- •Глава 1. Теплопроводность.
- •Глава 2. Конвективный теплообмен.
- •Глава 3. Лучистый теплообмен.
- •Глава 4.Топливные нагревательные и термические печи
- •Глава 5. Расчет горения топлива.
- •Глава 1.Теплопроводность
- •1.1. Температурное поле, градиент температуры и
- •1.2. Дифференциальное уравнение распространения тепла
- •1.3. Условия однозначности: начальные и граничные условия
- •1.4. Теплопроводность при стационарном тепловом режиме
- •1.5.Теплопроводность цилиндрической стенки (трубы)
- •1.6.Теплопроводность при нестационарном тепловом
- •1.7. О подобии физических процессов
- •1.8. Критериальные уравнения теплопроводности
- •Глава 2 конвективный теплообмен
- •2.1. Виды движения теплоносителя
- •Коэффициент кинематической вязкости ν, коэффициент теплопроводности λ и критерий Прандтля Pr для воздуха и дымовых газов среднего состава(11% н2о и 13% со2)
- •2.2. Динамический и тепловой пограничные слои
- •2.3. Критериальные уравнения конвективного
- •Главнейшие безразмерные критерии тепловых и гидродинамических процессов
- •2.4. Условия подобия конвективного теплообмена
- •2.5. Моделирование аэродинамических процессов
- •Глава3 .Лучистый теплообмен
- •3.1. Основные понятия
- •Вид излучения Длина волны, мкм
- •3.2. Поглощение, отражение и пропускание лучистой энергии
- •3.3. Виды лучистых потоков
- •3.4. Основные законы теплового излучения Закон Планка
- •Видимое излучение
- •Закон Стефана-Больцмана
- •Закон Ламберта
- •Глава 4.Топливные нагревательные и термические печи.
- •4.1. Нагревательные колодцы
- •4.2. Методические нагревательные печи
- •4.3.Проходные и протяжные печи для термической обработки
- •Глава 5. Расчет горения топлива
- •5.1 Основные сведения о топливе
- •5.2 Теплота сгорания топлива
Видимое излучение
Рис. 3.3. Излучение абсолютно черного тела в зависимости от длины волны при разных температурах
Закон Вина вытекает из общего уравнения (3.10) однако смещение максимумов было найдено Вином до появления закона Планка. Закон Планка хорошо согласуется с опытными данными, различаясь на величину до 1%. Из рассмотрения рис.3.3 следует, что энергия видимого излучения, по сравнению с энергией инфракрасного излучения, пренебрежимо мала (см. заштрихованную площадку слева).
Закон Стефана-Больцмана
Полное количество энергии, излучаемой 1 м2 поверхности абсолютно черного тела, для всех длин волн от λ=0 до λ=∞ определяется уравнением
Е0=dλ=с1λ-5dλ)/(ес2/λΤ-1),Вт/м2 . (3.12)
Интегрирование этого уравнения дает
Ео=σ0Т4 ,Вт/м2, (3.13)
где σ0 – константа излучения абсолютно черного тела
σ0=5,67·10-8Вт/(м2·К4). (3.14)
Уравнение (3.14) выражает закон Стефана-Больцмана, который можно сформулировать так: интегральное излучение или лучеиспускательная (излучательная) способность абсолютно черного тела (т. е. полное количество энергии, излучаемой единицей поверхности тела за единицу времени) пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры. Следовательно, в области высоких температур лучеиспускательная способность тел может быть очень большой и передача тепла лучеиспусканием в этих условиях протекает весьма интенсивно.
При больших значениях температуры в технических расчетах удобнее пользоваться уравнением (4.13), представленным в виде
Е0=С0(Т/100)4Вт/м2, (3.15)
где Со=σ0·108=5,67Вт/(м2·К4) – коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела.
Закон Стефана—Больцмана может быть применен к так называемым серым телам. Под ними понимают такие тела, спектр излучения которых подобен спектру абсолютно черного тела и отличается от него только тем, что при одной и той же температуре каждая ордината интенсивности излучения серого тела составляет одну и ту же долю от сходственной ординаты абсолютно черного тела (рис. 3.4).
Рис. 3.4. Спектры излучения абсолютно черного (а) и серого (б) тел при одной и той же температуре
Для серого тела выражение (4.15) записывают в виде
Е = С (Т/100)4. (3.16)
Сопоставляя уравнения (4.15) и (4.16), находим относительную излучательную способность или степень черноты
ε = Е/Ео = σТ4 / (σо Т4) = σ / σо = С/Со. (3.17)
Степень черноты ε изменяется в пределах от 0 до 1.
Расчетное уравнение для серого излучения имеет, следовательно, вид
Е = ε Ео = ε Со (Т/ 100)4 . (3.18)
Данные о величинах ε для некоторых тел приведены в табл. 3.1.
Таблица 3.1
Степень черноты ε различных материалов в направлении, нормальном к поверхности
Название материала |
Температура, оС |
Величина ε |
Алюминий: |
|
|
полированный |
225— 575 |
0,039— 0,057 |
с шероховатой поверхностью |
26 |
0,055 |
Сталь: |
|
|
листовая шлифованная |
940—1100 |
0,55-0,61 |
окисленная |
200—600 |
0,80—0,60 |
Чугун обточенный |
830-990 |
0,70 |
Кирпич: |
|
|
красный строительный |
20 |
0,93 |
огнеупорный |
1100 |
0,75 |
Штукатурка известковая шерохо- ватая |
10—90 |
0,91 |
Сажа ламповая |
40—370 |
0,945 |
Вода |
0—100 |
0,95-0,963 |
Закон Кирхгофа
Закон Кирхгофа устанавливает связь между излучательной и поглощательной способностями любого тела. Пусть на рис. 3.5 поверхность тела 1 будет серой и температура ее будет равна Т° К, поверхность тела 2-абсолютно черной, с той же температурой Т° К во всех точках. Поверхность тела 2 излучает на тело 1энергию Ео=Со(Т/100)4, часть которой А1Ео поглощается телом 1 (здесь А1 коэффициент поглощения тела 1). Тело 1 в свою очередь излучает энергию
Е1= e1 Е0= e1 С0 (Т/ 100)4. (3.19)
При равенстве температур обеих поверхностей плотность теплового потока, излучаемая серой поверхностью, должна быть равна тепловому потоку, который она поглощает. Следовательно
А1Е0 = Е1 или Е1/А1 = Е0 =С(Т/ 100)4. (3.20)
Полученная закономерность справедлива для любых других серых тел, поглощательные способности которых соответственно равны А2, А3 и т. д.
Поэтому уравнение (3.20), выражающее закон Кирхгофа, можно записать в общем виде
Е1/А1 = Е2/ А2 = Е3/ А3 = Е0 = С0 (Т/100)4 . (3.21)
На основании этого уравнения можно сделать вывод, что для любого тела отношение его лучеиспускательной способности к поглощательной способности равно лучеиспускательной способности абсолютно черного тела при той же температуре и зависит только от температуры.
Подставляя в уравнение (3.21) вместо Е1 и Е2 соответственно С1(Т/100)4; С2(Т/100)4 и т.д., сокращая обе части уравнения на (Т/100)4, получим
С1/А1 = С2/А2 = С3/А3 = …С0. (3.22)
Если сравнить уравнения (3.22) и (3.17), то окажется, что А=e, т. е. поглощательная способность тела и степень черноты численно равны друг другу.
Из уравнения (3.20) вытекает, что лучеиспускательная способность всех тел меньше лучеиспускательной способности абсолютно черного тела при той же температуре.
Следует подчеркнуть, что закон Кирхгофа справедлив не только для интегрального получения, но и для любого узкого участка спектра.
Рис. 3.5. Схема лучистых тепловых потоков между серой и абсолютно черной поверхностями (к выводу закона Кирхгофа)