4.3 Расчет оснований фундаментов по предельным состояниям

Целью расчета оснований по предельным состояниям является уточнение предварительно принятых размеров фундамента такими пределами, при которых гарантируются прочность, устойчивость и трещиностойкость конструкций, включая общую устойчивость сооружения, а также нормальная эксплуатация надземных конструкций при любых возможных нагрузках и воздействиях.

4.3.1. Расчёт оснований фундаментов по II группе предельных состояний (по деформациям)

Расчеты оснований по деформациям производят исходя из теории линейно-деформируемой среды (теории упругости).

Целью расчета оснований по II группе предельных состояний (по деформациям) является ограничение абсолютных перемещений фундаментов и подземных конструкций такими пределами, при которых гарантировалась бы нормальная эксплуатация сооружения и не снижалась бы его долговечность. Расчет сводится к удовлетворению условия:

S ≤ S_u

где S – совместная деформация основания и сооружения, определяемая расчетом;

S_u – предельное значение совместной деформации основания и сооружения, устанавливаемого [СНиП 2.02.01-83, прил.4].

Чаще всего ограничиваются проверкой осадки одного максимально нагруженного (сечение 1-1) фундамента (S _max ≤ S _{max, u}), которая косвенно оценивает неравномерности деформации при согласованном залегании слоев.

Расчет абсолютной осадки S фундамента

Осадка фундамента определяется методом послойного суммирования.

Сущность метода состоит в следующем: основание разбивается на элементарные слои; в пределах сжимаемой толщи определяется осадка каждого слоя от дополнительных вертикальных напряжений; затем осадки всех элементарных слоев суммируются. Полученные данные заносятся в таблицу.

Порядок расчета:

1) Для построения эпюр σ_zр и σ_zg грунт на разрезе строительной площадки, расположенный ниже подошвы фундамента, разбивается на элементарные слои высотой h_i , так, чтобы выполнялось условие:

h_i ≤ 0,4ּb,

где b – ширина фундамента.

h_i = 0,4ּb = 0,4ּ*1,8= 0,72 м.

Принимаем h_i = 0,72.

При слоистом основании каждый элементарный слой должен включать однородный грунт.

2) Определяем вертикальные напряжения от собственного веса грунта σ_zgi на границе i слоя, залегающего на глубине z_i по формуле:

σ_zgi =∑ γ_i ּ h_i + σ_zgo

σ_zgo= γ’_II ּd_f,

где σ_zgo - вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента;

γ_i , h_i - соответственно, удельный вес и толщина каждого i вышележащего слоя;

γ’_II - удельный вес грунта, расположенного выше подошвы фундамента;

d_f - глубина заложения фундамента от планировочной отметки.

3) Находим дополнительные вертикальные напряжения от внешней нагрузки на глубине z_i под подошвой фундамента (по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента) по формуле:

σ_zр= α ּР_оII ,

где α - коэффициент изменения дополнительного давления по глубине основания, учитывающий форму подошвы фундамента. Определяется по формуле [1, табл. 1 прил.2], в зависимости от ξ.

ξ = 2z_i/b,

где b- ширина подошвы фундамента.

Р_оII определяется по формуле:

Р_оII= Р_II- σ_zgo ,

где Р_II-среднее давление под подошвой фундамента.

Р_оII= 295,35-47,5=247,85 кПа

ξ₀ = 2ּ0/1,8 = 0 (α = 1) σ_zр0 = 1*247,85=247,85 кПа

ξ₁ = 2ּ0,72/1,8 = 0,8 (α = 0,8) σ_zр1 = 0,8ּ*247,85 = 198,3кПа

ξ₂ = 2ּ1,44/1,8 = 1,6 (α = 0,449) σ_zр2 = 0,449*247,85 = 111,3кПа

ξ₃ = 2ּ1,81/1,8= 2,01 (α = 0,334) σ_zр3 = 0,334ּ*247,85 = 82,78кПа

ξ₄ = 2ּ2,18/1,8= 2,42 (α = 0,254) σ_zр4 = 0,254ּ*247,85 = 63 кПа

ξ₅ = 2ּ2,9/1,8= 3,22 (α = 0,159) σ_zр5 = 0,159ּ*247,85 = 39,41 кПа

ξ₆ = 2ּ3,62/1,8= 4,02 (α = 0,107) σ_zр6 = 0,107ּ*247,85 = 26,52 кПа

ξ₇ = 2ּ4,34/1,2 = 4,82 (α = 0,077) σ_zр7 =0,077ּ*247,85 = 19,08 кПа

4) Нижняя граница сжимаемой толщи основания условно находится на глубине Z = H_с, там, где σ_zр = 0,2 σ_zg, если модуль деформации этого слоя или непосредственно залегающего под этой границей больше или равен 5 МПа.

H_с определяем графически как точку пересечения эпюр σ_zр и 0,2 σ_zg , построенных в масштабе.

H_с = 3,617 м. Расчетная схема и графики представлены на рис.

Рис.5 Расчетная схема к определению осадок

5) Определяем среднее значение дополнительного вертикального напряжения в i–ом слое грунта по формуле:

σ_{zр. ср. i} = (σ_zpi + σ_{zр (i+1)} )/2

6) Полная осадка основания определяется как сумма осадок отдельных слоев в пределах сжимаемой толщи по формуле:

S = β∑S_i = β∑ (σ_{zр. ср. i} h_i /E_i)

где β - безразмерный коэффициент, учитывающий условность расчетной схемы, принимаемый равным 0,8.

Условие выполняется, так как S_u=12 см, т.е. S=0,84 см< S_u=12 см.

Результаты расчетов представлены в таблице.

Таблица 4

№ точки	hi	zi	Ϭzgi	0,2Ϭzgi	ξ	α	Ϭzpi	Ϭzpi ср	S
0	0,72	0	47,5	9,5	0	1,0	247,85	223,075	3,57
1	0,72	0,72	55,9	11,17	0,8	0,800	198,3	154,8	1,78
2	0,72	1,44	64,25	12,9	1,6	0,449	111,3	97,04	1,12
3	0,37	1,81	68,59	13,7	2,01	0,334	82,78	72,89	0,43
4	0,37	2,18	72,882	14,57	2,42	0,254	63	51,205	0303
5	0,72	2,9	87,14	17,43	3,22	0,159	39,41	32,97	0,68
6	0,72	3,62	101,4	20,3	4,02	0,107	26,52	22,8	0,47
7	0,72	4,34	115,7	23,14	4,82	0,077	19,08	19	Σ=8,4