- •Введение
- •Глава 1. Оптимизационные экономико-математические модели
- •1.1. Общая задача оптимизации. Примеры задач линейного программирования
- •1.1.1. Задача оптимального использования ресурсов (задача о коврах)
- •Экономико-математическая модель задачи
- •Экономико-математическая модель задачи
- •1.2. Графический метод решения задач линейного программирования
- •Экономико-математическая модель задачи
- •1.3. Технология решения задач линейного программирования с помощью надстройки поиск решения в среде excel
- •1.3.1. Общие сведения о работе с табличным процессором Excel
- •Экономико-математическая модель задачи
- •1.4. Двойственность в задачах линейного программирования. Анализ полученных оптимальных решений
- •Решение
- •Содержание отчета по результатам
- •Содержание отчета по устойчивости
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •1.5. Специальные задачи линейного программирования
- •1.5.1. Задачи целочисленного программирования
- •Экономико-математическая модель задачи
- •Решение задачи целочисленного программирования с помощью средства Excel Поиск решения
- •1.5.2. Транспортная задача и ее реализация в среде Excel
- •Применение транспортных моделей к решению некоторых экономических задач
- •Решение
- •1.31. Диалоговое окно Результаты поиска решения
- •1.5.3. Задача о назначениях
- •Экономико-математическая модель задачи
- •1.6. Возможные ошибки при вводе условий задач линейного программирования
- •Глава 2. Балансовые модели
- •2.1. Экономико-математическая модель межотраслевого баланса (модель Леонтьева)
- •2.2. Межотраслевые балансовые модели в анализе экономических показателей
- •Решение
- •2.3. Модель международной торговли (линейная модель обмена)
- •Решение
- •2.4. Модель неймана
- •Вопросы и задачи для самостоятельного решения
- •Глава 3. Методы и модели анализа и прогнозирования экономических процессов с использованием временных рядов
- •3.1. Основные понятия и определения
- •3.1.1. Требования к исходной информации
- •3.1 .2. Этапы построения прогноза по временным рядам
- •2. Построение моделей
- •3. Оценка качества построенных моделей
- •4. Построение точечных и интервальных прогнозов
- •Установка Пакета анализа
- •Решение
- •Решение задачи с помощью Пакета анализа Excel
- •Решение
- •3.3. Анализ временных рядов с помощью инструмента мастер диаграмм
- •Построение линий тренда
- •График временного ряда Индекс потребительских расходов
- •Решение
- •Вопросы и задачи для самостоятельного решения
- •Глава 4. Аудиторная работа «Решение задач линейного программирования с использованием Microsoftt Excel»
- •4.1. Руководство к выполнению аудиторной работы
- •4.2. Инструкция по использованию Microsoft Excel при решении задач линейного программирования
- •2) В окне Поиск решения запустить задачу на решение;
- •3) В окне Результат выбрать формат вывода решения.
- •4.3. Порядок выполнения работы
- •Задание 1
- •Задание 2
- •Примерные вопросы на защите работы
- •Приложение 1
- •Василий Васильевич леонтьев
- •5 Августа 1906 г. - 5 февраля 1999 г.
- •Леонид Витальевич канторович
- •19 Января 1912 г. - 7 апреля 1986 г.
- •Оглавление
- •Глава 1. Оптимизационные экономико-математические модели
- •Глава 2. Балансовые модели
- •Глава 3. Методы и модели анализа и прогнозирования экономических процессов с использованием временных рядов
- •Глава 4. Аудиторная работа «решение задач линейного программирования с использованием microsoft excel»
Решение
Решение задачи выполняется сразу же после ввода данных, когда на экране находится диалоговое окно Поиск решения. Нажать кнопку Выполнить. На экране появится диалоговое окно Результаты поиска решения (рис. 1.31).
В результате нами был получен оптимальный план перевозок:
Матрица перевозок (изменяемые ячейки) |
||||
80 |
0 |
0 |
80 |
0 |
320 |
200 |
0 |
70 |
50 |
100 |
0 |
100 |
0 |
0 |
50 |
50 |
0 |
0 |
0 |
550 |
250 |
100 |
150 |
50 |
1.31. Диалоговое окно Результаты поиска решения
План перевозок означает что:
Х13 = 80 ед. груза следует перевезти от поставщика 1 потребителю 3;
Х21 = 200 ед. груза следует перевезти от поставщика 2 потребителю 1;
Х2З = 70 ед. груза следует перевезти от поставщика 2 потребителю 3;
Х24 = 50 ед. груза следует перевезти от поставщика 2 потребителю 4;
ХЗ2 = 100 ед. груза следует пере везти от поставщика 3 потребителю 2;
X41 = 50 ед. груза следует перевезти от поставщика 4 потребителю 1;
Х42 = 0 ед. груза следует перевезти от поставщика 4 потребителю 2.
Общая стоимость перевозок = 3200.
1.5.3. Задача о назначениях
Задача о назначениях - это распределительная задача, в которой для выполнения каждой работы требуется один и только один ресурс (один человек, одна автомашина и т.д.) и каждый ресурс может быть использован на одной и только одной работе. То есть ресурсы неделимы между работами, а работы неделимы между ресурсами. Таким образом, задача о назначениях является частным случаем транспортной задачи. Задача о назначениях имеет место при распределении людей на должности или работы, автомашин на маршруты, водителей на машины, групп по аудиториям, научных тем по научно - исследовательским лабораториям и т.п.
Исходные параметры задачи о назначениях (табл. 1.10):
n - количество ресурсов;
m - количество работ;
аi = 1 - единичное количество ресурса Ai, i = 1, ..., n (например: один работник, одно транспортное средство, одна научная тема и т.д.);
bj = 1 - единичное количество работы Bj, j = 1, ..., m (например: одна должность, один маршрут, одна лаборатория);
cij - характеристика качества выполнения работы Bj с помощью ресурса Аi (например: компетентность работника i при работе на должности j; время, за которое транспортное средство i перевезет груз по маршруту j; степень квалификации лаборатории i при работе над научной темой j.
Искомые параметры:
xij - факт назначения или не назначения ресурса Ai на работу Bj:
L(X) - общая (суммарная) характеристика качества распределения ресурсов по работам.
Таблица 1.10 . Общий вид транспортной матрицы задачи о назначениях
Ресурсы |
Работы |
Количество ресурсов |
|||
В1 |
В2 |
... |
Вm |
||
А1 |
c11 |
c12 |
... |
c1m |
1 |
А2 |
c21 |
c22 |
... |
c2m |
1 |
... |
... |
... |
... |
… |
… |
Аn |
cn1 |
cn2 |
... |
cnm |
1 |
Количество работ |
1 |
1 |
... |
1 |
|