7.6. Тормозной путь автомобиля
Тормозной путь - это расстояние, проходимое автотранспортным средством за время торможения. Тормозной путь автомобиля представляет собой сумму соответствующих отрезков пути:
Sт = Sз + Sн + Sу + Sр, (150)
где Sз, Sн, Sу, Sр - соответственно отрезки пути, проходимые автомобилем за время запаздывания, нарастания замедления, установившегося торможения и растормаживания.
Отрезки пути, проходимые автомобилем за время реакции водителя и запаздывания тормозного привода, соответственно равны:
Sрв = Vарв; (151)
Sa = Vаз. (152)
Отрезок пути, проходимый автомобилем за время нарастания замедления:
Sн
=
.
(153)
Текущее значение скорости автомобиля в период нарастания замедления можно найти по формуле:
V()
= V0
-
.
(154)
где aн - скорость нарастания замедления, м/с3.
Подставляя (154) в интеграл (153), после элементарных преобразований получим:
Sн
=
=
.
(155)
Значение ан можно выразить через время нарастания замедления и величину установившегося замедления:
ан = jy/н. (156)
Подставляя (145) в формулу (144), в итоге получим:
Sн
=
.
(157)
Найдем путь, проходимый автомобилем за время установившегося торможения. Как отмечалось выше, при установившемся торможении скорость автомобиля падает от Vo* до Vк* по линейному закону:
V() = V0* - jун. (158)
Интегрируя V() по получим длину пути установившегося торможения:
Sy
=
.
(159)
При полном торможении путь растормаживания равен нулю, а при частичном он, как правило, невелик и зависит от времени растормаживания. При резком отпускании педали тормоза путь растормаживания близок к нулю. Однако если имеет место плавное отпускание педали, то период растормаживания может быть значителен и длиной проходимого пути пренебрегать нельзя.
Длина пути растормаживания может быть найдена путем интегрирования скорости движения V():
Sр
=
.
(160)
Складывая отрезки пути, проходимые автомобилем за все фазы торможения, после элементарных преобразований получим:
Sт
=
.
(161)
7.7. Распределение тормозных усилий между осями
Предельные значения продольных реакций на передних и задних колесах определяются нормальными реакциями и коэффициентом сцепления шин с дорогой:
Rx1мах = R z1x; (162)
Rx2мах =Rz2x. (163)
Значения касательных реакций достигают указанных пределов, если тормозные механизмы создают соответствующие моменты:
Мт1 = Rx1мах r = Rz1xr; (164)
Mт2 = Rx2мах r = Rz2xr. (165)
Так как при торможении автомобиля происходит перераспределение нормальных реакций на колесах, то можно заключить, что должны перераспределяться и тормозные моменты. При этом соотношение моментов на колесах передней и задней оси должно быть таким же, как и соотношение нормальных реакций:
.
(166)
Для автомобилей значения нормальных реакций, прикладываемых к передним и задним колесам, выражаются формулами (74) и (75). При использовании указанных формул применительно к экстренному торможению целесообразно учитывать следующее:
а) при экстренном торможении в фазе установившегося замедления величина замедления зависит от коэффициента сцепления и угла продольного уклона дороги: j = g(xcos sin);
б) сопротивление воздуха вследствие падения скорости резко снижается, поэтому влиянием аэродинамической силы можно пренебречь, т.е. принять Рw 0.
Составим уравнение состояния автомобиля относительно поперечных осей проходящих через т.О1 и т.О2:
Rz2L – aGacos - hwPw - hцт(P + Pj) = 0; (167)
Rz1L – ВGacos + hwPw + hцт(P + Pj) = 0. (168)
В случаи экстренного торможения Pw = 0, а Pj = jMa = Mag(xcos sin), величины нормальных реакций на колесах одиночного автомобиля можно выразить формулами:
Rz2
=
;
(169)
Rz1
=
(170)
По горизонтальной дороге при = 0 значения Rz1 и Rz2 можно выразить формулами:
Rz1
=
;
(171)
Rz2
=
.
(172)
Подставляя (171) и (172) в формулу (166), в итоге получим оптимальное для экстренного торможения соотношение тормозных моментов на передних и задних колесах (См):
.
(173)
Распределение тормозных усилий между осями автомобиля можно характеризовать не только показателем См, но и так называемым коэффициентом распределения суммарной тормозной силы (т), который показывает долю тормозного усилия на передних колесах от суммарного тормозного усилия всех колес:
т
=
.
(174)
Как следует из формул (173) и (174), оптимальное соотношение моментов зависит от расположения центра масс автомобиля (а, В, hцт) и особенно сцепления шин с дорогой (х).