3. Кинематика кшм
3.1 Перемещение поршня
где R – радиус кривошипа, R=62,5 мм;
- отношение радиуса кривошипа к шатуну, =0,272;
угол
поворота кривошипа от 0 до 3600.
При
=30о
3.2 Скорость поршня
где R – радиус кривошипа в метрах;
-
угловая скорость.
при
=30о
3.3 Ускорение поршня
где R – радиус кривошипа в метрах;
при
=30о
Аналогично определяем остальные значения и заносим в таблицу 6.
Таблица 6
|
Перемещение, мм |
Скорость, м/с |
Ускорение м/с2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
3314 |
901,4 |
4215,3 |
30 |
8,37 |
2,13 |
10,5 |
7,2 |
1,7 |
8,89 |
2869,9 |
450,7 |
3321 |
60 |
31,25 |
6,38 |
37,63 |
12,46 |
1,7 |
14,16 |
1657 |
-450,7 |
1206,3 |
90 |
62,5 |
8,5 |
71 |
14,39 |
0 |
14,39 |
0 |
-901,4 |
-901,4 |
120 |
93,75 |
6,38 |
100,13 |
12,46 |
-1,7 |
10,77 |
-1657 |
-450,7 |
-2107,7 |
150 |
116,63 |
2,13 |
118,75 |
7,2 |
-1,7 |
5,5 |
-2869,9 |
450,7 |
-2419,2 |
180 |
125 |
0 |
125 |
0 |
0 |
0 |
-3313,9 |
901,4 |
-2412,5 |
210 |
116,63 |
2,13 |
118,75 |
-7,2 |
1,7 |
-5,5 |
-2869,9 |
450,7 |
-2419,2 |
240 |
93,75 |
6,38 |
100,13 |
-12,46 |
1,7 |
-10,77 |
-1657 |
-450,7 |
-2107,7 |
270 |
62,5 |
8,5 |
71 |
-14,39 |
0 |
-14,39 |
0 |
-901,4 |
-901,4 |
300 |
31,25 |
6,38 |
37,63 |
-12,46 |
-1,7 |
-14,16 |
1657 |
-450,7 |
1206,3 |
330 |
8,37 |
2,13 |
10,5 |
-7,2 |
-1,7 |
-8,89 |
2869,9 |
450,7 |
3321 |
360 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
3314 |
901,4 |
4215,3 |
По данной таблице строим график перемещения, скорости и ускорения поршня.
4. Динамика кшм
Во время работы двигателя детали кривошипно-шатунного механизма подвергаются действию сил, которые представлены на рисунке 2.
Рисунок 2 Схема действующих сил в КШМ
Избыточное давление газов на поршень:
где
- текущее давление газов, определяется
с индикаторной диаграммы.
-
атмосферное давление, МПа.
при
=0о
Аналогично определяем остальные значения и заносим в таблицу 7.
Сила давления газов:
где D – диаметр цилиндра, м.
при
=0о
Аналогично определяем остальные значения и заносим в таблицу 7.
Центробежная сила инерции от вращающихся масс:
где R – радиус кривошипа, м;
mS – масса, совершающая вращательное движение, сосредоточена в точке А, (рис.2);
mК – масса коленчатого вала, mК=2,85 кг;
mШ – масса шатуна, mШ=2,37 кг.
Сила инерции от возвратно-поступательных масс:
где j – ускорение поршня(таблица 6);
mj – масса, совершающая возвратно-поступательное движение, сосредоточена в точке С (Рис 2)
mП – масса поршня, mП=1,9 кг.
при
=0о
Аналогично определяем остальные значения и заносим в таблицу 7.
Суммарная сила, действующую на поршень:
при
=0о
Аналогично определяем остальные значения и заносим в таблицу 7.
Определяем нормальную силу:
где
- угол отклонение шатуна,
;
при
=0о
Аналогично определяем остальные значения и заносим в таблицу 7.
Определяем силу, направленную по оси шатуна:
при
=0о
Аналогично определяем остальные значения и заносим в таблицу 7.
Определяем радиальную силу действующая в шатунной шейки:
Аналогично определяем остальные значения и заносим в таблицу 7.
Определяем радиальную силу действующая в коренной шейки:
Аналогично определяем остальные значения и заносим в таблицу 7.
Определяем тангенциальную силу, направленная по касательной к окружности радиуса кривошипа:
Аналогично определяем остальные значения и заносим в таблицу 7.
Определяем результирующую силу действующая в шатунной шейке коленчатого вала:
Аналогично определяем остальные значения и заносим в таблицу 7.
Таблица 7
|
|
|
|
|
|
кН |
|
|
кН |
|
кН |
|
0 |
0 |
0,144 |
0,044 |
0,42 |
-11,01 |
-10,59 |
0 |
-10,59 |
-25,54 |
0 |
-10,59 |
25,54 |
30 |
7,82 |
0,14 |
0,04 |
0,38 |
-8,67 |
-8,29 |
-1,14 |
-6,61 |
-21,57 |
-5,13 |
-8,37 |
21,57 |
60 |
13,62 |
0,14 |
0,04 |
0,38 |
-3,15 |
-2,77 |
-0,67 |
-0,8 |
-15,76 |
-2,74 |
-2,85 |
15,76 |
90 |
15,78 |
0,14 |
0,04 |
0,38 |
2,35 |
2,73 |
0,77 |
-0,77 |
-15,72 |
2,73 |
2,84 |
15,72 |
120 |
13,62 |
0,14 |
0,04 |
0,38 |
5,51 |
5,89 |
1,43 |
-4,18 |
-19,13 |
4,38 |
6,06 |
19,13 |
150 |
7,82 |
0,14 |
0,04 |
0,38 |
6,32 |
6,7 |
0,92 |
-6,26 |
-21,21 |
2,55 |
6,76 |
21,21 |
180 |
0 |
0,14 |
0,04 |
0,38 |
6,3 |
6,68 |
0 |
-6,68 |
-21,63 |
0 |
6,68 |
21,63 |
210 |
-7,82 |
0,2 |
0,1 |
0,95 |
6,32 |
7,27 |
-1 |
-6,79 |
-21,75 |
-2,77 |
7,34 |
21,75 |
240 |
-13,62 |
0,27 |
0,17 |
1,61 |
5,51 |
7,12 |
-1,73 |
-5,05 |
-20,01 |
-5,3 |
7,33 |
20,01 |
270 |
-15,78 |
0,37 |
0,27 |
2,56 |
2,35 |
4,92 |
-1,39 |
-1,39 |
-16,34 |
-4,92 |
5,11 |
16,34 |
300 |
-13,62 |
0,61 |
0,51 |
4,84 |
-3,15 |
1,69 |
-0,41 |
0,49 |
-14,46 |
-1,67 |
1,74 |
14,46 |
330 |
-7,82 |
1,32 |
1,22 |
11,59 |
-8,67 |
2,91 |
-0,4 |
2,32 |
-12,63 |
-1,8 |
2,94 |
12,63 |
360 |
0 |
7,93 |
7,83 |
74,37 |
-11,01 |
63,36 |
0 |
63,36 |
48,41 |
0 |
63,36 |
48,41 |
390 |
7,82 |
3,21 |
3,11 |
29,54 |
-8,67 |
20,87 |
2,86 |
16,64 |
1,69 |
12,91 |
21,06 |
1,69 |
420 |
13,62 |
1,54 |
1,44 |
13,68 |
-3,15 |
10,53 |
2,55 |
3,05 |
-11,9 |
10,39 |
10,83 |
11,9 |
450 |
15,78 |
1,08 |
0,98 |
9,31 |
2,35 |
11,66 |
3,30 |
-3,3 |
-18,25 |
11,66 |
12,12 |
18,25 |
480 |
13,62 |
0,81 |
0,71 |
6,74 |
5,51 |
12,25 |
2,97 |
-8,7 |
-23,65 |
9,12 |
12,6 |
23,65 |
510 |
7,82 |
0,64 |
0,54 |
5,13 |
6,32 |
11,45 |
1,57 |
-10,7 |
-25,65 |
4,36 |
11,56 |
25,65 |
540 |
0 |
0,34 |
0,24 |
2,28 |
6,3 |
8,58 |
0 |
-8,58 |
-23,53 |
0 |
8,58 |
23,53 |
570 |
-7,82 |
0,144 |
0,044 |
0,42 |
6,32 |
6,74 |
-0,92 |
-6,3 |
-21,25 |
-2,57 |
6,8 |
21,25 |
600 |
-13,62 |
0,144 |
0,044 |
0,42 |
5,51 |
5,92 |
-1,44 |
-4,21 |
-19,16 |
-4,41 |
6,09 |
19,16 |
630 |
-15,78 |
0,144 |
0,044 |
0,42 |
2,35 |
2,77 |
-0,78 |
-0,78 |
-15,74 |
-2,77 |
2,88 |
15,74 |
660 |
-13,62 |
0,144 |
0,044 |
0,42 |
-3,15 |
-2,73 |
0,66 |
-0,79 |
-15,74 |
2,7 |
-2,81 |
15,74 |
690 |
-7,82 |
0,144 |
0,044 |
0,42 |
-8,67 |
-8,26 |
1,13 |
-6,58 |
-21,54 |
5,11 |
-8,33 |
21,54 |
720 |
0 |
0,144 |
0,044 |
0,42 |
-11,01 |
-10,59 |
0 |
-10,59 |
-25,54 |
0 |
-10,59 |
25,54 |
Мпа
Мпа
кН
кН
кН
кН
кН
,
кН
По данному графику строим диаграммы сил, действующих в КШМ.