Ankilov

Maximize» и «Given – Minimize» соответственно. Например, для функции одной переменной f (x) найдем минимальное и максимальное значения функции на отрезке. Для этого найдем

точки, в которых функция принимает эти значения

f (x) : x2 6x 4

minimize( f , x) 3 Given

x 0 x 5 maximize( f , x) 0,

где до начала блока обязательно должны быть заданы функция f (x) и начальная точка x0 . Тогда, получаем

Здесь телом блока является система ограничений, описывающая заданную область, а с помощью функций maximize(f,x,y,…) и minimize(f,x,y,…) получаем значения переменных x,y,…, при которых функция принимает максимальное и минимальное значения.

В файле Lab4.mcd для нахождения решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, разрешенных относительно производной, используется программный блок «Given – Odesolve». Например,

y : odesolve(x,b, step)

где f (x, y) – некоторая заданная функция, y0 – заданное значение функции в точке a , x –

переменная интегрирования, a – начальная точка интегрирования, b – конечная точка интегрирования, [step] – шаг интегрирования (по умолчанию равен 0.1). Здесь телом блока является задача Коши, т. е. дифференциальное уравнение и начальное условие, а с помощью функции odesolve(x,b,[step]) получаем искомое решение y(x).

271

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данная вторая часть учебного пособия «Высшая математика» является продолжением его первой части [1] и вместе с ней охватывает основной курс высшей математики для инженерно-технических специальностей высших учебных заведений. Авторы ставили перед собой задачу: с необходимой полнотой, на достаточном для втуза уровне строгости создать пособие по высшей математике, доступное для самостоятельного изучения. Мы отдаем себе отчет в том, что программа по высшей математике напряжена и не все надо доказывать. Кроме того, преподаватель может помочь студенту сделать и другие разумные сокращения.

Теоретический материал пособия иллюстрирован большим количеством подробно разобранных примеров и задач. Контрольные вопросы, тесты, лабораторные работы и задачи для самостоятельного решения также должны способствовать более глубокому усвоению теории и приобретению необходимых практических навыков.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Анкилов, А. В. Высшая математика (Часть 1) : учебное пособие / А. В. Анкилов, П. А. Вельмисов, Ю. А. Решетников. – Ульяновск : УлГТУ, 2008.

2. Бугров, Я. С. Дифференциальное и интегральное исчисление / Я. С. Бугров, С. М. Никольский. – М. : Наука, 1988.

3.Бугров, Я. С. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного / Я. С. Бугров, С. М. Никольский. – М. : Наука, 1985.

4.Кудрявцев, Л. Д. Курс математического анализа / Л. Д. Кудрявцев. – М. : Высшая школа, 1998. – Т. 1, 2.

5.Краснов, М. Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения / М. Л. Краснов. – М. : Высшая школа, 1983.

И. А. Марон. – М. : Наука, 1970.

8.Волков, Е. А. Численные методы / Е. А. Волков. – М. : Наука, 1987.

9.Вентцель, Е. С. Теория вероятностей / Е. С. Вентцель. – М. : Наука, 1964.

10. Сборник задач по математике для втузов: ч. 1, 2 / под ред. А. В. Ефимова и Б. П. Демидовича. – М. : Наука, 1993–1994.

Учебное издание

АНКИЛОВ Андрей Владимирович, ВЕЛЬМИСОВ Петр Александрович, РЕШЕТНИКОВ Юрий Андреевич

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

(Часть 2) Учебное пособие

Ответственный за выпуск П.А. Вельмисов

Подписано в печать 22.12.2009. Формат 60×90/8. Усл. печ. л. 34,00. Тираж 150 экз. Заказ 20.

Ульяновский государственный технический университет, 432027, г. Ульяновск, ул. Сев. Венец, д. 32.

Типография УлГТУ, 432027, г. Ульяновск, ул. Сев. Венец, д. 32.

272