Министерство Образования Российской Федерации
Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет
Кафедра ТК
Отчет по лабораторной работе №1
по предмету «Основы теории управления»
на тему: Исследование характеристик типовых динамических звеньев
Выполнила: студентка
гр.Т28-320 ФИРТ
Фатыкова А.С.
Проверила: Закиева Е.Ш.
Уфа, 2005
1. Цель работы
Целью работы является изучение временных и частотных характеристик типовых динамических звеньев с использованием автоматизированных средств моделирования на ПК – MATLAB.
2. Выполнение работы
Таблица
|
№ |
Апериод звено |
Апериодич. звено 2 пор. (колеб. звено) |
Интегр звено |
Изодр. звено |
Реальное диф. звено |
Инерц.-форс Звено | |||||||
|
K |
T [с] |
K |
T [с] |
ξ |
K |
K1 |
K2 |
K |
τ [с] |
K |
T0 [с] |
T [с] | |
|
5 |
6 |
0,6 |
5 |
0,6 |
2,8 (0,2) |
6 |
6 |
3 |
6 |
0,8 |
6 |
6 |
2,0 |
2.1. Позиционные звенья
2.1.1. Апериодическое (инерционное) звено первого порядка
Передаточная
функция данного звена имеет вид
.
Временные характеристики
Переходная – получаемая с помощью функции step в MATLAB:
Переходная
функция имеет
вид 
.
Постоянная времени T переходной функции h(t) определяет наклон касательной в начале кривой, т.е. величина T характеризует степень инерционности динамического звена.
Переходная
Весовая (импульсная переходная) - получаемая с помощью функции impulse в MATLAB:
Весовая
Частотные характеристики
Логарифмическая амплитудная и фазовая частотные характеристики – выполняемые в MATLAB с помощью функции bode:
Логарифмическая амплитудная и фазовая частотные характеристики
Амплитудно-фазовая частотная характеристика – получаемая в MATLAB с помощью функции nyquist:
Амплитудно-фазовая характеристика звена имеет вид:
Амплитудно-фазовая частотная характеристика
Im
K
Re
w=∞ w=0
A
w
Амплитудно-частотная характеристика имеет вид:
Фазо-частотная характеристика имеет вид:
A
w=1/T
K w,
с-1
w, с-1 
0 w=1/T 
2.1.2. Апериодическое звено второго порядка
Передаточная функция звена имеет вид
где
- коэффициент затухания.
Эта передаточная функция может быть записана также в виде
где T1
и T2
соответствующие постоянные времени,
определяемые корнями характеристического
уравнения 
Определение корней характеристического уравнения
Временные характеристики
Переходная
Весовая (импульсная переходная)
Частотные характеристики
Логарифмическая амплитудная и фазовая частотные характеристики
Амплитудно-фазовая частотная характеристика
Im
K
w=∞
w=0Re
A
w
Амплитудно-частотная характеристика имеет вид
Фазо-частотная характеристика имеет вид
A 
w w
o 0
Асимптотическая ЛАХ приведена на рис. 1
L(w)
-20 дб/дек
20lgK
-40
дб/дек
0 w1 w2 wср lgw
Рис. 1
2.1.3. Колебательное звено второго порядка
Передаточная функция имеет вид
(1)
Величина
в (1) представляет частоту собственных
колебаний.
Временные характеристики
Переходная
При ξ=0,4
При ξ=0,2 При ξ=0,1
Снижение параметра затухания ξ приводит к повышению колебательности переходного процесса.
Весовая (импульсная переходная)
Частотные характеристики
Логарифмическая амплитудная и фазовая частотные характеристики
При ξ=0,8
При ξ=0,2 При ξ=0,1
Снижение параметра затухания ξ приводит к росту резонансного пика ЛАХ.
Чем больше параметр ξ , тем более пологий будет график ЛФХ.
При ξ=0
звено
– консервативное, графики АЧХ и ЛАХ
будут иметь разрыв на частоте
;
а график ЛФХ будет иметь вид прямых
линий.
L(w),дб 
w
w0 
K
lgw, дек
0 w0
Амплитудно-фазовая частотная характеристика колебательного звена имеет вид:
