Пример выполнения курсовой работы / 1.3 Определение коэффициента усиления системы в разомкнутом состоянии

1.3 Определение коэффициента усиления системы в разомкнутом состоянии и коэффициента усиления усилителя

Для САУ, составленной из функционально необходимых звеньев (без корректирующих устройств), определим необходимый коэффициент усиления системы в разомкнутом состоянии

Для определения требуемого коэффициента усиления разомкнутой системы воспользуемся методом коэффициентов ошибок, согласно которому установившаяся ошибка слежения может быть вычислена по формуле

ε_уст=ε(t)=C₀g(t)+C₁ + … ,

где g(t), , - задающее воздействие, его максимальные

скорость и ускорение соответственно. C₀, С₁, С₂ - коэффициенты ошибок, определяемые так:

Так как порядок астатизма системы равен двум, то первые два коэфициэнта ошибок – нулевые. Для расчета производных (а также всех последующих расчетов) используется программное обеспечение Scientific Workplace 5.0

Наложив на полученное выражение для ε_уст ограничение по

допустимой величине ε_доп= ε_стат + ε_ск + ε_уск (ε_стат – статическая ошибка, ε_ск - скоростная ошибка, ε_уск - ошибка по ускорению), определим требуемый коэффициент усиления усилителя k₁.

k₁=0.24242 – коэффициент усиления усилителя.

Общий коэффициент усиления системы K: