Алгоритм построения таблицы истинности

1. подсчитать количество переменных N в логическом выра­жении;

2. определить число строк в таблице, которое равно m=2^N;

3. подсчитать количество логических операций в логиче­ском выражении и определить количество столбцов в таблице, которое равно количеству переменных плюс количество опера­ций;

4. ввести названия столбцов таблицы в соответствии с после­довательностью выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов;

5. заполнить столбцы входных переменных наборами значе­ний;

6. провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последова-тельностью.

Наборы входных переменных, во избежание ошибок, реко­мендуется перечислять определенным образом!

1. разделить колонку значений 1-й переменной пополам и заполнить верхнюю часть колонки нулями, а нижнюю единицами;

2. разделить колонку значений 2-й переменной на 4 части и заполнить каждую четверть чередующимися группами нулей и единиц, начиная с группы нулей;

3. продолжать деление колонок значений последующих переменных на 8, 16 и так далее частей и заполнение их группами нулей или единиц до тех пор, пока группы нулей и единиц не будут состоять из одного символа.

_

З адача 3: Построить логическую схему: A&(BvC).

Решение 3:

_

Задача 4: Построить логическую схему: A&B&C.

Р ешение 4:

Задача 5: Построить таблицу истинности для логической формулы:

___ _______

X•YvXvYvX. Из таблицы будет видно, что при всех наборах переменных формула принимает значение 1, т.е. является тождественно-истинной.

Решение 5:

переменные		промежуточные логические формулы					формула
X	Y	__ X	__ X•Y	XvY	___ XvY	__ ________ X•YvXvY	__ ________ X•YvXvYvX
0	0	1	0	0	1	1	1
0	1	1	1	1	0	1	1
1	0	0	0	1	0	0	1
1	1	0	0	1	0	0	1

Задача 6: Построить таблицу истинности для логической формулы:

_______ ___

XvY•(X•Y).

Решение 6:

переменные		промежуточные логические формулы				формула
X	Y	XvY	_______ XvY	___ Y	____ X•Y	_______ ____ XvY•(X•Y)
0	0	0	1	1	0	0
0	1	1	0	0	0	0
1	0	1	0	1	1	0
1	1	1	0	0	0	0

Из таблицы видно, что при всех наборах переменных формула принимает значение 0, т.е. является тождественно-ложной.