Пример выполнения курсовой работы / 2.1 Синтез параллельного КУ
.doc2. Синтез корректирующих устройств (КУ)
Для синтеза корректирующих устройств используем графо-аналитический метод
2.1 Синтез параллельного КУ
2.1.1 Параметры для построения различных ЛАХ
Для синтеза корректирующего устройства необходимо знать ЛАХ нескоректированной системы и ЛАХ охватываемой внутренней обратной связью части системы.
Для начала объеденим все ПФ сервопривода в эквивалентную ПФ, подобрав параметры системы таким образом, чтобы она была устойчивой, чего будет нам вполне достаточно.
Рассмотрим сервопривод, структурная схема которого приведена на рисунке 6.
Рисунок 6
Для нахождения неизвестных параметров , оценим устойчивость системы по критерию Гурвица, согласно которому система будет устойчива, если все n диагональных миноров матрицы, составленной из коэффициэнтов характеристического уравнения D(S) , будут положительными.
Δ3= a1 a3 0
a0 a2 0
0 a1 a3
Так как T4>0 и K4>0, то для простоты примем K4=1
T4 = - 0.07 5002 и T4 = - 0.0 15
Но так как T4 должна быть положительной, то примем T4 =0.01
В итоге получим структурную схему, представленную на рисунке 7
Рисунок 7
Следовательно, будет равно:
Начальный наклон будет равен -40 дб/дек.
Wохв будет аналогичен Wнеск , только без интегратора, соответственно частоты сопряжения будут те же, поменяется тоько начальный наклон, который будет равен -20 дб/дек.
Построение желаемой ЛАХ:
Выбор вида желаемой ЛАХ определяет показатели качества синтезируемой системы. При построении желаемой логарифмической амплитудной характеристики выделяют три области: низкочастотную, среднечастотную и высокочастотную. Низкочастотная асимптота желаемой ЛАХ выбирается исходя из требований, предъявляемых к точности системы. Её наклон определяет порядок астатизма системы и равен В нашем случае порядок астатизма равен 2. Помимо скоростной ошибки, предъявляются требования к величине динамической ошибки системы в режиме низкочастотных гармонических колебаний задающего воздействия при частоте w1. Можно рассчитать контрольную точку выше которой должна проходить желаемая характеристика:
Так как значение перерегулирования и времени переходного процесса не заданы, а задан необходимый запас устойчивости по фазе, то примем δ=15% и b=1.7
Найдем время переходного процесса tрег: по формуле [1, с.341]:
,
где - максимальное усорение, - установившаяся ошибка слежения.
Проведение желаемой ЛАХ на 3дб выше (с учётом погрешности асимптотической ЛАХ) точки с координатами обеспечивает динамическую ошибку не больше заданной.
В среднечастотной области расположение асимптоты желаемой ЛАХ определяется по заданному времени переходного процесса при условии обеспечения требуемых запасов устойчивости. Для обеспечения запаса устойчивости по фазе в пределах необходимо, чтобы наклон асимптоты в окрестности часто ты был равен –20 дб/дек.
Величина запаса устойчивости по фазе вычисляется по формуле
Здесь суммирование в первом случае осуществляется по всем сопрягающим частотам желаемой ЛАХ, при которых происходит уменьшение её наклона на +20 дб/дек, во втором случае - по тем частотам , при которых происходит увеличение наклона на –20 дб/дек.
Так как больше 45 градусов, требуемых для системы, то желаемая ЛАХ построена верно.
Для получения ЛАХ параллельного корректирующего устройства необходимо построение «промежуточных» ЛАХ.
,
где L5 – ПФ гироскопа.
Определение структуры и параметров параллельного КУ.
При данных параметрах ПФ корректирующего устройства будет: