![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
6. Сделать основной вывод.
Решение типовой задачи согласно пунктам намеченного плана.
Все расчеты производить до 4-х значащих цифр!!!
1. Пункт плана 1 выполнить самостоятельно.
2. Методами математической статистики произведем предварительную обработку экспериментальных данных выборки А.
2.1. Рассчитаем выборочные параметры исходной выборки n = 12 (выборочное среднее , выборочная дисперсия , выборочное стандартное отклонение ).
Выборочное
среднее
:
.
Выборочная
дисперсия
:
58.26;
Выборочное
стандартное отклонение
:
.
2.2.
Проверим случайные значений выборки А
на промах по критерию Смирнова ‑ Граббса.
Дальше всех от выборочного среднего
отстоит значение
.
Экспериментальное значение критерия
Смирнова – Граббса для выборки А
равно:
.
Табличное значение критерия
Смирнова – Граббса при числе
степеней свободы
и доверительной вероятности р = 0.95
равно:
.
Вывод:
в выборке А
промахов нет, так как
.
2.3. Проверим случайные значения выборки А на принадлежность их к нормальному закону распределения. Следует проверить выполнение следующего неравенства:
.
.
Вывод: случайные значения выборки А подчиняются нормальному закону распределения.
3. Методами математической статистики произведем предварительную обработку экспериментальных данных выборки В.
3.1. Рассчитать выборочные параметры исходной выборки n = 10 (выборочное среднее , выборочная дисперсия , выборочное стандартное отклонение ).
Выборочное
среднее
:
.
Выборочная
дисперсия
:
,
Выборочное
стандартное отклонение
:
.
3.2.
Проверим случайные значения выборки В
на промах по критерию Смирнова ‑ Граббса.
Дальше всех от выборочного среднего
отстоит значение
.
Экспериментальное значение критерия
Смирнова – Граббса для значений
выборки В
равно:
.
Табличное значение критерия
Смирнова – Граббса при числе
степеней свободы
и доверительной вероятности р = 0.95
равно:
.
Вывод:
в выборе B
промахов нет, так как
.
3.3. Проверим случайные значения выборки В на принадлежность их к нормальному закону распределения. Следует проверить выполнение следующего неравенства:
.
.
Вывод: случайные значения выборки В подчиняются нормальному закону распределения.
4. Проверим выборочные дисперсии обеих выборок на однородность по критерию Фишера.
,
так как
.
Критическое
значение критерия Фишера при числе
степеней свободы
,
и
и доверительной вероятности р = 0.95
равно:
.
Вывод:
выборочные
дисперсии
и
однородны, то есть
,
так как
(
).
5. Так как выборочные
дисперсии
и
однородны, то есть
,
то проверим выборочные
средние
обеих выборок на существенное
(несущественное) различие по критерию
Стьюдента.
.
Критическое
значение критерия Стьюдента при числе
степеней свободы
и доверительной вероятности р = 0.95
равно:
.
Вывод:
различие
между выборочными средними
и
несущественно (случайно), то есть
,
так как
.
5.
Основной
вывод. Так
как различие между выборочными средними
и
несущественно, то рекомендуем главному
инженеру не покупать свёрла из стали
марки В,
так как они стоят дороже, чем свёрла из
стали марки А,
а стойкость их с 95 % вероятностью
практически одинакова. Следует по
Интернету поискать организацию, которая
в данный момент может продать свёрла
из стали марки А.