3. Глава 3. Синтез сау

В данной главе рассмотрен синтез регулятора основного контура по методу рекуррентных целевых неравенств.

1. Метод рекуррентных целевых неравенств

Рассмотрим дискретную модель, заданную в пространстве состояний:

(3.1.1)

где – вектор состояний дискретного объекта, – управление в моменты времени k, , , , – параметры модели в пространстве состояний, – значения на выходе в моменты времени k.

Необходимо определить параметры линейных законов управления с обратной связью:

,

(3.1.2)

обеспечивающие выполнение целевых условий:

,

(3.1.3)

где – вектор подстраиваемых параметров, – целевые условия.

Произведём подстановку соотношения (3.1.2) в (3.3.1), получим:

(3.1.4)

После проведения элементарных преобразований в (3.1.4) можно получить:

(3.1.5)

где – матрица замкнутой системы.

Тогда целевые условия (3.1.3) примут вид:

.

(3.1.6)

Определив множество допустимых значений, выберем конкретное значение :

(3.1.7)

где – величина шага, – направление.

Из соотношения (3.1.6) можно получить оценки для вектора подстраиваемых параметров:

(3.1.8)

Исходя из соотношений (3.1.7), (3.1.8) можно дать оценку для вектора направления :

(3.1.9)

Таким образом, вектор можно определить из следующего соотношения:

(3.1.10)

2. Синтез регулятора основного контура по методу рекуррентных целевых неравенств.

Рассмотрим синтез регулятора на примере дискретной модели ЭЭО в системе «шина», параметры которой представлены в (3.2.1):

(3.2.1)

Необходимо определить параметры линейных законов управления с обратной связью:

.

(3.2.2)

В качестве начальных значений вектора подстраиваемых параметров выбраны значения при нулевых начальных условиях и нулевом задающем воздействии. В качестве целевого условия можно задать любое, близкое к нулю число.

Исследуем рассматриваемую систему с регулятором. График переходного процесса имеет вид:

Рис. 3.2. График переходного процесса для системы с регулятором.

Из рис. 3.2 видно, что после ступенчатого воздействия система стабилизируется.

Заключение

В данной работе представлены математические модели и методы для анализа и синтеза систем автоматического управления электроэнергетическими системами.

Были исследованы позиционная и полная модели электроэнергетической системы в случае объединения двух ЭС, мощность одной из которых принята бесконечной и в случае объединения двух ЭС равной мощности. ЭЭО было исследовано на устойчивость, управляемость и проведён анализ переходных процессов.

Для позиционной модели в системе «шина» был синтезирован регулятор основного контура по методу рекуррентных целевых неравенств.

Проведенные исследования сформировали комплексное представление о ЭЭО, и их свойствах, позволили установить некоторые качественно важные особенности этих систем и систем управления ЭЭО. Управление электроэнергетическими система является нетривиальной задачей, которая может быть решена множеством способов, каждый из которых будет иметь свои особенности, применительно к данной системе.