3. Оптика.

3.1. Предмет оптики. Світло як електромагнітна хвиля.

Оптика в широкому розумінні є розділом фізики, який вивчає процеси генерації, розповсюдження і поглинання світла. В дещо звуженому сенсі, яким ми і обмежимося, предметом оптики є опис процесів розповсюдження світла в різноманітних фізичних середовищах.

Окрему специфічну гілку оптики складає так звана геометрична або променева оптика, яка є основою побудови більшості оптичних приладів і має обмежений інтерес.

Фізична природа світла дуальна: в одних процесах світло веде себе, як потік частинок – фотонів (як правило, ці процеси пов’язані з генерацією чи поглинанням світла); в інших процесах світло демонструє типово хвильові властивості. До останньої групи процесів належить розповсюдження світла, тому ми в подальшому вважати світло електромагнітною хвилею.

Вище ми з’ясували, що електромагнітна хвиля є сукупністю зв’язаних між собою змінних електричного і магнітного полів, які розповсюджуються в просторі. З матеріалу, викладеного в розділі 46, ясно, що вичерпного опису електромагнітної хвилі достатньо слідкувати або за вектором , або за вектором . Чисельні експериментальні факти свідчать про те, що взаємодія світла з середовищем зумовлюється переважно електричною компонентою електромагнітної хвилі. В зв’язку з цим, в оптиці вводиться поняття світлового вектору , який ототожнюється з вектором напруженості електричного поля.

Прийнятий в оптиці формат запису рівняння хвилі дещо відрізняється від стандартного запису, який ми використовували в електродинаміці, а саме, рівняння хвилі записується для модулю світлового вектору

, (3.1.1)

де - амплітуда коливань електричного поля, - відстань, яка обчислюється вздовж напрямку хвильового вектору .

Рівняння світлової хвилі (3.1.1) відрізняється від рівняння електромагнітної хвилі (рівняння типу (2.43.3)) певною ізотропністю в площині, перпендикулярній хвильовому вектору . Для такого нехтування напрямком світлового вектору, або поляризацією світла є вагомі причини: у природному світлі різні напрямки світлового вектору - однаково імовірні. Причину цього явища ми з’ясуємо пізніше.

Власне кажучи, оптика взагалі не оперує миттєвими значеннями світлового вектору. Математичний апарат хвильової оптики використовує як основну кількісну величину інтенсивність світла , яка визначається рівнянням

, (3.1.2)

де - час усереднення, який визначається швидкодією реєструючого просторою. Зокрема, для ока людини секунди. Характерні значення періоду коливань для світла, що сприймається оком, мають величину секунди, отже, усереднення проводиться по періодів.

Знайдемо зв’язок між інтенсивністю світла і модулем амплітуди світлового вектора

. (3.1.3)

Інтеграл в (3.1.3) при умові обчислюється елементарно і дорівнює ; отже,

. (3.1.4)

Враховуючи зв’язок між (2.43.5), а також визначення світлового вектору, з рівняння (3.1.4) знаходимо

, (3.1.5)

де

(3.1.6)

- показник заломлення (в визначенні (3.1.6) враховано, що в оптичному діапазоні ).

Постійний множник не залежить ні від характеристики хвилі, ні від властивостей середовища, тому для опису світла в термінах інтенсивності він, власне, і не потрібен. Саме тому в оптиці цим постійним коефіцієнтом, як правило, нехтують, а інтенсивність світла подають у вигляді

, (3.1.7)

а для оптично однорідних середовищ – ще простіше

. (3.1.8)

Зупинимося на одній надзвичайно важливій особливості світлових хвиль. Світлові хвилі випромінюються при переході електрону в атомі (молекулі або твердому тілі) з одного енергетичного рівня на інший енергетичний рівень. Одночасно світло випромінює обмежена група центрів генерації. Характерний час акту випромінювання складає секунди. В межах часу напрямок світлового вектору (поляризація) і початкова фаза є визначеними і не змінюються. Таким чином, елементарний акт випромінювання полягає в генерації хвильового імпульсу, що містить приблизно періодів.

Групи генеруючих центрів послідовно замінюють одна одну. При цьому частоти хвиль, що генеруються, не змінюються (при умові, що генеруючі центри є фізично тотожними), а поляризація і початкова фаза – змінюються хаотично.