3.4 Оценка качества переходного процесса
По полученной переходной характеристике скорректированной системы произведем оценку качества переходного процесса.
График переходного
процесса и его составляющие (используя
метод трапеций)
Рисунок 13 – Переходная характеристика h(t)=Σhi(t)
На рисунке приняты следующие обозначения:
‑ значение
максимума;
‑ установившееся
значение переходной характеристики;
‑ время
регулирования;
‑ допустимое
отклонение.
Для определения
показателей качества регулирования
примем
.
Найдем прямые оценки качества регулирования непосредственно из графика:
‑ установившееся
значение;
‑ время
регулирования;
Перерегулирование найдем согласно формуле
, (44)
подставив численные
значения, получим
.
Статическая ошибка, определяемая согласно формуле
, (45)
будет равна
.
4 Выбор схемы и расчет параметров корректирующего устройства
4.1 Выбор схемы корректирующего устройства
По ранее найденной передаточной функции корректирующего устройства (31)
подберем подходящую схему пассивного четырехполюсника.
Представим передаточную функцию корректирующего устройства в виде
, (46)
где
‑ передаточная функция 1-го
четырехполюсника;
‑ передаточная
функция 2-го четырехполюсника;
‑ передаточная
функция 3-го четырехполюсника.
Для реализации передаточных функций 1,2,3-го четырехполюсников выберем четырехполюсник, схема и логарифмическая характеристика которого изображены рисунке 14.
Р
исунок
14 ‑ Четырехполюсник для реализации
1,2,3-го звена корректирующего устройства
4.2 Принципиальная схема корректирующего устройства
Конечную схему представим как сумму более простых, последовательно соединенных пассивных четырехполюсников разделенных усилителем (рисунок 15).
Поскольку пассивные четырехполюсники уменьшают общий коэффициент передачи системы, необходимо в цепь ввести дополнительный усилитель с коэффициентом усиления
(47)
где
<1
‑ общий коэффициент передачи
корректирующего устройства.
Рисунок 15 – Схема корректирующего устройства
4.3 Расчет параметров корректирующего устройства
При расчете параметров корректирующего устройства будем руководствоваться следующими рекомендациями:
- необходимо учитывать входное сопротивление последующего элемента;
- не следует выбирать пассивный четырехполюсник с передаточным коэффициентом меньше 0,05-0,1;
- не следует в одной схеме иметь сопротивления (или емкости), на два ‑ три порядка различающихся друг от друга;
- не следует выбирать конденсаторы большой емкости, более (50 ‑ 100) мкФ.
Зададим значения
.
Расчет элементов корректирующего устройства будем проводить согласно формулам:
; (49)
; (50)
.
где
‑ коэффициенты усиления 1-го, 2-го и
3-го звеньев корректирующего устройства.
Коэффициент усилителя найдем по формуле
. (51)
Подставив численные значения, получим значения параметров, которые сразу приведем к стандартным значениям
;
;
