Пфафрод Г. О. Исследование неод нородности распределения упругих и прочностных характеристик по поперечному сече нию диафиза большеберцовой кости человека. — Механика полимеров, 1971, № 5,
с.940—946.
7.Кнетс И. В., Дзенис В. В. Корреляция между скоростями поверхностных волн
ультразвука и характеристиками механических свойств костной ткани человека. — Механика полимеров, 1975, № 5, с. 906—910.
8.Дзенис В. В., Мертен А. А., Бернхард В. К-, Шумский В. В. Применение поверх ностных волн ультразвука для изучения свойств большеберцовых костей человека. — Механика полимеров, 1975, № 4, с. 674—679.
9.Янсон X. А., Бите Г Р., Кнетс И. В., Саулгозис Ю. Ж. Твердость большеберцо вых костей человека. — Механика полимеров, 1973, № 6, с. 1101—1107.
10.Айнбиндер С. Б., Лака М. Г О твердости полимерных материалов. — Механика полимеров, 1966, № 3, с. 337—349.
Рижский политехнический институт |
Поступило в редакцию 16.02.79 |
Латвийский научно-исследовательский институт экспериментальной и клинической медицины, Рига
Лиепайский педагогический институт
Табл. 1
Упруго-мгновенные деформации при нагрузке ему и разгрузке ецр, деформации активной ецп (после 200 мин) и обратной епоп (200 мин) ползучести и остаточные деформации ец° (после 200 мин) и еп°-т (1000 мин) по зонам сечения
кости при различных уровнях нагружения
Еи • 10 5
1/0*11 |
З о н ы |
ЕмУ |
ЕпР |
Ё||П |
Ец°-П |
|
Ell0 |
|
ЁцО.Т |
|||
|
|
|
|
|||||||||
0,2 |
1 |
155± 6 |
154 |
±13 |
27±4 |
23±5 |
|
5±4 |
0 |
|
||
|
2 |
127 ±17 |
127 |
±17 |
20±3 |
18± 3 |
|
2± 1 |
0 |
|
||
|
3 |
135 ±20 |
138± 20 |
22±4 |
19± 4 |
|
|
0 |
|
0 |
|
|
|
4 |
137 ±20 |
136 |
±23 |
22±2 |
19± 2 |
|
4±2 |
2 ± 1 |
|||
|
5 |
132 ±17 |
130 |
±19 |
20 ± 3 |
16±3 |
|
6± 4 |
2+1 |
|||
|
6 |
149±22 |
145 |
± 22 |
24±4 |
20±5 |
|
8±3 |
1±1 |
|||
0,3 |
1 |
224±26 |
222 |
± 17 |
40 ± 4 |
34 ± 6 |
|
8±4 |
0 |
|
||
|
2 |
192 ±31 |
193±30 |
32±7 |
26±4 |
|
5±3 |
0 |
|
|||
|
3 |
220±36 |
221 ±35 |
36±6 |
27±6 |
|
8±6 |
0 |
|
|||
|
4 |
227± 16 |
226 |
± 15 |
37 ± 4 |
30 ± 5 |
|
8±5 |
2± 1 |
|||
|
5 |
202 ± 21 |
202 |
±21 |
32±5 |
25±6 |
|
7±6 |
1±1 |
|||
|
6 |
228±24 |
228±24 |
34± 5 |
31 ± 6 |
|
3±2 |
0 |
|
|||
0,4 |
1 |
307 ±21 |
310 |
± 23 |
62 ±17 |
46 ±10 |
13± 11 |
7± 8 |
||||
|
2 |
251 ±24 |
252 |
±27 |
47 ±15 |
37 ±10 |
9 ± 10 |
6±9 |
||||
|
3 |
284 ±29 |
286 ±34 |
49 ±11 |
40 ± |
8 |
7 |
± |
8 |
5± 6 |
||
|
4 |
301 ±21 |
301 ±23 |
50 ±10 |
43 ± |
6 |
7 |
± |
7 |
3±4 |
||
|
5 |
274 ±26 |
278 ±29 |
47 ±13 |
36 ± |
6 |
7 |
± |
4 |
4±4 |
||
0,5 |
6 |
294±25 |
299 ±27 |
51 ±10 |
39± |
6 |
7 |
± |
7 |
2±3 |
||
1 |
387 ±24 |
385 ±18 |
83 ±15 |
56± 10 |
29 |
± |
7 |
10± 6 |
||||
|
2 |
331 ±32 |
331 |
±39 |
61 ± 16 |
47 ± 15 |
14± |
8 |
8±6 |
|||
|
3 |
358 ±41 |
351 |
±39 |
71 ±24 |
52 ±12 |
26± 12 |
8±6 |
||||
|
4 |
377 ±28 |
373 ±24 |
76 ± 14 |
56 ± |
7 |
24 |
± |
10 |
12± |
7 |
|
|
5 |
339 ±32 |
335±32 |
60± 11 |
41 ± |
4 |
23 |
±11 |
11 ±9 |
|||
|
6 |
377 ±34 |
374 ±36 |
72 ±11 |
55 ± |
7 |
20)± |
7 |
13± |
7 |
||
0,0 |
1 |
478±35 |
479 ±31 |
116± 17 |
77 ±13 |
38 |
±11 |
15± |
7 |
|||
|
2 |
382 ±35 |
376 ±38 |
80 ±11 |
56± |
8 |
30 |
± |
7 |
16± 5 |
||
|
3 |
438 ±60 |
434 ±63 |
95 ±23 |
64 ± 12 |
35 |
±12 |
13± 6 |
||||
|
4 |
464 ±36 |
460±30 |
89 ± 8 |
64 ± |
8 |
29 ± |
8 |
11 ± 6 |
|||
|
5 |
405 ±35 |
400±33 |
76 ± 12 |
54 ± |
8 |
27 ±10 |
12± 9 |
||||
0,7 |
6 |
455±38 |
450 ±44 |
92 ± 9 |
67 ± |
7 |
. 30 ± |
9 |
10± 7 |
|||
1 |
560 ±43 |
576 ±38 |
170±33 |
105± 22 |
47 |
±20 |
— |
|
||||
|
2 |
• 449±54 |
448±55 |
96±23 |
69 ±16 |
28 ±13 |
— |
|
||||
|
3 |
515± 76 |
514 ± 47 |
117± 36 |
82 ±17 |
36± 16 |
— |
|
||||
|
4 |
529± 21 |
527±22 |
109 ±13 |
83 ±10 |
28± |
8 |
|
||||
|
— |
|
||||||||||
|
5 |
470±34 |
477 ±38 |
98 ±14 |
66 ±15 |
25± 10 |
|
|||||
|
— |
|
||||||||||
|
6 |
547 ±52 |
552±48 |
130 ±19 |
81 ± 12 |
44 |
± 14 |
— |
|
чальным значением на 30%. Нужно отметить, что при напряжениях 0,2а*ц и 0,3а*ц различия по зонам незначительны, но с повышением на грузки они становятся существенными. Как видно из табл. 1, после двух этапов испытания в течение времени разгрузки происходит полное вос становление деформаций ползучести, остаточные деформации ецот появ ляются только при напряжении ап = 0,4а*ц. Из этого следует, что предыс тория нагружения — ползучесть и разгрузка при напряжениях 0,2а*ц и 0,3(7* 11 — не оказала влияния на деформационные характеристики мате риала. При напряжениях 0,4, 0,5 и 0,6о*ц остаточные деформации ецо т в среднем по сечению кости равняются 0,005, 0,01 и 0,013% соответст венно. При нагрузке 0,6а*ц общая величина остаточных деформаций со ставляет всего 0,053ец; при этом имеется тенденция к ее дальнейшему понижению. Таким образом, можно считать, что данные напряжения, приложенные к образцу в течение 200 мин, вызывают деформацию, со стоящую из двух компонент — упругой деформации, восстановившейся
86 3
мгновенно после разгрузки, и вязкоупругой деформации, восстановив шейся в течение некоторого времени.
На рис. 3 представлены средние кривые деформации активной и об ратной ползучести для зоны 1. Видно, что при напряжениях 0,2о*ц п 0,3о*ц скорость ползучести образца за время эксперимента (200 мин) уменьшается и кривые ползучести стремятся к асимптоте, но при нагруз ках 0,4, 0,5 и 0,6а*ц деформации ползучести имеют тенденцию увеличи ваться и через 100 мин скорость ползучести стабилизируется и принимает постоянное значение d&\\n/dt = 6 • 10—3% в минуту. В этом случае трудно предвидеть поведение образца через более длительное время, так как возможно или прекращение ползучести или дальнейшее ее увеличение н разрушение образца. При напряжении 0,7а*ц установлена скорость пол зучести deuIl/dt = 20‘ 10-3 % в минуту. В данном случае деформация пол зучести будет увеличиваться, и через некоторое время образец разру шится, что в отдельных случаях имело место в течение эксперимента. Можно отметить, что перед разрушением образца значительного увели чения скорости ползучести не происходило, и кривую ползучести нельзя строго разделить на три участка — интенсивной, установившейся н возрастающей ползучести, как это имеет место у металлов. Характер пол зучести компактной костной ткани скорее напоминает деформирование многих полимерных материалов под воздействием длительной нагрузки.
Для установления нелинейности свойств ползучести костной ткани по строены изохронные кривые деформации ползучести при трех постоян ных значениях времени t (50, 100 и 200 мин) (рис. 4). На этом же ри сунке для сравнения при t = 0 представлена кривая упруго-мгновенной деформации ецу. Видно, что зависимость ецу от уровня нагрузки ац/о*ц линейна во всем диапазоне данных напряжений, но для изохрон ползу
чести нелинейность наблюдается уже при напряжении 0,4а*ц. Из этого сле дует, что с увеличением времени на гружения поведение костного вещества становится более нелинейным. Следова тельно, продолжительное действие даже физиологических нагрузок (по рядка 5 кгс/мм2) может вызвать нели нейность свойств ползучести костной ткани.
|
|
|
|
е,,и |
|
41 |
42 43 4* 43 46 |
|
|
Рис. |
3. |
|
Рис. |
4. |
Рис. 3. Изменение |
при уровнях нагружения ац/а*ц = 0,2 (/); |
0,3 |
(2); 0,4 (3); 0,5 (-/). |
0,6 (5) п 0,7 (6) деформации активной ползучести еп11 (а) и фактической обратной пол
зучести Децо п (б) после полной разгрузки для зоны 1. |
-------- теоретически вычисленные |
||||
кривые; ф |
экспериментальные данные. |
||||
Рис. 4. Изохронные кривые Оц/а^ц-еЩ' |
при |
/ = 0 |
(/) |
для зоны I сечения кости |
|
011/0 *11- 811" при |
/ = 50 |
(2); |
100 (3); |
200 мни {4). |
8 6 4
Так как в данных экспериментах была обнаружена нелинейность свойств ползучести костной ткани, то для описания полученных данных принимаем степенную зависимость со степенью физической нелиней ности п = 3:
11 tli “ ' ° П ' П2
где В\, В2, осг, Рг — параметры материала; п\=п2 = 2 — число времен ре лаксации.
Следует отметить, что аппроксимация экспериментальных данных была опробована другими зависимостями нелинейной ползучести и дан ное выражение принималось как более .«гибкое», чем остальные.
Математические расчеты были проведены по программе14 на ЭВМ ЕС-1030. Установленные параметры ползучести компактной костной ткани человека по зонам сечения большеберцовой кости приведены в табл. 2. Среднее квадратическое отклонение между теоретическими и экс периментальными кривыми в среднем по сечению составило 4,52%. Кри вые ползучести зоны 1, построенные согласно уравнению (1), представ лены на рис. 3—а.
Деформацию обратной ползучести после снятия нагрузки определяем по зависимости ецо п = 811у + ец11—ецр + Аец0П, где фактическая деформа
ция обратной ползучести |
Авц°-П описывается |
уравнением, аналогич |
ным (1): |
п, |
|
1 |
|
|
|
|
|
П \ |
^ 7 |
\ а 11 / /г2 |
|
г = 1 |
|
|
п 2 |
|
X |
2 Д 1 - е - М ‘-<Р>]. |
(2 ) |
|
г = 1 |
|
Здесь В1, В2, ай Рг — параметры материала при разгрузке; — время, соответствующее моменту разгрузки.
Аппроксимация экспериментальных данных при разгрузке показала, что в процессе активной ползучести свойства костной ткани изменились,
Табл. 2
Параметры свойств активной и обратной ползучести компактной костной ткани по зонам сечения большеберцовой кости человека
|
|
|
|
|
Зоны |
|
|
|
|
Параметр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
3 |
4 |
5 |
6 |
В\ |
-103 |
|
1,1369 |
1,0314 |
1,1181 |
1,1824 |
1,0651 |
1,0881 |
«I • Ю1 1/мин |
2,5800 |
2,1384 |
2,2090 |
2,2361 |
2,3196 |
2,4061 |
||
В2 . ЮЗ |
1/мин |
2,7057 |
1,2826 |
1,5049 |
1,0680 |
0,9331 |
1,5681 |
|
Кг |
• 103 |
10,5540 |
9,1614 |
7,2508 |
8,1985 |
8,4628 |
7,9702 |
|
Pi |
• 103 |
1/мин |
5,8662 |
3,3849 |
13,0040 |
13,0830 |
11,6280 |
14,3270 |
Р2 |
■102 1/мин |
5,3470 |
1,7325 |
3,4026 |
2,0213 |
0,8389 |
4,0572 |
|
£1 |
• 103 |
|
1,0558 |
0,8760 |
0,9559 |
0,9444 |
0,8381 |
0,8983 |
«1 |
-Ю1 1/мнн |
3,0608 |
2,4688 |
2,4436 |
2,6911 |
2,4821 |
2,0486 |
|
В2 . Ю3 |
|
0,9317 |
0,3834 |
0,5066 |
0,5287 |
0,4322 |
1,0444 |
|
а2 • 102 |
1/мин |
1,8201 |
1,5548 |
1,2393 |
1,2877 |
1,2977 |
1,6778 |
|
|
• 102 |
1/мнн |
0,4871 |
0,1781 |
1,7216 |
3,5119 |
999,2100 |
99,1140 |
Рг |
■Ю2 |
1/мин |
22,4350 |
3414,9000 |
37,2280 |
145,7700 |
0,1086 |
0,1338 |
55 — 1573 |
865 |
т. £. рассчитанные значения коэффициентов активной ползучести непри менимы для описания процесса обратной ползучести. В этом случае уста новлены другие параметры обратной ползучести (см. табл. 2).
Экспериментальные и теоретические кривые фактической обратной ползучести зоны 1, построенные согласно уравнению (2), представлены на рис. 3—б. Среднее квадратичное отклонение между теоретическими и экспериментальными данными в этом случае составило 4,1%.
Определение неоднородности распределения свойств ползучести компактной костной ткани по шести зонам поперечного сечения больше берцовой кости проводили установлением надежности значимостей раз личия между двумя средними величинами деформаций при 200 мин пол зучести. Результаты принимали достоверными при уровне значимости различия р^0,05. Использование парного ^-теста показало, что разли чия деформации активной ползучести ецп статистически достоверны между зоной 1 и остальными пятью зонами, а также между зонами 2 и б, 4 и 6 и зонами 5 и 6. Различия между другими зонами незначительны (р>>0,05). Нужно отметить очень равномерное распределение свойств ползучести между зонами 2 и 5 и зонами 3 и 4.
Таким образом, по результатам проведенных экспериментальных ис следований можно установить наличие трех условных диапазонов, харак терных для нагружения, где свойства ползучести костной ткани раз личны:
1)напряжения менее 0,2а*ц — незначительная ползучесть, которой практически можно пренебречь;
2)напряжения от 0,2а*ц до 0,5а*ц — диапазон «равновесия», где де формация ползучести в течение 200 мин увеличивается; через некоторое время она может прекратиться, или при дальнейшем ее увеличении может произойти разрушение образца. Для более точного изучения процесса ползучебти в этом диапазоне напряжений необходимы дополнительные эксперименты при более длительном времени нагрузки;
3)напряжения более 0,5а*ц — диапазон опасных напряжений, где вследствие ползучести происходит разрушение кости.
Из этого следует, что при фиксации костей фиксаторами, планками и компрессионно-дистракционными аппаратами работу кости желательно рассчитывать в диапазоне напряжений до 0,2а*ц, т. е. где ползучесть практически отсутствует. Однако следует отметить, что данное исследо вание проведено на трупном материале, т. е. костная ткань считалась мертвой, поэтому прямое применение данных результатов к живому орга низму требует некоторой осторожности, так как в живой кости, как из вестно, рядом с механическими факторами происходят физиологические процессы, адаптация кости и т. д. Но, несмотря на это, ясно, что установ ленным явлением ползучести нельзя пренебрегать при оперативных вме шательствах по поводу переломов и ложных суставов костей нижних ко нечностей человека. По имеющимся в литературе данным, известно, что остеосинтез костным гомотрансплантатом, прикрепленным к отломкам шурупами, болтами, планками, обеспечивающий вполне надежное соеди нение отломков сразу после операции, через некоторое время теряет свою стабильность. По-видимому, свойства ползучести костной ткани в этих случаях играют далеко не последнюю роль.
СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы
1.Кнетс И. В., Саулгозис Ю. Ж-, Янсон X. А. Деформативность и прочность
компактной костной ткани при растяжении. — Механика полимеров. 1974, № 3,
с.501—506.
2.Кнетс И. В., Малмейстер А. К■ Особенности деформатнвности и прочности компактной костной ткани человека. — Изв. АН ЛатвССР, 1977, № 1, с. 5—16.
866
3. Кнетс И. В., Крауя У. Э., Лайзан Я. В. Особенности деформирования костной ткани при разгрузке и повторном нагружении. — Механика полимеров, 1976, № 5,
с.882—890.
4.Кнетс И. В., Пфафрод Г. О., Саулгозис Ю. Ж-, Лайзан Я■Б., Янсон X. Я. Де-
форм ативность и прочность компактной костной ткани при кручении. — Механика по лимеров, 1973, № 5, с. 911—918.
5. Пфафрод Г. О., Кнетс И. В., Саулгозис Ю. Ж., Крегерс А. Ф., Янсон X. А.
Возрастные аспекты прочности компактной костной ткани при кручении. — Механика
полимеров, 1975, № 3, с. 493—503.
6. Янсон X. А., Кнетс И. В., Саулгозис Ю. Ж. Физиологическое значение изменения
об ъем а кости |
при деформировании. — Механика полимеров, 1974, |
№ 4, с. |
695—703. |
|||||||
7. Smith |
J. W., |
Walmsley |
R. Factors |
affecting the |
elasticity |
of |
bone. — |
J. Anat., |
||
1959, vol. 93, N 4, p. 503—523. |
|
of |
cortical |
bone. — |
Acta Orthop. Scand., |
|||||
8. Sedliti |
E. D. |
A |
rheological model |
|||||||
Suppl. 83, 1965. 77 p. |
Saha |
S. |
Behavior of |
bone |
under prolonged |
loading in torsion. — |
||||
9. Lakes |
R. S., |
|||||||||
In: Biomech. Symp. ASME, AMD. Vol. 23, 1977, p. 225. |
|
|
|
|
||||||
10. Currey |
J. D. Anelasticity in bone and echinoderm skeletons. — J. Experim. |
|||||||||
Biol., 1965, vol. 43, p. 279—392. |
|
|
|
|
|
|
|
11.Утенькин А. А., Свешникова А. А. Влияние длительности нагрузки на деформа ционные свойства компактного вещества кости. — Архив анатомии, гистологии и эм бриологии, 1973, т. 64, № 4, с. 14—20.
12.Мелнис А. Э., Лайзан Я■Б. Нелинейная ползучесть компактной костной ткани человека при растяжении. — Механика полимеров, 1978, № 1, с. 97—100.
13.Кнетс И. В., Вилкс Ю. К. Ползучесть компактной костной ткани человека при растяжении. — Механика полимеров, 1975, № 4, с. 634—638.
14.Румшинский Л. 3. Математическая обработка результатов эксперимента. М.,
1971. 192 с.
Институт механики полимеров |
Поступило в редакцию 30.01.79 |
АН Латвийской ССР, Рига |
|
55*
МЕХАНИКА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ, 1979, № 5, ,с. 868—872
УДК 611.08:539.3
М. А. Добелис
ВОЗРАСТНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ РЯДА ПАРАМЕТРОВ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ДЕМИНЕРАЛИЗОВАННОЙ КОМПАКТНОЙ КОСТНОЙ ТКАНИ
Костная ткань является материалом с изменяющимися с возрастом структурой, биохимическим составом и плотностью1-7. Эти изменения обусловлены функциональной приспособляемостью кости к внешним нагрузкам или патологическими процессами, протекающими в орга низме, и влекут за собой изменения механических характеристик. В ряде работ7-11 были рассмотрены изменения механических свойств костной ткани человека в процессе биологического старения. Однако кость — композитный биополимерный материал и его отдельные компоненты поразному изменяются с возрастом. В первом приближении костную ткань можно считать двухфазным материалом, состоящим из органической матрицы с низким модулем упругости и минеральной фазы — с высо ким. модулем упругости. Кроме того, надо учесть, что обе фазы на более низком структурном уровне сами являются сложными композитами.
Органическая матрица компактной костной ткани человека состоит в основном (90—96%) из фиброзного протеина — коллагена, который е разных концентрациях имеется почти во всех биологических тканях Наибольшее его количество установлено в тканях, передающих механн ческие нагрузки, например в сухожилиях — 23—35% от массы в естест венном состоянии, и в кости — 10—20%12. Аминокислотный состав кол лагена (за исключением гидроксипролина) для многих видов тканей
в основном одинаков. Размеры коллагеновых фибрилл, а также взаимо |
||
связи их с другими компонентами обусловливают вид и свойства колла |
||
генсодержащих тканей. Для исследования механических характеристик |
||
коллагена использовали преимущественно сухожилия и кожу. Установ |
||
лены и некоторые возрастные изменения в механических характеристи |
||
ках для упомянутых тканей13-18. В17’18 отмечается повышение разруша |
||
ющего напряжения зрелой ткани по сравнению с тканями |
новорожден |
|
ных и дальнейшее уменьшение напряжения с возрастом. Максимальная |
||
деформация разрушения зрелой ткани |
более чем вдвое |
меньше, чем |
в ткани новорожденных17. Увеличение |
модуля упругости |
при старении |
установлено в16. |
17 Работ по исследованию возрастных изменений ме |
||
|
|
|
ханических характеристик тканей с высоким содер |
|
|
|
жанием коллагена в литературе нами не обнаружено. |
|
|
|
В19 установлены средние по сечению большеберцовой |
|
|
|
кости человека деформативные, а в20 — прочностные |
|
|
|
свойства при растяжении деминерализованной ком |
|
|
|
пактной костной ткани. |
|
|
|
В настоящей работе рассматриваются возрастные |
|
|
|
изменения характеристик механических свойств деми |
|
|
|
нерализованной ткани, представляющей собой орга |
|
|
|
ническую матрицу кости. |
Рис. |
1. Зоны (1—6) |
Материал для испытания взят из левых больше |
|
н локализация об |
берцовых костей шести мужчин, погибших при несча |
||
разцов |
наружного |
стных случаях, в возрасте от 24 до 52 лет. Образцы |
|
(а) |
и |
внутреннего |
вырезали в продольном направлении из внутреннего и |
(б) |
слоев попереч |
||
ного |
сечения кости. |
наружного слоев шести зон поперечного сечения кости |
868