1.4. Защита расчетно-графической работы

Выполненная студентом РГР проверяется преподавателем - руководителем.

Если работа отвечает предъявленным к ней требованиям, она возвращается студенту с отзывом руководителя и указанием о допуске к защите.

Защита РГР производится за две недели до начала зачетно-экзаменационной сессии.

Работа подписывается студентом и руководителем на титульном листе с указанием даты.

Защищенные РГР хранятся на кафедре. Сроки хранения – соответствии с установленным нормативом.

2. Расчетно-графическая часть Содержание расчетно-графической части

Каждый вариант РГР включает три вида задач:

• оценка и выбор многокритериальных решений в условиях определенности;

• принятие решений в условиях риска;

• принятие решений в условиях неопределенности.

Ниже рассматривается сущность, характеристики и типология выше перечисленных видов задач.

2.1 Оценка и выбор многокритериальных решений в условиях определенности

Характеристика процесса принятия решений в условиях определенности:

1. Значения оценочных показателей должны быть количественно измеримы (т.е. иметь единицу измерения);

2. Ограничения назначения оценочных показателей должны быть заданы количественно (например, функциональное ограничение на производительность оборудования выражается: N_rm=55шт/час или областное ограничение на этот же показатель: 60шт/час >N_rm ≥53 шт/час, т.е. N_rm=[53,60]);

3. Информация (исходные данные) должна обладать свойствами:

- достоверности (точности);

- актуальности (своевременности);

- достаточности (матрица исходных данных должна быть без «пустых» клеток);

- однозначности;

- измеримости (т.е. иметь единицу измерения);

- соответствие (исходные данные однозначно соответствуют каждой конкретной альтернативе по каждому конкретному показателю);

- процедуры (алгоритмы, модели, формулы) оценки, выбора и оптимизации альтернатив должны быть математически корректны.

Классификация задач принятия решений в условиях определенности:

Тип 1. Многокритериальная оценка и ранжирование исходного множества альтернатив (без учета выполнения ограничений);

Тип 2. Многокритериальная оценка и ранжирование подмножества работоспособных альтернатив (т.е. удовлетворяющих наложенным ограничениям);

Тип 3. Многокритериальная оценка работоспособных альтернатив и выбор узловой (т.е. наилучшей из подмножества работоспособных) альтернативы;

Тип 4. Формирование подмножества доминирующих альтернатив из подмножества работоспособных;

Тип 5. Формирование подмножества доминируемых альтернатив из подмножества работоспособных;

Тип 6. Формирование подмножества недоминируемых альтернатив (Парето–оптимальных) из подмножества работоспособных;

Тип 7. Определение путей оптимизации узловой альтернативы .

Основные этапы алгоритма многокритериальной оценки, выбора и оптимизации альтернатив в условиях определенности:

1. Задать единицы измерения показателей (таблица 2.1, графа 3)

2. Задать направления экстремизации по каждому показателю (таблица 2.1, графа 5). Например, производительность целесообразно стремить к max, а себестоимость – к min

3. Проверить каждую альтернативу на удовлетворение ограничениям

4. Удалить из исходного множества альтернатив те, которые не удовлетворяют хотя бы одному из ограничений

5. Формирование подмножеств доминирующих, доминируемых и Парето-оптимальных из множества работоспособных альтернатив R_раб

6. Определить кванту по каждому показателю (таблица 2.1, графа 14)

7. Проранжировать кванты «сверху – вниз» и «снизу-вверх» (таблица 2.1, графы 15, 16)

8. Определить весовые коэффициенты по каждой кванте (таблица 2.1, графа 17).

9. Проверить весовые коэффициенты на соответствие рангам. При обнаружении противоречий между и рангами, произвести корректировку рангов квант или .

10. Рассчитать нормированные весовые коэффициенты для всех квант по формуле (таблица 2.1, графа 18).

11. Рассчитать количество квант (таблица 2.1, графа 19-20) для каждой r-той альтернативы по каждому m-му показателю: ,

где: N_{r m} – количественные значения каждой r-ой альтернативы по каждому m- му показателю.

12. Построить матрицу мер эффективности для всех альтернатив по формуле: .

Результаты расчетов занести в таблицу 2.1, графы 21-22.

13. Рассчитать обобщенный критерий эффективности для всех альтернатив по формуле: ,

где: M_max, M_min – соответственно показатели подлежащие максимизации и минимизации.

Результаты расчетов занести в таблицу 2.1, графа 23.

14. Выбрать узловую (наилучшую) альтернативу.

Узловой является та альтернатива, которая обладает максимальным значением E_r (с учетом знака), т.е. .

Результаты выбора занести в таблицу 2.1, графа 24.

15. Определить пути оптимизации .

Узловая альтернатива подвергается оптимизации следующим образом:

15.1. Используя матрицу мер эффективности (см. таблица 2.1, графы 21-22) сформировать упорядоченное множество _m альтернатив по каждому показателю, исходя из величин (т.е. выполняется «упорядочение по строкам») например:

15.2. Определить место узловой альтернативы в каждом из упорядоченных множеств _m .

15.3. Определить возможные пути оптимизации альтернативы по каждому m-му показателю по правилу:

если упорядоченное множество _m построено по показателю, подлежащему максимизации (соответственно, минимизации), то может быть улучшена (оптимизирована) за счет использования решений, заложенных в тех альтернативах, которые расположены слева (соответственно, справа) в множестве _m .

Результаты расчетов занести в таблицу 2.1, графа 25.

Таблица 2.1 – Матрица исходных данных и результатов расчетов по алгоритму принятия решений в условиях определенности

№п/п	Оценочные показатели М	Ед. изм.	Ограничения	Направление экстремизации	Исходное множество альтернатив Rисх							Подмножество работоспособных альтернатив Rраб	Величина кванты nm	Ранжирование квант		Весовые коэффициенты квант Cm (0,100)	нормированные Ĉm (0,1)	Количество квант گrm		Мера эффективности Srm		Обобщенный критерий эффективности Er	Выбор Rузл	Пути оптимизации Rузл и анализ их реализации
					R1	R2	R3	R4	R5	R6	R7			"Сверху-вниз"	"Снизу-вверх"
					Количественные значения Nr m
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
1	Производительность		П≥110		Матрица исходных данных (по вариантам)
2	Себестоимость		С≤200
3	Надежность		Н≥3000