12.3. Рупорные антенны и облучатели

Одной из простейших антенн является открытый конец волно­вода. Малые (относительно длины волны) размеры сечения от­крытого конца волновода формируют широкую ДН. Фазовая ско­рость волны в волноводе значительно отличается от скорости вол­ны в свободном пространстве. Это приводит к значительному от­ражению энергии от открытого конца и низкому КБВ в волноводе. Для сужения ДН и улучшения согласования необходимо плавно увеличивать сечение волновода, т. е. перейти к рупору. В волноводе или рупоре с открытым концом КБВ приближенно можно определить по формуле

Кбв≈√

1- (λ/ λкр)2

Для волны Н₁₀ в волноводе λкр =2а, в пирамидальном рупоре λкр=2LH.

Для волны Н₁₁ λкр=3,41R₀ , где R₀ — радиус раскрыва волновода или рупора.

Р упорная антенна представляет собой волновод с плавно ме­няющимся сечением. При расширении узкой стенки волновода ру­пор называют Е-секториальным. при расширении широкой — Н-секториальным. Если у волновода плавно изменяются оба разме­ра рупор называют пирамидальным. Круглый вол­новод при плавном увеличении сечения (рис. 12.3,6) образует конический рупор. В рупоре возбуждаются волны того же типа, что и в волноводе. Однако плоский фронт волны в волноводе при пе­реходе в рупор превращается в сферический (в пирамидальных и конических) или цилиндрический (в секториальных). Сферичес­кая волна в рупоре создает поле в его раскрыве, отличающееся от синфазного с квадратичными фазовыми искажениями.

Длина центрального луча R_E , а периферийного √ R²_E +(0,5L_E)²

Разность хода лучей ΔR_E = √ R²_E +(0,5L_E)² - R_E

При длинном рупоре, когда R²_E >>(0,5L_E)², использовав приближенное равенство

V 1+α ≈ 1+0,5α, справедливое при 1>>α, получим ΔR_E ≈L²_E/8R_E. Разность хода вызовет запаздывание фазы kΔR_E. Чем длиннее рупор, тем меньше разность хода и мень­ше фазовые искажения в его раскрыве. Приняв допустимым мак­симальный kΔR_E = π/2, получим

R_E≥L_E²/2 λ(12.5)

Для волны Н₁₀ в плоскости Н поле Е на краях раскрыва, как и в волноводе, равно нулю, поэтому можно допустить большее от­клонение фазы — до 0,75π, тогда

R_H≥L²H /3λ. (12.6)

В случае конического рупора с диаметром раскрыва 2R₀

R≥ ((2 R₀)²/2,4λ)-0,15λ. (12.7)

Рупоры, для которых (12.5), (12.6) или (12.7) являются ра­венствами, называются оптимальными.

Если у оптимального ру­пора, оставив его длину неизменной, увеличить размеры раскры­ва, то КНД антенны за счет больших фазовых искажений в рас­крыве уменьшится.

Найдем множители ДН рупорной антенны, возбужденной вол­ной Н₁₀. Для упрощения задачи полагают, что поля на боковых стенках внешней поверхности рупора равны нулю, а в раскрыве поле синфазно. В плоскости Е у рупора с прямоугольным раскрывом поле имеет одинаковые амплитуды, следовательно, расчет ДН может быть выполнен по (12.2) заменой в ней L на L_E.

В плоскости H амплитуды поля в раскрыве изменяются по си­нусоидальному закону, поэтому ДН рупора в плоскости Н опре­деляется (12.3) заменой в ней L на L_H Для получения одинако­вой ширины ДН в обеих плоскостях необходимо выбрать L_H = (1,3... 1,5) L_E

Для рупорной антенны в соответствии с (6.3) и (6.4)

D=4πSν/ λ² (12.8)

где S = L_EL_H —площадь раскрыва рупора; ν=0,6 ... 0,8 — коэф­фициент использования поверхности (КИП) раскрыва. Значение v< 1 обусловлено уменьшением амплитуд поля от центра к кра­ям раскрыва в плоскости Н и квадратичными фазовыми искаже­ниями. Для оптимального рупора ν =0,6. Фазовые искажения в раскрыве рупора можно скорректировать, например, линзой. В этом случае КИП повышается до 0,8.

Характеристика направленности конического рупора приближенно может быть рассчитана по формулам: в плоскости E:

F_E (φ) = F₁ (φ)J₁(kR₀ sin φ)/ (kR₀ sin φ),

в плоскости Н:

F_H (φ) = F₁ (φ)J₂(k R₀ sin φ)/ (k R₀ sin φ)²,

Здесь J₁(u) и J₂ (u)— функции Бесселя первого рода соответственно пер­вого и второго порядков. Значения этих функций приведены в [1. табл. 12.1], где аргумент и выражен в радианах (π=3,14). При расчетах ДН для значе­ний u = 0 необходимо учитывать, что J₁(u) =0,5; J₂(u) /u² = 0,125.

Потери в рупоре малы. Можно считать КПД η_а = 1. В этом случае КУ относительно изотропного излучателя в соответствии с (6.8) численно равен КНД: G=D.

Для получения больших значений КНД необходимо увеличи­вать размеры раскрыва, при этом длина рупора должна увеличи­ваться пропорционально квадрату увеличения линейных размеров раскрыва, а длина рупора оказывается чрезмерно большой. По­этому рупорные антенны с КНД более 25 ...30 дБ не применяют. При малых КНД рупор конструктивно прост и часто применяется в качестве облучателей зеркальных антенн. Рупор обладает высоким защитным действием благодаря малым затеканиям токов на его теневые (внешние) поверхности и хорошо согласован с волноводом в широком диапазоне частот. Диапазонные свойства рупора по согласованию ограничиваются в основном волноводом.

При работе в качестве облучателя рефлекторных антенн рупор часто дол­жен работать волнами с двумя взаимно перпендикулярными поляризациями и обеспечивать одинаковую ширину ДН в плоскостях E и Н для каждой поля­ризации. Этим требованиям удовлетворяет пирамидальный рупор с квадратным раскрывом. внутри которого расположены металлические пластины (рис. 12.5.п). У такого рупора для волн вертикальной поляризации ДН в плоскости E опре­деляется размером L₁ а в плоскости Н — размером L₂. При расстояниях между пластинами меньше 0,5λ электрическое вертикально поляризованное поле не проникает вглубь между вертикальными пластинами, а горизонтальные плас­тины не оказывают влияния на вертикально поляризованное поле. Аналогичное явление наблюдается и при горизонтальной поляризации, но влияние горизон­тальных и вертикальных пластин меняется местами. При выполнении условия

L₁ /L₂=0,73 ширина ДН в плоскостях E и H одинаковая.

На рис. 12.5,6 показано сечение конического рупора, образующая которо­го в некотором, специально подобранном сечении имеет излом. Благодаря из­лому образуются затененные области S, в которых поле существенно ослаб­лено. Рупор с изломом при α₁ = 10... 20° и α₂ =25... 40° позволяет получить осесимметричную ДН с малыми боковыми лепестками в широком диапазоне частот.

Фазовый центр рупора находится между его вершиной и раскрывом. В общем случае фазовые центры рупора в Е и Н плоскостях могут не совпа­дать. Различия в положениях фазовых центров тем больше, чем значительнее отличается ширина ДН в плоскостях Е и Н.