4. Содержание отчета

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

4.1. Расчет значения установившейся ошибки в нескорректированной САУ и вывод о допустимости ее в исследуемой системе.

4.2. Расчет требуемых коэффициентов усиления системы и электронного усилителя К и К_у.

4.3. Вывод об устойчивости нескорректированной САУ, в которой обеспечены требования к точности.

4.4. Аналитические выражения для передаточной функции разомкнутой САУ с корректирующей обратной связью и для характеристического уравнения замкнутой САУ, таблицу Рауса, расчет ее коэффициентов и параметров обратной связи.

4.5. Вывод.

5. Контрольные вопросы

1. Статическая ошибка. Когда она появляется и как вычисляется?

2. Статическая точность в режиме управления и стабилизации. Способы ее повышения.

3. Как определить величину установившейся ошибки в САУ при медленно меняющихся входных воздействиях?

4. Коэффициенты ошибок. Способы их вычисления.

5. Определение установившейся ошибки с помощью коэффициентов ошибок.

6. Доказать, что путем увеличения порядка астатизма можно уменьшить ошибку САУ.

7. Почему при повышении порядка астатизма ухудшается устойчивость САУ?

8. Условие безошибочного воспроизведения входного воздействия типа степенной функции времени.

Лабораторная работа №4

Частотные оценки качества САУ

1. Цель работы

Целью работы является изучение частотных характеристик САУ и приемов приближенной оценки качества по ним.

2. Теоретическая часть

Устойчивость является необходимым, но недостаточным условием работоспособности линейной САУ. Устойчивость означает, что переходные составляющие процессов затухают. Для практики этого недостаточно. Поэтому возникают определенные требования к времени затухания переходных составляющих, к характеру реакции системы на задающие и возмущающие воздействия, к точности отработки этих воздействий. Все эти стороны работоспособности системы обобщаются в понятии качества процесса управления. Качество процесса управления оценивается рядом показателей.

Все показатели качества можно разделить на прямые и косвенные. Прямые показатели качества определяются непосредственно по кривой переходного процесса h(t). Это:

• t_y - время переходного процесса, определяемое с заданной точностью ;

• - величина перерегулирования, определяемая как

• ;

• t_1max - время первого максимума;

• _ст – статическая ошибка системы, равная ;

• характер переходного процесса.

Косвенные показатели качества подразделяются на частотные, корневые и интегральные.

Частотные показатели (критерии) качества позволяют оценивать качество процесса управления по отображению этого процесса из области времени t в область частоты . К основным частотным критериям относятся:

а) вид амплитудно-фазовой характеристики W(j) или ЛАХ L() и ЛФХ () разомкнутой системы и характерные частоты (частота среза и т.п.);

Б) вид и характерные частоты амплитудно-частотной характеристики замкнутой системы ф();

в) вид и характерные частоты вещественной частотной характеристики Р().

Вычисления в частотной области  обычно проще вычислений во временной области t, поэтому частотные критерия являются весьма эффективным и простым средством оценки качества процессов управления. С другой стороны, можно в некоторых случаях ограничиться только частотными оценками, такими как запасы устойчивости по модулю m и по фазе , показатель колебательности М и полоса пропускания _п, не уточняя вопроса в области времени t.

Так как во многих случаях частотные характеристики замкнутой системы близки к частотным характеристикам колебательного звена с коэффициентом затухания 0,5<<1, то это позволяет связать показатели переходной функции h(t) системы с ее частотными характеристиками. На рис.2 приведена зависимость величины перерегулирования  от показателя колебательности М[1], который представляет собой отношения Ф_мах/Ф(0).

На рис.3 приведена зависимость [2] между запасом устойчивости по фазе , определяемым по ЛФХ разомкнутой системы, и величиной перерегулирования , а на рис.4 – зависимости величины  и относительного времени управления _сt_y от максимального значения P_max вещественной частотной характеристики P() замкнутой системы. Эти зависимости позволяют приближенно оценить характер переходного процесса и показатели переходной функции h(t):  и t_y.

Используя вещественную частотную характеристику P() замкнутой системы, можно приближенно построить переходную характеристику h(t), воспользовавшись методом трапеций [1,2], либо путем непосредственного численного вычисления интегральной зависимости

.