Завдання 6.

Тема: моделювання циклічних процесів в економічних задачах.

Умова: скласти табличний документ для розв’язання економічної задачі: банк надав шести своїм клієнтам позики у розмірі Р (тис. грн.) терміном на n років під і простих річних відсотків відповідно. Визначити загальну суму накопиченого боргу (нарощену суму) цих клієнтів за формулою при заданих початкових даних: Р = {10; 100; 16; 25; 2,5; 50}, n = {1; 25; 2; 2; 0,6; 20}, і = {15; 3; 5; 11; 9; 7}.

Розв'язання. У діапазоні комірок E20:E25 обчислити величини нарощених сум кожного з шести клієнтів банку окремо, а в комірці Е26 знайти загальну суму їх накопиченого боргу.

Надати назву документу і аркушу книги, на якому буде виконано завдання, та сформуватио заголовки таблиці. За даними однієї із колонок (наприклад, “Розмір позики”) побудувати кругову діаграму Pie (Круговая) без вириву сегментів, а за даними іншої (наприклад, “Нарощена сума”) – об’ємну діаграму Pie (Круговая) з виривом сегментів. Сформувати заголовки та легенди діаграм.

Табличний документ набуде вигляду:

Завдання 7.

Тема: Використання функцій для операцій над одномірними масивами.

Умова: скласти табличний документ для розв’язання економічної задачі при заданих початкових даних: М={-8, 27, 8, 1, -1, 81, -64, 17, -6, 64}.

Знайти суму додатних елементів масиву, кількість від’ємних елементів, суму елементів, які є більшими за 8 і меншими 70, добуток усіх елементів масиву та добуток додатних елементів, максимальний елемент масиву, мінімальний додатний елемент, координату максимального елемента. Створити новий масив за таким правилом: якщо добуток усіх елементів початкового масиву менший 75, то елементи нового масиву обчислити як суму цього добутку та відповідного елемента старого масиву, в іншому випадку елементи нового масиву обчислити як кубічний корінь відповідного елемента початкового масиву. Знайти суму та координати від’ємних елементів нового масиву.

Розв’язання. Табличний документ набуде вигляду:

З авдання 8.

Тема: Операції над двомірними масивами (матрицями).

У мова: скласти табличний документ для розв’язання задачі при заданих початкових даних:

Знайти кількість від’ємних елементів матриці М, суму елементів, більших за 6, мінімальний додатний елемент, добуток усіх елементів, суму квадратів усіх елементів, середнє значення елементів, менших за 7, добуток додатних елементів. Якщо знайдений добуток < 300, поділити його на 100, інакше – добути з нього кубічний корінь. Додати знайдене число до кожного елемента матриці М і створити новий масив. Знайти координати додатних елементів нової матриці.

Розв’язання. Табличний документ набуде вигляду:

Завдання 9.

Тема: Розв’язання оптимізаційних задач.

Умова: скласти табличний документ для розв’язання задачі: побудувати економетричну модель доцільності інвестицій у проекти, які фінансуються з бюджету при заданих початкових даних:

Y	3	7	5	8	4	6
X2	6	4	7	9	3	2
X3	45	60	56	25	74	88

Розв’язання. Модель, яка описує залежність попиту на продукцію від її ціни та суми доходів покупців, має вигляд , де – шукані константи, – змінні. Формулу для знаходження вектора оцінок b запишемо наступним чином: , де – вектор оцінок.

Застосуємо матричну форму для визначення оцінок .

– матриця пояснювальних змінних, доповнена стовпцем одиниць,

– транспонована матриця пояснювальних змінних, .

Значення елементів початкової матриці ввести у діапазон комірок A9:С14, матрицю пояснювальних змінних – у діапазон комірок A19:C24.

Для отримання транспонованої матриці пояснювальних змінних виділити діапазон комірок E8:J10, у якому будуть обчислені її елементи. Далі у рядок формул ввести вираз =TRANSPOSE(A19:C24) і, утримуючи натисненими клавіші Shift та Ctrl, натиснути клавішу Enter (курсор повинен знаходитись у рядку формул).

Обчислення добутку матриць X^T*X проведемо аналогічним чиним, використовуючи функцію MMULT(E8:J10;A19:C24), а результат записати у діапазоні комірок E14:G16.

У діапазоні комірок I14:K16 обчислити значення елементів оберненої матриці (X^T*X), використавши функцію MINVERSE(E14:G16).

Результат обчислення добутку матриць (X^T*X)^-1*X^T отримати у діапазоні комірок F20:K22, використавши функцію MMULT(I14:K16;E8:J10).

Отриману матрицю помножити на вектор результуючої змінної Y, значення елементів якого розташовані у діапазоні комірок A9:A14. Виділити діапазон комірок G25:G27, у якому буде розташовано результат, у рядок формул ввести вираз =МMULT(F20:K22;A9:A14) і, утримуючи натисненими клавіші Shift та Ctrl, натиснути клавішу Enter (курсор повинен знаходитись у рядку формул).

Табличний документ набуде вигляду:

М одель, яка описує залежність попиту на продукцію від її ціни та доходів покупців, має вигляд .