Поляризация света

43. Требуется изготовить параллельную оптической оси кварцевую пластинку, толщина которой не превышала бы 0,500 мм. Найти максимальную толщину этой пластинки, при которой линейно поляризованный свет с длиной волны λ = 589 нм после прохождения ее:

а) испытывает лишь поворот плоскости поляризации;

б) станет поляризованным по кругу.

Ответ: а) 0,490 мм; б) 0,475 мм.

44. Кварцевую пластинку, вырезанную параллельно оптической оси, поместили между двумя скрещенными николями. Угол между главными направлениями николей и пластинки равен 45°. Толщина пластинки d = 0,50 мм. При каких длинах волн в интервале 0,50–0,60 мкм интенсивность света, прошедшего через эту систему, не будет зависеть от поворота заднего николя? Разность показателей преломления обыкновенных и необыкновенных лучей в этом интервале длин волн считать Δn = 0,0090.

Ответ: ; 0,58, 0,55 и 0,51 мкм

соответственно при k = 15, 16 и 17.

45. Белый естественный свет падает на систему из двух скрещенных николей, между которыми находится кварцевая пластинка, вырезанная параллельно оптической оси, толщиной 1,50 мм. Ось пластинки составляет угол 45° с главными направлениями николей. Прошедший через эту систему свет разложили в спектр. Сколько темных полос будет наблюдаться в интервале длин волн 0,55–0,66 мкм? Разность показателей преломления обыкновенных и необыкновенных лучей в этом интервале длин волн считать равной 0,0090.

Ответ: Четыре.

46. Кристаллическая пластинка, вырезанная параллельно оптической оси, имеет толщину 0,25 мм и служит пластинкой в четверть волны для λ = 530 нм. Для каких длин волн в области видимого спектра она будет также пластинкой в четверть волны? Считать, что для всех длин волн видимого спектра разность показателей преломления обыкновенных и необыкновенных лучей одинакова и равна п_o – n_e = 0,0090.

Ответ: 0,69 и 0,43 мкм.

47. Кварцевая пластинка, вырезанная параллельно оптической оси, помещена между двумя скрещенными николями так, что ее оптическая ось составляет угол 45° с главными направлениями николей. При какой минимальной толщине пластинки свет с λ = 643 нм будет проходить через эту систему с максимальной интенсивностью, а свет с λ = 564 нм будет сильно ослаблен? Разность показателей преломления для обеих длин волн считать равной n_o – n_e = 0,0090.

Ответ: d = (2k – 1)λ₁/2Δn = 0,25 мм, где k = 4.

48. Естественный монохроматический свет падает на систему из двух скрещенных николей, между которыми находится кварцевая пластинка, вырезанная перпендикулярно к оптической оси. Найти минимальную толщину пластинки, при которой эта система будет пропускать η = 0,30 светового потока, если постоянная вращения кварца α = 17 угл. град/ мм.

Ответ: мм.

49. Свет проходит через систему из двух скрещенных николей, между которыми расположена кварцевая пластинка, вырезанная перпендикулярно к оптической оси. Определить минимальную толщину пластинки, при которой свет с длиной волны 436 нм будет полностью задерживаться этой системой, а свет с длиной волны 497 нм – пропускаться наполовину. Постоянная вращения кварца для этих длин волн равна соответственно 41,5 и 31,1 угл. град/мм.

Ответ: 8,7 мм.

50. Линейно поляризованный свет с длиной волны 589 нм проходит вдоль оси цилиндрического стеклянного сосуда, заполненного слегка замутненным раствором сахара с концентрацией 500 г/л. При наблюдении сбоку видна система винтообразных полос, причем расстояние между соседними темными полосами вдоль оси равно 50 см. Объяснить возникновение полос и определить постоянную вращения раствора.

Ответ: [α] = 72 угл. град/(дм·г/см³).

51. Некоторое вещество поместили в продольное магнитное поле соленоида, расположенного между двумя поляроидами. Длина трубки с веществом l = 30 см. Найти постоянную Верде, если при напряженности поля H = 710 Э угол поворота плоскости поляризации φ₁ = +5°10' для одного направления поля и φ₂ = –3°20' для противоположного направления поля.

Ответ: V = (φ₁ – φ₂)/2lH = 0,012 угл. мин/(Э·см).

52. Трубка с бензолом длиной l = 26 см находится в продольном магнитном поле соленоида, расположенного между двумя поляроидами. Угол между главными направлениями поляроидов равен 45°. Найти минимальную напряженность магнитного поля, при которой свет с длиной волны 589 нм будет проходить через эту систему только в одном направлении (оптический вентиль). Как будет вести себя этот оптический вентиль, если изменить направление данного магнитного поля на противоположное?

Ответ: H_мин = π/4Vl = 4,0 кА/м, где V – постоянная Верде. Направление,

в котором пропускается свет, изменится на противоположное.