Построение линий тренда
Для описания закономерностей в исследуемом временном ряду строятся линии тренда. В табл. 3.11 приведены типы линий тренда, используемые в Excel.
Таблица 3.11. Типы линий тренда и их математические уравнения
Тип зависимости |
Уравнение |
Линейная |
Y = a0 + a1X |
Полиномиальная |
Y = a0 + a1X+ a2X2 + ... + а6X6 |
Логарифмическая |
Y = a lnX + b |
Экспоненциальная |
Y = aebx |
Степенная |
Y = aхb |
Для добавления линии тренда в диаграмму выполните следующие действия:
1) щелкните правой кнопкой мыши на одном из рядов диаграммы;
2) выберите команду Добавить линию тренда из контекстного меню. На экране появится диалоговое окно Линия тренда (рис. 3.23);
3) выберите тип регрессии. Если это Полиномиальная регрессия введите значение степени в поле Степень. Если же вы выбрали тип Скользящее среднее (который не является регрессией), то в поле Точки введите число точек, необходимых для вычисления средней величины;
4) убедитесь в том, что ряд, для которого необходимо построить линию тренда, выделен в списке Построение линии тренда на ряде. Если нет, то выделите его, а затем переключитесь на вкладку Параметры (рис. 3.24);
5) в разделе Название аппроксимирующей (сглаженной) кривой установите переключатель Автоматическое или Другое, после чего введите название кривой. Оно появится в легенде диаграммы;
6) если линия тренда создается с помощью регрессии (т.е. на вкладке выбран любой тип, кроме скользящего среднего), то в соответствующих полях можно ввести прогнозируемое количество периодов, которые будут добавлены к линии тренда;
7) в случае необходимости можете установить и остальные параметры (они могут быть доступны или недоступны в зависимости от выбранного типа регрессии). Так, можно установить пересечение с осью Y, отображение на диаграмме уравнения или величины достоверности аппроксимации - R2 (R2 - коэффициент детерминации). Подробнее о характеристиках качества регрессионных моделей см. в [2].
8) щелкните на кнопке ОК для завершения процесса создания линии тренда.
На рис. 3.25 приведен результат построения тренда для временного ряда Индекс потребительских расходов. В качестве аппроксимирующей функции выбран полином второй степени (парабола), по которой построен графический прогноз на два шага вперед.
Рис. 3.23. Вкладка Тип используется для выбора типа создаваемой линии тренда
Рис. 3.24. Установка остальных параметров линии тренда выполняется с помощью вкладки Параметры
График временного ряда Индекс потребительских расходов
Рис. 3.25. Результат прогнозирования по тренду Y = 96.824 + 1.8199t – 0.0548t2
Пример 3.4. Для временного ряда Затраты на рекламу выбрать наилучший вид тренда и построить графический прогноз на два шага вперед. Данные за 16 месяцев приведены в табл. 3.12.
Таблица 3. 12. Затраты на рекламу по месяцам
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
4 |
4.8 |
3.8 |
8.7 |
8.2 |
9.7 |
14.7 |
18.7 |
19.8 |
10.6 |
8.6 |
6.5 |
12.6 |
6.5 |
5.8 |
5.7 |