Дана формула общего элемента последовательности. Указать пять первых её элементов:

1)

2)

3)

№

Элементы

Формула

1

2

3

4

5

6

n=5

n=6

n=1

n=7

n=2

n=8

n=3

n=9

n=4

n=10

х₉₀=

х₂₃₈=

х₈₈₅=

Получили неопределённость типа , для её устранения разделим и числитель, и знаменатель дроби на старшую её степень, то есть на n⁵, а затем сократим дробь и вычислим полученный предел:

Получили неопределённость типа , для её устранения разделим и числитель, и знаменатель дроби на старшую её степень, то есть на ____, а затем сократим дробь и вычислим полученный предел:

Это не противоречит основному правилу: «на нуль делить нельзя», так как в знаменателе не «точный нуль», а близкое к нему значение, то есть «приближённый нуль».

Получили неопределённость типа , для её устранения разделим и числитель, и знаменатель дроби на старшую её степень, то есть на ____, а затем сократим дробь и вычислим полученный предел:

При вычислении предела последовательности в случае раскрытия неопределённости типа , можно руководствоваться следующим правилом:

Определяем старшую степень выражения и если «старшая степень находится»:

1. в числителе, то предел равен бесконечности;

2. в знаменателе, то предел равен нулю;

3. и в числителе, и в знаменателе, то предел равен отношению коэффициентов при старших степенях.