2.3. Дифференцирующие звенья
2.3.1. Реальное дифференцирующее звено
Передаточная функция звена
,
Временные характеристики
Переходная функция звена имеет вид
Переходная
h(t)
K/τ
0 t
Весовая (импульсная переходная)
Частотные характеристики
Логарифмическая амплитудная и фазовая частотные характеристики
Амплитудно-фазовая частотная характеристика дифференцирующего звена равна:
Амплитудно-фазовая частотная характеристика
Im
w=1/τ
w
A φ
w=0 w=∞
0 Re
K/τ
АЧХ равна
ФЧХ равна:
A φ
K/τ π/2
π/4
0 w 0 1/τ w
2.3.2. Инерционно-форсирующее (реальное форсирующее) звено
Передаточная функция звена
(3)
В установившемся режиме выходная величина данного звена пропорциональна входной, т.е. оно может быть отнесено к звеньям позиционного типа.
При η >> 1 оно по своим свойствам приближается к форсирующему звену.
Таким образом, в соответствии с (3) инерционно-форсирующее звено может быть также представлено как последовательное соединение инерционного и форсиру-ющего звеньев.
Временные характеристики
Переходная
h(t)
K(T0 /T)
T
K t
0
Весовая (импульсная переходная)
Частотные характеристики
Логарифмическая амплитудная и фазовая частотные характеристики
Амплитудно-фазовая частотная характеристика
Т.к инерционно-форсирующее звено – это последовательное соединение инер-циионного и форсирующего звеньев, то АЧХ может быть представлено в виде:
Аналитическое определение АФХ инерционно-форсирующего звена
w |
A(w) |
φ(w) |
0 |
6 |
0 |
0,1 |
6,861262 |
19,66379 |
0,2 |
8,701962 |
28,40742 |
0,3 |
10,59412 |
29,99685 |
0,4 |
12,18155 |
28,73489 |
0,5 |
13,41641 |
26,57853 |
0,6 |
14,35156 |
24,29378 |
0,7 |
15,05665 |
22,15641 |
0,8 |
15,5917 |
20,24736 |
0,9 |
16,00236 |
18,57254 |
1 |
16,32176 |
17,1114 |
2 |
17,52309 |
9,277305 |
3 |
17,78247 |
6,285679 |
4 |
17,8765 |
4,741476 |
5 |
17,92062 |
3,803369 |
6 |
17,94474 |
3,174111 |
7 |
17,95934 |
2,72307 |
8 |
17,96884 |
2,384054 |
9 |
17,97537 |
2,119993 |
10 |
17,98004 |
1,908532 |
∞ |
18 |
0 |
ФЧХ инерционно-форсирующего звена может быть представлено в виде:
