Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Методичка к системе MATLAB

.pdf
Скачиваний:
178
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
488.5 Кб
Скачать

 

11

 

13.

Построи ть пространственную спи раль,

д обави ть поя снени е (legend),

 

смени тьцвети си мволы граф и ка, установи тьновы й д и апазон и зменени я

 

t, поменятьместами x, y и t в plot3.

 

14.

В ли тературе найти способ построени я

сплош ны х пространственны х

 

ф и гури вы полни тьпостроени е.

 

15.Построи тьсф еру разли чны ми способами .

 

2. M-ф айлы

По опред елени ю ф айлы , которы е сод ерж ат в себе я зы ковы е код ы

си стемы

MATLAB, назы ваются -ф айлами .

 

2.1. С оздани е М -ф айлов в в и де М -сценари ев

 

М -сценари и пред ставляют собой послед овательность д ействи й и ли

запи сь

вы чи сли тельны х алгори тмов, которы езатем оф ормля ются си стемой MATLAB в ви д еm-ф айлов (срасш и рени ем m) [5]. Т екст -сценари я мож етбы тьнапи сан в любом текстовом ред акторе (текстовы й д окумент) и затем перенесен в си стему MATLAB, гд ед олж енбы тьсохраненв окнеред акторакакm-ф айл.

При мер3.

1.Созд атьв команд ном окне MATLAB матри цу: а = [1 2 3;4 5 6] и ли а = [1,2,3;4,5,6];

2.Т ранспони роватьматри цу а: а1 = а' ;

3.Созд атьматри цу b = [10 20 30;40 50 60];

4.Перемнож и тьматри цы а1 и b: с = а1*b;

5.

Н а экране созд атьнад пи сь'Перемнож ени е матри ц а1 и b:' с помощ ью

 

disp('Перемнож ени ематри ца1 и b: ');

 

6.

В ы вести результатперемнож ени я , набрав в команд ной строкеобозначени ес

 

и наж ав клави ш у Enter;

 

7.

Ч тобы не бы ло вы вод а промеж уточны х результатов, то в конце каж д ой

 

строки (команд ы ) след уетстави тьточку сзапятой ; .

8.

Прод елатьпред ы д ущ и епункты команд сточкой сзапя той и без.

9.

Пункты 1-6 запи сатьв -ф айле. Д ля

этого в команд ной строке набрать

 

edit. К актолько откроется окно текстового ред актора, повтори тьнабор

 

команд пп. 1-6

и сохрани тьпод каки м-ли бо и менем (напри мер, Lab1). Т ем

 

самы м созд али М

- сценари й.

 

10.В ы йти и з ред акторав команд ноеокно MATLAB.

11.Запусти тьна вы полнени е созд анны й М

- сценари й. Д ля этого в акти вной

команд ной строкенабратьи мя М - сценари я и наж атьклави ш у Enter;

12.Д ля возвращ ени я в ред акторсцелью ред акти ровани я созд анного М - ф айла в команд ной строке набратьedit и через пробел и мя ж елаемого ф айла

(напри мер, Lab1).

 

 

 

 

12

 

 

 

13.В М

-

ф айле мож но запи сы ватькомментари и . О ни созд аются с помощ ью

знака %. Т .е. после знака % мож но пи сатькак на русском,

так и на

англи йском и

т.д . В се, что

наход и тся за знаком

%,

я вля ется

невы полня емы ми

д ействи я ми , д аж е если

там буд ут запи саны

станд артны е

команд ы MATLAB.

 

 

 

 

Задани е: Созд ать

- сценари и д ля вы полнени я зад ани й пред ы д ущ ей части

2.2. С оздани е М -ф айлов в в и де М -ф ункци й

 

 

М -ф айлы

могут бы тьф ункци ональны ми (М

-ф ункци я ми ), если

они

сод ерж ат

аргументы

(вход ны е переменны е) и

созд ают вы ход ны е д анны е.

М -ф айлы

обеспечи вают расш и ря емостьсред ы

MATLAB, позволяют д обавля тьновы е

встроенны е ф ункци и куж е сущ ествующ и м ф ункци я м MATLAB. М

- ф айлы

ти па

-ф ункци й пред ставля ютсобой, каки

-сценари и , обы чны е текстовы е

ф айлы ,

созд аваемы е с помощ ью ред актора ф айлов. Н апи сани е М

-ф ункци и

начи нается сключевого словаfunction.

 

 

 

2.2.1. Ф орматзаголовка

- ф ункци и :

 

 

 

 

function [список выходных переменных] = <имя функции>(<список входных переменных>); % список выходных переменных может быть условным, т.е просто символ.

% Сохранение М-файла как М-функции должно быть с именем, которое указывается в поле заголовка М-функции.

При мер4. Созд ани еМ

-ф ункци и . Созд ать -ф айл д ля вы чи слени я вы раж ени я :

 

 

, гдaеa,b — чи слаи ли матри цы од и наковой размерности .

=

2 + cb2

 

В текстовом ред актореMATLAB созд аем след ующ и й М -ф айл в ви д еМ -

ф ункци и :

 

function c = fun1(a,b)

 

=

+ b.^2);

c sqrt(a.^2

%Применение точки означает массивное возведение в квадрат.

%Созданную М-функцию сохраним под именем fun1? которому редактор MATLAB добавит расширение ".m".

%Обращение к функции fun1 может быть выполнено или в командном окне или в М-сценарии.

Д ля этого при мера сначалав команд ном окневы полни м след ующ и ед ействи я :

>>fun1(3,4) % в качестве аргументов выбраны значения a=3, b=4

>>ans=

5% результат выполнения М-функции fun1 с входными аргументами 3 и 4

>>% другой способ использования созданной функции fun1:

>>a=3; b=4;

>>fun1(a,b)

ans=

5

>> % с присвоением результата, например, через z1 >>z1=fun1(a,b)

z1=

5

2.2.2. О пи сани еф ормата -ф ункци и .

— ли ни я и ли строкаопред елени я ф ункци и , напри мер: function s1=sum1(n,k);

(зад аетключевоеслово function , вы ход ны еаргумены s1 , и мя ф ункци и sum1 , вход ны еаргументы ссоответствующ и м поряд ком след овани я .

— строкаи ли строки комментари ев (послезнака%)

13

т елоф ункци и , котороесод ерж и твсевы чи слени я

В се ф ункци и си стемы MATLAB и меют строку опред елени я ф ункци и и собственно тело ф ункци и . И мя ф ункци и мож ет сод ерж атьсвы ш е 30 знаков, при чем первы й знакд олж енбы тьбуквой.

Задани е. Созд атьM-ф ункци ю д ля вы полнени я зад ани й части 1.

3. При м енени е MATLAB для анали за си ст ем ав т ом ат и ческого управ лени я

3.1. Преобразов ани е Лапласа в MATLAB — ф ункци яlaplace

>> syms x y t;

% задание символьных переменных

>> f1 = t;

% зададим функцию-оригинал;

>> L1 = laplace(f1)

% определение изображения по Лапласу от линейной функции;

>> f2

= sym('10');

% функцию f2 = 10 выражаем в символьном виде;

>> L2 = laplace(f2)

% определение изображения от постоянной;

>> f3

= sym('3')*t + sym('7'); % оригинал линейной функции;

>> L3 = laplace(f3)

% изображение линейной функции;

>> f4

= exp(-t);

% оригинал экспоненциальной функции (со знаком минус);

>> L4 = laplace(f4)

% изображение экспоненциальной функции ;

>> f5

= exp(t);

% оригинал экспоненциальной функции (со знаком плюс);

>> L5 = laplace(f5)

% изображение экспоненциальной функции ;

>>L6 = laplace(exp(t))

>>f6 = sin(x);

>> L6 = laplace(f6)

% изображение тригонометрической функции sin(x);

 

 

 

>> L7 = laplace(cos(x))

% изображение тригонометрической функции cos(x);

 

 

 

3.2. С оздани е передат очны х ф ункци йtf

 

 

 

 

 

 

 

% См. help tf;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При мер5. Сф орми руем след ующ ую перед аточную ф ункци ю W1:

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W1 =

s3 2s2 3+s + 1

+

 

 

 

 

Д ля этого в команд ной строкеMATLAB наби раем (и ли созд аем

-сценари й):

 

 

>> W1=tf(12,[1 2 3 1])

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

% Результат возвращается в виде:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Transfer function:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

---------------------

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s^3 + 2 s^2 + 3 s + 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ф орми ровани еперед аточны х ф ункци й сразлож ени ем намнож и тели чи сли теля

 

и

знаменателя

с

зад анны м

коэф ф и ци ентом

перед ачи

осущ ествляется

с

 

помощ ью команд ы

zpk (zero-pole-gain),

си мвол k

отображ ает gain.

 

(нули перед аточной ф ункци и

— это корни

чи сли теля ,

полюса — корни

 

знаменателя )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При мер 6. Сф орми руем

перед аточную

 

 

ф ункци ю

со

стати чески м

 

коэф ф и ци ентом,

равны м 7.7,

и с полюсами

 

 

= −

= −

3 1= −

7. . 122

s , 25

Н азовем ееперед аточной ф ункци ей свы д еленны ми нулями и полюсами .

 

 

В

команд ной строкеMATLAB наби раем:

 

 

 

 

 

 

 

>> W3=zpk([],[-3.3,-0.25,-12.7],7.7)

%Результат возвращается в виде: Zero/pole/gain:

7.7

-------------------------

(s+3.3) (s+12.7) (s+0.25)

%Символ [] означает, что в числителе передаточной функции характеристический полином %нулевой

 

 

 

 

14

 

 

 

 

 

При мер

7.

 

Сф орми руем

перед аточную ф ункци ю со

стати чески м

 

коэф ф и ци ентом, равны м 7.7,

с полюсами

= −

= −

= − 7. 12

s , 25 . 0

 

 

3 1

и 2с

 

нуля ми

1 = −

2 = +4 . S S

, 5

 

 

 

 

 

В команд ной строкеMATLAB наби раем:

>> W4=zpk([4,-5],[-3.3,-0.25,-12.7],7.7)

% Результат возвращается в виде: Zero/pole/gain:

7.7 (s-4) (s+5)

-------------------------

(s+3.3) (s+12.7) (s+0.25)

3.3. Взаи м ное преобразов ани е ф орм передат очны х ф ункци й

Преобразуем полученную перед аточную ф ункци ю W4 в раци ональную ф орму:

% В командной строке MATLAB набираем:

»w44=tf(W4)

%Результат возвращается в виде: Transfer function:

7.7s^2 + 7.7 s - 154

---------------------------------

s^3 + 16.25 s^2 + 45.91 s + 10.48

Преобразуем раци ональную перед аточную ф ункци ю в ф орму свы д еленны ми нуля ми и полюсами :

% В командной строке MATLAB сформируем простую передаточную функцию вида:

W 5 = 10

s2 + 3s + 2 . W5=tf(10,[1,3,2])

% Результат возвращается в виде: Transfer function:

10

-------------

s^2 + 3 s + 2

% Полученная передаточная функция соответствует описанию объекта, состоящего из двух

последовательно соединенных инерционных звеньев с результирующим коэффициентом

передачи, равным 10, и постоянными времени 1 =

2 = 2 . TT , 1

%Передаточная функция с выделенными нулями и полюсами w55: w55=zpk(W5) % Формат преобразования

%Результат преобразования

Zero/pole/gain:

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

---------

 

 

 

 

 

 

 

 

(s+2)(s+1)

 

 

 

 

 

 

 

 

% Преобразуем раци ональную

перед аточную

ф ункци ю

W2 в ф орму

с

вы д еленны ми нуля ми и полюсами :

 

 

 

 

 

w22=zpk(W2) % Формат преобразования

 

 

 

 

 

% Результат преобразования

 

 

 

 

 

 

Zero/pole/gain:

 

 

 

 

 

 

 

 

3 (s^2 + 1.667s + 1.333)

 

 

 

 

 

 

 

--------------------------------

 

 

 

 

 

 

 

(s+0.4302) (s^2 + 1.57s + 2.325)

 

 

 

 

 

 

 

3.4. О ценка

ди нам и ки объект а

управ лени я по заданной передат очной

ф ункци и

 

 

 

 

 

 

 

 

Д и нами ка объекта

управлени я

опред еля ется

знаменателем

перед аточной

ф ункци и , точнее корня ми

характери сти ческого уравнени я ,

составленного и з

знаменателя .

Е сли

корни

характери сти ческого уравнени я

"левы е",

то

15

соответствующ и й переход ны й процессбуд етустанови вш и мся , если ж екорни "правы е", то переход ны й процесс буд етнеустанови вш и мся , т.е. стреми ться к

бесконечности (по вы ход ной

коорд и нате объекта и ли

по всем возмож ны м

коорд и натам).

 

 

 

Д ля расчета корней характери сти ческого уравнени я

мож но

и спользовать

ф ункци ю eig.

 

 

 

При мер 8. О пред ели м корни

характери сти ческого уравнени я

д ля объекта с

 

 

w55.

 

 

перед аточной ф ункци ей W5 и

 

 

»eig(W5) % W5 — рациональная передаточная функция ans =

-2 -1

»eig(w55) % w55 — передаточная функция с выделенными нулями и полюсами ans =

-2 -1

%Результат получен один и тот же. Форма w55 позволяет сразу определить корни, если

%они простые

3.5. Д и нам и чески е и част от ны е х аракт ери ст и ки

С А У [6]

Переход ны ехарактери сти ки — step.

 

О пред елени е.

Переход ной

характери сти кой (ф ункци ей) объекта (си стемы )

управлени я

назы вается его

реакци я во времени

при возд ействи и на него

ед и ни чной ф ункци и (ед и ни чного скачка) при нулевы х начальны х услови я х.

%Форматы записи step рассмотрим на примерах с передаточными функциями.

W1=tf(12,[1 2 3 1]); % Рациональная передаточная функция

 

» step(W1),grid

 

% С автоматическим установлением временного интервала

» step(W1,25),grid

% С задаваемым установлением временного интервала от 0 до 25

» Z=zpk([],[-1 -2],4); % Функция с выделенными нулями и полюсами

» step(Z),grid

% С автоматическим установлением временного интервала

» step(Z,13),grid

% С задаваемым временным интервалом от 0 до 13

» step(Z,13,'r*'),grid,hold on,step(W1,'g*')% Совмещение двух графиков— 1сп.

» step(Z,13,'r*',W1,'g*'),grid % Совмещение двух графиков — 2-й способ

И мпульсны ехарактери сти ки — impulse.

 

Опр ед ел ен ие. И мпульсной характери сти кой (ф ункци ей) си стемы

назы вается

реакци я си стемы

во времени при возд ействи и нанееф ункци и δ(t)

Д и рака (с

бесконечно больш ой ампли туд ой и бесконечной малой д ли тельности ).

%Форматы записи impulse рассмотрим на примерах с передаточными функциями.

 

W1=tf(12,[1 2 3 1]); % Рациональная передаточная функция

 

» impulse(W1),grid

 

% С автоматическим установлением временного интервала

 

» impulse(W1,25),grid

% С задаваемым установлением временного интервала от 0 до 25

» Z=zpk([],[-1 -2],4); % Функция с выделенными нулями и полюсами

 

» impulse(Z),grid

% С автоматическим установлением временного интервала

 

» impulse(Z,13),grid

% С задаваемым временным интервалом от 0 до 13

 

» impulse(Z,13,'r*'),grid,hold on,step(W1,'g*')% Совмещение графиков— 1сп. » impulse(Z,13,'r*',W1,'g*'),grid % Совмещение графиков — 2-й способ

При мер8.

Пустьзад анаперед аточная ф ункци я СА У

.

Н айд ем ее д и нами чески е и частотны е характери сти ки (в команд ном окне

MATLAB.

1. Созд ад и м LTI-объектси менем w, д ля этого вы полни м:

16

2. Н айд ем полюсаи нули перед аточной ф ункци и си спользовани ем команд pole, zero.

3.Построи м переход ную ф ункци ю команд ой step(w).

4.Построи м и мпульсную переход ную ф ункци ю команд ой impulse(w).

5.Д и аграмму Бод еполучи м, и спользуя команд у bode(w).

6. О пред ели м частотны й год ограф

Н айкви ста, вы полни в команд у nyquist(w).

 

 

 

 

 

А налоги чны е результаты

мож но получи ть,

и спользуя

команд у ltiview(w), с

соответствующ и ми настройками в меню “Plot Configuration”.

 

 

 

 

 

К аж д ая и з построенны х

характери сти кполностью и

од нозначно опред еляет

рассматри ваемую си стему управлени я.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задани е - вы полни тьперечи сленны ед ействи я сод ни м и з вари антов:

 

 

 

В и д перед аточной ф ункци и

 

К о эф ф иц ие нты п о лино м о в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b0

b1

a0

 

a1

 

a2

 

a3

а4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

 

 

1.

0

3

1

 

2

 

3

 

0

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

2

6

4

 

0

 

1

 

5

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

0

-3

5

 

2

 

0

 

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

4

2

3

 

4

 

5

 

3

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

0

1

-2

 

-2

 

-3

 

-2

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b0

b1

b2

 

a0

 

a1

 

a2

а3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

 

 

 

1.

0

-3

2

 

4

 

2

 

3

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

8

0

-3

 

-4

 

-6

 

-4

-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

-4

6

-2

 

5

 

5

 

0

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

6

-8

-7

 

0

 

-6

 

-3

-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

2

-1

-3

 

-1

 

0

 

-7

-2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b0

b1

b2

 

a0

 

a1

 

a3

a4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17

3.

 

 

1.

0

2

8

-3

7

-7

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

-5

0

3

-8

-2

-1

-6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

-7

1

2

0

5

2

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

-6

4

-4

1

0

6

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

2

-2

-1

5

3

0

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

 

 

1.

0

-5

4

3

7

9

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

7

-6

0

5

8

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

-2

-8

2

0

4

3

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

-7

-1

6

9

0

4

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

-3

7

-4

4

5

0

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b2

b3

a0

a1

a2

a3

a4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

 

 

1.

0

-5

4

3

7

9

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

7

-6

0

5

8

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

-2

-8

2

0

4

3

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

-7

-1

6

9

0

4

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

-3

7

-4

4

5

0

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.6.

А нали зи

си нт езС А У м ет одом корнев огогодограф а

 

 

 

 

При менени е метод а корневого год ограф а (К Г) обусловлено ф унд аментальной зави си мостью повед ени я ли нейной СА У отполюсов и нулей ееперед аточной

ф ункци и .

Полож ени е полюсов

перед аточной ф ункци и

на

комплексной

плоскости

опред еля ет устойчи востьСА У ,

а в совокупности с нуля ми

ви д

и мпульсной переход ной ф ункци и w(t) и переход ной ф ункци и h(t).

 

 

М етод

корневого год ограф апозволя етнаход и тьполюсаи нули перед аточной

ф ункци и

замкнутой

си стемы , располагая

полюсами и нулями

разомкнутой

си стемы

при и зменени и коэф ф и ци ента уси лени я

разомкнутой

си стемы

k.

М етод

корневого

год ограф а

я вляется

такж е

метод ом

проекти ровани я

пропорци онального устойчи вого регуля тора.

При мер9. Н еобход и мо и сслед оватьСА У сперед аточной ф ункци я разомкнутой си стемы :

.

1. Созд ад и м ZPK-объект, найд ем полюсаи нули разомкнутой си стемы :

18

2. Запусти м SISO-Design Tool с помощ ью команд ы sisotool и ли вы бором соответствующ его пункта в окне “Launch Pad”. Затем необход и мо вы братьв меню View пунктRoot Locus (корневой год ограф ), д ля отображ ени я ред актора Root Locus Editor. В правом верхнем углу SISO-Design Tool мож но меня тьти п

обратной свя зи (кнопка “+/–” ) и

структурную схему СА У . В

лабораторной

работе пред полагается

нали чи е отри цательной обратной

связи . Затем

осущ естви м настройку параметров и

и мпорти руем ZPK-объект и з рабочего

пространства

MATLAB

(Ри с.

3.).

Д ля загрузки д анны х

и з

рабочего

пространства

необход и мо и спользовать меню “File/Import”,

в

результате

которой поя вля ется д и алог Import System Data. Н еобход и мо, чтобы в результате и мпорти ровани я д анны х получи ласьрассматри ваемая схема СА У . И спользуя Root Locus Editor (в этом окнебуд етпостроен корневой год ограф ) и значени е коэф ф и ци ента уси лени я (зд есьC – Current Compensator), след ует вы полни ть послед ующ и е пункты д анной работы . И зменени е д и нами чески х и частотны х характери сти к замкнутой си стемы при и зменени и K мож но прослед и ть,

и спользуя меню “Tools/Loop Responses”.

3. Захвати в “мы ш ью”, перед ви гатькрасны й курсорпо корневому год ограф у д о пересечени я ветвей с мни мой осью, опред ели тьзначени е Kкр. Перед ви ж ени е курсора прои сход и т такж е при ввод е значени я коэф ф и ци ента уси лени я C в соответствующ ееполеввод ав верхней части GUI-и нтерф ейса.

19

Ри с. 3.

Д ля рассматри ваемого случая Kкр3. Значени е ωкр соответствует мни мой коорд и нате пересечени я К Г мни мой оси . Просмотретьэто значени е мож но в ни ж ней части и нтерф ейсаи ли вы брав меню пункт“View/Closed-Loop Poles”.

4. Зад ад и м значени я 0.5Kкр и 0.25Kкр и опред ели м значени я полюсов.

5. Н апри мер, д ля значени я 0.5Kкр построи м ви д переход ной ф ункци и замкнутой си стемы . Д ля этого необход и мо вы брать в меню пункт “Tools/Loop Responses/Closed-Loop Step”. По результатам построени я переход ной ф ункци и

мож но сд елатьвы вод о том,

что си стемаустойчи ва. М

еняя значени я C, мож но

уви д еть в соответствующ ее и зменени е

переход ной

ф ункци и

и ли д руги х

характери сти к си стемы в

д и нами ке.

При и зменени и С

прои сход и т

автомати ческоеобновлени евы бранны х характери сти кзамкнутой си стемы .

Задани е: и сследов ат ьодну и зси ст ем с заданны м и

парам ет рам и

 

 

В и д перед аточной ф ункци и

 

Варианты

п арам е тро в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wp(s)

 

 

Значени я Ti [c]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

 

1.

T1 = 0.5, T2

= 0.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

T1

= 0.1, T2

= 0.01

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

T1

= 0.1, T2

= 0.9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

T1

= 0.01, T2 = 0.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

T1

= 0.15, T2 = 0.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

 

 

1.

T = 0.1, ζ = 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

T = 0.05, ζ = 0.707

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

 

 

3.

T = 0.03, ζ = 0.1

 

 

 

 

 

 

4.

T = 0.08, ζ = 0.5

 

 

 

 

 

 

5.

T = 0.01, ζ = 0.15

 

 

 

 

3.

 

1.

T1 = 0.03, T2 = 0.5, T3 = 0.1, T4 = 0.05

 

 

 

 

 

 

2.

T1 = 0.05, T2 = 0.4, T3 = 0.08, T4 = 0.033

 

 

 

 

 

 

3.

T1 = 0.2, T2 = 0.45, T3 = 0.1, T4 = 0.05

 

 

 

 

 

 

4.

T1 = 0.5, T2 = 0.25, T3 = 0.1, T4 = 0.02

 

 

 

 

 

 

5.

T1 = 0.1, T2 = 0.25, T3 = 0.1, T4 = 0.05

 

 

 

 

4.

 

1.

T1 = 0.2, T2 = 0.1,

 

 

 

T3 = 0.05, T4 = 0.07, ζ = 0.5

 

 

2.

T1 = 0.07, T2 = 0.1,

 

 

 

T3 = 0.05, T4 = 0.07, ζ = 0.5

 

 

3.

T1 = 0.3, T2 = 0.1,

 

 

 

T3 = 0.05, T4 = 0.07, ζ = 0.5

 

 

4.

T1 = 0.01, T2 = 0.1,

 

 

 

T3 = 0.1, T4 = 0.07, ζ = 0.5

 

 

5.

T1 = 0, T2 = 0.1,

 

 

 

T3 = 0.1, T4 = 0.07, ζ = 0.5

5.

 

1.

T1 = 0.05, ζ 1 = 0.3, T2 = 0.1,

 

 

 

ζ 2 = 0.3, T3 =T4 = 0.01

 

 

2.

T1 = 0.05, ζ1 = 0.3,

 

 

 

T2 = 0.1, ζ 2 = 0.3, T3 =T4 = 0.05

 

 

3.

T1 = 0.05, ζ 1 = 0.707, T2 = 0.07,

 

 

 

ζ 2 = 0.3, T3 =T4 = 0.1

 

 

4.

T1 = 0.05, ζ 1 = 0.707, T2 = 0.07,

 

 

 

ζ 2 = 0.3, T3 =T4 = 0.05

 

 

5.

T1 = 0.05, ζ 1 = 0.3, T2 = 0.05,

 

 

 

ζ 2 = 0.3, T3 =T4 = 0.1

3.7. О пи сани е си ст ем в прост ранст в е сост ояни й[6,7]

 

М етод

пространства состоя ни й (метод

переменны х

состояни я )

основан на

поняти и

"состояни еси стемы ". Состояни ед и нами ческой си стемы

опи сы вается

совокупностью ф и зи чески х переменны х xi(t),

...,

xn(t), характери зующ и х

повед ени е си стемы в буд ущ ем при

услови и ,

если

и звестно

состояни е в

и сход ны й моментвремени и при лож енны екси стемевозд ействи я .