Иерархия слоев

Иерархия слоев представляет собой совокупность вертикально расположенных решающих подсистем S_i, как показано на рис.2.2.1. Каждая из таких подсистем может быть:

во-первых, описана как отображение S_i : Γ_i → Γ_i-1 ,

во-вторых, представлена в виде решающего элемента.

А именно, заданы множество решаемых задач D_i (γ_i) , γ_i<> Γ_i , и преобразование Т_i, такое, что для любого входа γ_i выход γ_i-1 = S_i (γ_i) определяется функцией γ_i-1 = Т_i (х_i) , где x_i - решение задачи D_i (γ_i).

Таким образом, входы γ_i выступают в качестве параметров (задаваемых непосредственно вышестоящим элементом), конкретизирующих решаемые задачи в S_i ; соответственно выходы γ_i-1, получающиеся после применения преобразования Т_i, являются в свою очередь параметрами, задаваемыми непосредственно нижестоящему элементу.

Следует заметить, что многослойная иерархия показана на рис. 2.2.1 упрощенно. Весьма важными оказываются следующие два аспекта:

Первый аспект. Между слоями может существовать обратная связь, как постоянная, так и "временная", то есть появляющаяся лишь при определенных обстоятельствах. Например, если какой-нибудь слой не решил свою задачу в заданное время, он посылает сигнал обратной связи на вышележащие слои и они определяют ему новую подзадачу. Различные варианты обратной связи весьма многочисленны, и поэтому на данном уровне общности мы не будем пытаться дать их формальное описание.

Второй аспект. Многие слои могут быть подвержены (и притом одновременно) влиянию внешней среды. Выбор слоев, через которые будет осуществляться взаимодействие с внешней средой, зависит от типа решаемых ими задач и, конечно, от информации о среде, которая может им понадобиться.

Это особенно хорошо видно на примере функциональной иерархии решений.

Функциональная иерархия решений является весьма важной и поэтому заслуживает более детального рассмотрения. Отправной точкой здесь служит общая проблема принятия решения в условиях неопределенности, сформулированная как проблема нахождения удовлетворительных решений в виде четверки (g,τ ,X^f,Ω).Иначе говоря, требуется найти х из X^f, такое, что для всех ω из Ω

g(х,ω) ≤ τ(ω),

где ≤ означает заданное отношение. Эта задача приводит к трем функциональным слоям , каждый из которых может быть описан как отображение, хотя в более общем случае они представляют собой соответствующие отношения. Представим первый слой, слой выбора, отображением

S₁ : W₁ * G₁ * U → M,

где элементы множества W₁ соответствуют сигналам обратной связи, которые поступают от управляемого объекта (или, может быть, от окружающей среды). Элементами множества G₁ являются сигналы (входы), приходящие с третьего уровня; они определяют структуру слоя S₁. Сигналы (входы) со второго уровня, образующие множество U, конкретизируют для первого слоя множество неопределенностей. Иными словами, с точки зрения задачи нахождения удовлетворительных решений элемент из G₁ задает первые три элемента этой задачи g,τ ,X^f а элементы из U определяют последний элемент Ω рассматриваемой задачи, полностью описываемой четверкой (g,τ ,X^f,Ω).

Второй слой, называемый слоем обучения, представляется отображением

S₂ : W₂ * G₂ → U ,

где элементы W₂ представляют собой информацию об окружающей среде, U задает множество неопределенностей для первого слоя, а элементы G₂ являются параметрами, определяющими структуру слоя обучения S₂ так же как элементы G₁ определяют структуру слоя выбора S₁.

Третий слой, слой самоорганизации, описывается отображением

S₃ : W₃ → G₁ * G₂ ,

где элементы W₃ представляют собой информацию, поступающую на этот слой через каналы обратной связи.