5.7. Проверка жесткости главной балки

При равномерно распределенной нагрузке на балку проверка производиться по формуле

где α= 1,03 – коэффициент, учитывающий увеличение прогиба балки за счет уменьшения ее жесткости у опор, вызванного изменением сечения балки по длине.

Расчеты показали, что принятое сечение главной балки удовлетворяет эксплуатационным требованиям, при этом балка в целом и ее элементы по всем предельным состояниям имеют резерв несущей способности и жесткости. Следовательно, возможна корректировка сечения, например, за счет уменьшения толщины стенки t_wдо 10 мм.

Произведем для примера проверку сечения балки с толщиной стенки

t_w= 10 мм.

Проверка прочности по нормальным напряжениям:

момент сопротивления

W_x= 2I_x/h= 2 · 1589414 / 155 = 20509 см³;

момент инерции

I_x = I_w + 2I_f = t_wh_w³/12 + 2b_f t_f(h_f /2)² = 1 · 150³/12 + 2 · 45 · 2,5 (152,5 / 2)² =

= 1589414 см⁴.

Проверка прочности балки в опорном сечении на срез по касательным напряжениям:

где статический момент половины сечения относительно нейтральной оси

момент инерции

I₁ = I_w + 2I_f1 = t_wh_w³/12 + 2b_f1 t_f (h_f /2)² = 1 · 150³/12 + 2 · 24 · 2,5 (152,5 / 2)² =

= 978938 см⁴.

Проверка прочности стенки на местные сминающие напряжения:

где σ_loc=F/(l_ef t_w) = 334,08 / (20,5 · 1) = 16,3 кН/см².

Проверка местной устойчивости стенкибалки.

Условная гибкость стенки

следовательно, укрепление ее продольным ребром жесткости не требуется.

Краевое напряжение сжатия в стенке

σ=M(h_w/h)/W₁= 307346 (150 / 155) /13357 = 22,27 кН/см².

Среднее касательное напряжение в отсеке

τ=Q/(h_wt_w) = 603,91 / (150 ∙ 1) = 4,03 кН/см².

Локальное напряжение σ_loc= 0.

Критическое нормальное напряжение

где c_сr= 33,3– по табл. 5.6 в зависимости от

Критическое касательное напряжение

где

Производим проверку:

Проверка жесткостиглавной балки:

Сечение балки отвечает всем условиям предельных состояний.

5.8. Расчет соединения поясов балки со стенкой

Соединение поясов со стенкой в составной сварной балке осуществляется швами, обеспечивающими совместную работу поясов и стенки и предотвращающими при изгибе балки их взаимный сдвиг. При наличии местной нагрузки, действующей на пояс от балок настила в месте, не укрепленном поперечным ребром жесткости, кроме работы на сдвиг поясные швы испытывают дополнительно срез от местного вертикального давления (рис. 5.10).

Соединение выполняется автоматической сваркой угловыми непрерывными швами одинаковой толщины по всей длине балки.

Расчет сварного шва производится на прочность по металлу шва или по металлу границы сплавления на усилие, приходящееся на 1 см длины балки.

Длина шва соответственно принимается в расчете равной 1 см.

Рис. 5.10.К расчету поясных соединений

При β_zR_wz= 1,15 · 16,65 = 19,15 кН/см²<β_fR_wf= 1,1 · 18 = 19,8 кН/см²шов рассчитываем по металлу границы сплавления по формуле:

где – усилие на единицу длины шва от поперечной силы на опоре Q_max, сдвигающее пояс относительно стенки;

S_f1= 4575 см³,I₁=1035188 см⁴– статический момент пояса и момент инерции относительно нейтральной оси сечения балки на опоре (см п. 5.4);

– давление от сосредоточенной силыF_bна единицу длины шва;

– при расчете по металлу шва (см. табл. 3.6);

β_z = 1,15 – при расчете по металлу границы сплавления;

– расчетное сопротивление сварного соединения при расчете по границе сплавления;

R_wf = 18 кН/см² – расчетное сопротивление сварного соединения при расчете по металлу шва, принимаемое по табл. 2.7 в зависимости от марки сварочной проволоки, которую выбирают по табл. 2.5 для автоматической сварки стали принятого класса;

R_wz= 0,45R_un= 0,45 · 37 = 16,65 кН/см²– расчетное сопротивление сварного соединения при расчете по границе сплавления;

R_un= 37 кН/см²– нормативное сопротивление основного металла, принимаемое по табл. 2.3.

Следует иметь в виду, что T и Vвычисляются в одном и том же сечении, т.е. там, гдеσ_loc≠ 0.

Требуемый катет сварного шва определяется по формуле

При отсутствии сосредоточенной силы F_b (σ_loc= 0) второй член под знаком радикала исключается и катет определяется из условия среза шва силойТ:

где n= 1 – при одностороннем шве,n= 2 – при двустороннем.

По табл. 3.3 для автоматической сварки более толстого из свариваемых элементов t_f = 25 мм из стали с пределом текучести до 28,5 кН/см²принимаем минимальный катет шваk_f,min= 5 мм.