2.35. Намагнічування речовини. Вектор намагніченості.

Ми знаємо, що речовина складається з заряджених частинок (електронів, ядер), які знаходяться в стані невпинного руху. Кожна з цих частинок створює деяке магнітне; отже, магнітні поля існують в речовині завжди. Зрозуміло, що ці поля є мікроскопічними в тому ж розумінні, в якому мікроскопічними вважалися електричні поля окремих атомів чи молекул.

В класичній електродинаміці нас цікавить макроскопічне магнітне поле речовини. Для його опису ми застосуємо розвинуту вище (розділ 12) техніку визначення макроскопічного магнітного поля шляхом усереднення мікроскопічного магнітного поля по ФНМО , побудованому навколо точки

. (2.35.1)

У відсутності зовнішнього впорядковуючого фактору розподіл мікроскопічних полів за напрямками є хаотичним (за виключенням деяких специфічних речовин – феромагнетиків), і, як наслідок, макроскопічне магнітне поле в речовині відсутнє.

Припустимо, що на ізотропний магнетик діє зовнішнє магнітне поле . Зрозуміло, що наявність магнітного поля призводить до виникнення анізотропії системи (саме системи, а не речовини!) і, як наслідок, до руйнації хаотичності руху зарядів в магнетику. Отже, речовина реагує на дію зовнішнього магнітного поля створенням власного макроскопічного магнітного поля речовини . Згідно з принципом суперпозиції, результуюче макроскопічне магнітне поле в речовині має індукцію

. (2.35.2)

З рівняння (2.35.2) випливає, що магнітне поле в речовині буде описаним, якщо ми визначимо індукцію магнітного поля, створеного речовиною. Величина визначається ступенем впорядкованості руху зарядів в магнетику і залежить від індукції магнітного поля в речовині . Отже, задача визначення магнітного поля в речовині належить до класу самоузгоджених і формально є подібною до задачі обчислення електричного поля в речовині, яку ми розглядали вище.

Джерелом магнітного поля є мікроскопічні струми, які постійно існують в речовині (за визначенням Ампера – молекулярні струми). Зручною і продуктивною характеристикою ступеню впорядкованості цих струмів є вектор намагніченості

(2.35.3)

На підставі результатів розділу 34 можна стверджувати, що між векторами і існує пряма пропорційна залежність, що свідчить на користь вибору вектору як кількісної характеристики намагніченості речовини.

2.36. Напруженість магнітного поля.

Позначимо густину макроскопічного струму в речовині через , густину мікроскопічних (молекулярних) струмів – через . З рівнянь (2.35.2) і (2.29.16) знаходимо

. (2.36.1)

Покажемо, що густина молекулярних струмів пов’язана з вектором намагніченості .

Побудуємо в речовині довільний плоский замкнений контур , який обмежує поверхню (рис. 27).

Обчислимо сумарний молекулярний струм через поверхню

(2.36.2)

За розташуванням молекулярних струмів по відношенню до поверхні інтегрування молекулярні струми можуть бути розподілені на три групи:

молекулярні струми, які перетинають поверхню двічі (струми );
струми, які мають одну точку перетину з поверхнею і охоплюють контур (струми );
струми, які не перетинають поверхню (струми ).

Зрозуміло, що ненульовий внесок в інтеграл (2.36.2) дадуть тільки струми, які охоплюють контур (група 2). Після констатації цього факту обчислення молекулярного струму через поверхню стає тривіальним і, з урахуванням визначення вектору намагніченості, призводить до наступного результату

, (2.36.3)