Выводы по первой главе

Мы рассмотрели функции Microsoft Excel 2010, необходимые для оптимизации решения задач, связанных с транспортными перевозками. Из выше перечисленного, наиболее полезной функцией оказалась надстройка «Поиск решений». Благодаря этому приложению возможно быстрое и гибкое управление большим количеством перевозок, контролирование и распределение денежных ресурсов, минимизация затрат и т.д. Решение такого рода задач в приложении Excel значительно сокращает вероятность допустить ошибку в расчетах, что является немаловажным преимуществом для организаций, особенно когда задачи касаются денежных вопросов.

Далее мы рассмотрели основные функции Microsoft Access, необходимы для создания информационной базы данных. Основное преимущество использования БД в управлении персоналом – достаточно простое управление информацией. Потерять информацию или «испортить» ее будет сложно, если скрыть окно базы данных. Это можно сделать во вкладке «Вид» - «Параметры запуска». В поле «Ввод формы/страницы» указывается созданная кнопочная форма. А в окне «Окно базы данных» убирается галочка. Таким образом, при запуске файла Access будет сразу выводить главная кнопочная форма без окна базы данных. Это удобно для тех, кто плохо разбирается в функциях приложения и опасается потерять данные.

Для управляющих крупными компаниями навыки использования этого приложения важны, т.к. количество информации в реальных организациях очень велико и управлять таким штатом вручную практически нереально.

Мы рассмотрели основные функции PowerPoint, который предоставляет возможность работать и просматривать информацию в различных видах. В зависимости от того, что делаем: вводим текст и хотим рассмотреть его структуру, создаем заметки или вставляем в слайд графику — можно установить соответствующий вид и тем самым повысить удобство и презентабельность своей работы.

Глава 2. Эмпирический анализ программных приложений Microsoft Office

2.1 Решение оптимизационной задачи по разработке рационального плана транспортных перевозок с помощью Microsoft Office

Одной из часто решаемых задач хозяйственного управления является задача по разработке рационального плана транспортных перевозок. Основная цель организации перевозок минимизация затрат на их выполнение. В экономико-математическом моделировании эта задача получила название транспортной задачи (или задачей оптимизации прикрепления потребителей к поставщикам). Транспортные задачи нашли широкое применение при решении оптимизационных моделей регионального и межотраслевого регулирования, оптимизации размеров и размещения производств.

Общая постановка транспортной задачи

В общем виде формулировка транспортной задачи осуществляется следующим образом: требуется перевезти определенное количество однородного груза из m пунктов отправления в n пунктов назначения. Известны расходы на перевозку единицы груза из каждого пункта отправления в каждый пункт назначения.

Условия задачи:

Таблица 1

Матрица исходных данных (стоимость перевозки на единицу товара)
	Пункты назначения							Наличие
		B1	B2	B3	B4	В5
Пункты отправления	А1	11	7	3	9	15	45
	А2	12	6	10	12	20	60
	А3	19	20	11	16	19	90
	Потребность	42	33	24	37	54

Транспортные задачи бывают:

1) открытые m ≠ n (суммарный запас продукции, имеющейся у поставщиков, не совпадает с суммарной потребностью в продукции у потребителей.)

2) закрытые (cбалансированные) m = n (суммарный запас продукции, имеющейся у поставщиков, совпадает с суммарной потребностью в продукции у потребителей.)

Закрытая транспортная задача всегда разрешима. Открытую транспортную задачу сводят к закрытой путем прибавления к суммарному запасу продукции или суммарной потребности продукции недостающих единиц до равенства суммарного запаса продукции и суммарной потребности продукции.

Суммарные запасы груза (45+60+90=195) и потребности в грузе не совпадают (42+33+24+37+54=190), значит это открытая транспортная задача. Нам необходимо свести задачу к открытому типу, для этого добавляем фиктивного потребителя (B6), потребность которого равна 5. (Рис.13) В результате, суммарное наличие груза совпадают с суммарной потребностью груза: 195=195, т.е. наша задача имеет оптимальное допустимое решение.

(Рис. 13)

Требуется составить план перевозок, обеспечивающий минимальные затраты на транспортировку груза.

Требуется составить такой план прикрепления потребителей к поставщикам, т.е. план перевозок, при котором весь груз от поставщиков вывозится, каждый потребитель получает требуемое количество груза, и вместе с тем, общая величина транспортных издержек минимальна.

Прежде чем решить задачу, необходимо составить математическую модель.

Математическая модель — это система математических соотношений — формул, уравнений, неравенств и так далее, отражающих существенные свойства объекта или явления, она нам необходима для решения задачи.

Создавая математическую модель для решения задачи, нужно:

1. Выделить предположения на которых будет основываться математическая модель.

2. Определить, что считать исходными данными и результатами.

3. Записать математические соотношения, связывающие результаты с исходными данными.

Введем обозначения и формулы экономико-математической модели:

n – число пунктов отправления (n=5);

m – число пунктов назначения (m=3);

- общее количество груза в i-ом пункте отправления;

• - общее количество груза, необходимое в j-ом пункте назначения;

- затраты на транспортировку единицы груза из i-го пункта отправления в j-ый пункт назначения;

- исходно неизвестное количество груза, которое перевозится из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения.

(1)

(2)

(3)

(4)

Ц елевая функция (1) минимизирует совокупные затраты на транспортировку всех партий грузов из всех пунктов отправления во все пункты назначения. Система ограничений (2) говорит о том, что весь груз из каждого пункта его сосредоточения должен быть вывезен. Система ограничения (2.3) говорит о том, что потребность в грузе в каждом пункте назначения должна быть удовлетворена. Система ограничений (4) говорит о том, что по любому маршруту некоторое количество груза либо перевозится, либо нет.

Транспортная задача является задачей линейного программирования с (n+m) ограничениями уравнениями и (n*m) неизвестными.

Данную задачу можно решить симплекс-методом или с помощью, так называемой, транспортной таблицы. Исходные данные для решения классической транспортной задачи целесообразно представить в виде двух таблиц, в первой из которых представлены значения стоимости перевозок единицы товара от поставщика к потребителю. Во второй таблице представлены: значения предложения каждого поставщика; значения спроса каждого потребителя; переменные, первоначально принимающие нулевые значения; вспомогательная строка и вспомогательный столбец "Сумма". Целевая ячейка В9 должна содержать формулу, выражающую целевую функцию: =СУММПРОИЗВ(C4:H6;B12:G14)

Используя меню Сервис/Поиск решения открываем диалоговое окно Поиск решения, в котором устанавливаем целевую ячейку равной минимальному значению, определяем диапазон изменяемых ячеек и ограничения и запускаем процедуру вычисления, щелкнув по кнопке Найти решение. (Рис.14)

Для решения задачи средством Excel «Поиск решения» мы произвольно размещаем на рабочем листе исходные данные и подготавливаем поля для размещения условий и результатов решения задачи. Таким образом, создаем «Электронную модель транспортной задачи». (см. пункт 1.1)

Мы выделили диапазон ячеек: для размещения исходной матрицы (A2:I7);

− для размещения матрицы оптимальных перевозок (матрица для размещения результатов после решения задачи) (A10:H15)

2) Матрицу исходных данных (A2:I7) заполнили данными таблицы_(значения ai, bj, cij).

В матрице результата во все ячейки диапазона (B12:G14) внесли «1» в качестве исходных значений объемов поставок xij, после решения задачи в этих ячейках будут находиться значения поставок, обеспечивающие минимальные затраты на перевозку груза.

3) Ввели в ячейки (В15:G15) итог поставок по потребителям: в ячейку В15 ввели формулу =СУММ(В12:В14) − итог поставок по1-му потребителю, скопировали эту формулу в ячейки (С15:G15);

4) Ввели в ячейки (H12:H14) итоги реализации мощности каждого из поставщиков: в ячейку H12 ввели формулу =СУММ(B12:G12) – итог реализации поставок от 1-го поставщика, скопировали эту формулу в ячейки (H13:H14);

5) Выделили ячейку для ввода формулы целевой функции В17 и ввели формулу

=СУММПРОИЗВ(C4:H6;В12:G14) − суммарная стоимость перевозок по всем направлениям.

6) В окне Поиск решения указали целевую ячейку В17 равную минимальному значению, а также ввели следующие ограничения:

(В15:G15) = (C7:H7) (Спрос потребителей должен быть удовлетворен)

(H12:H14) = (I4:I6) (Весь груз от поставщиков должен быть вывезен)

7) Указали дополнительные условия решения задачи − условие неотрицательности переменных и линейность модели, остальные режимы работы приняли по умолчанию.(Рис.14)

После проведенной подготовительной работы запустили задачу на выполнение. В результате решения ячейки (B12:G14) заполнены значениями объемов перевозок, которые обеспечивают минимальные суммарные затраты на транспортировку всего груза, а величина затрат выдается в ячейке В17.

(Рис.14)

Таблица 2

Матрица оптимальных перевозок (количество товара)
	Потребители
Поставщики	1	2	3	4	5	6	Итого по поставщикам
1	0	20	24	1	0	0	45
2	42	13	0	0	0	5	60
3	0	0	0	36	54	0	90
Итого по потребителям	42	33	24	37	54	5
Целевая функция	2415

Можем сделать вывод о том, что потребительский спрос полностью удовлетворён.

Целевая функция показывает нам общую стоимость перевозки, которая составляет 2415. (Рис.15)

(Рис.15)