3.2. Последовательная коррекция.
При последовательной коррекции корректирующее устройство включается последовательно (рис. ).
Достоинством этого вида коррекции является сравнительная простота корректирующих устройств, а также простота и наглядность синтеза.
Основным и серьезным недостатком последовательной коррекции является жесткость требований к стабильности параметров основных элементов исходной системы и корректирующего устройства.
рис. 5
3.2.1. Построение частотных характеристик последовательного корректирующего устройства.
Исследование проводится по разомкнутой системе (рис. 6):
рис. 6
Передаточная функция скорректированной системы при включении корректирующего устройства последовательно звеньям исходной системы будет равна:
КИС характеризуется ЛЧХ исходной разомкнутой системы, а КС характеризуется построенными желаемыми ЛЧХ, поэтому можно определить ЛЧХ последовательного корректирующего устройства:
Соответствующие графики строятся путем геометрического вычитания одних графиков из других.
Таблицы точек ЛФЧХ для последовательного корректирующего устройства
ω |
0,1 |
0,3 |
0,5 |
1 |
3 |
5 |
10 |
30 |
50 |
100 |
Φпку(ω), рад |
-0,25 |
-0,63 |
-0,81 |
-0,91 |
-0,51 |
-0,08 |
0,59 |
1,13 |
0,99 |
0,63 |
Построенные графики см. в Приложении.
По графику LПКУ(ω) находится передаточная функция КПКУ(p):
.
3.2.2. Синтез схемы последовательного корректирующего устройства:
По полученной формуле для КПКУ(р) строится схема последовательного корректирующего устройства. Передаточную функцию КПКУ(р) можно представить в виде произведений передаточных функций последовательно соединённых звеньев:
Передаточная функция вида А является характеристикой интегрирующего звена, схема которого изображена на рис. 7, а передаточная функция вида В – звена, схема которого изображена на рис. 8:
рис. 8
Параметры схемы на рис. 8:
|
рис. 7
Параметры схемы на рис. 7:
|
Необходимое корректирующее устройство состоит из двух этих звеньев, соединенных последовательно. Синтезированная схема последовательного корректирующего устройства представлена на рис. 9:
рис. 9
Параметры последовательного корректирующего устройства:
Вывод:
Полученное корректирующее устройство при последовательном включении его в схему согласно рис. 6 обеспечит необходимый запас устойчивости замкнутой системы и ее соответствие требуемым качественным показателям, так как скорректированная таким образом система будет иметь частотные характеристики, совпадающие с желаемыми частотными характеристиками.