11. Закон сохранения энергии

1. .Построить графики зависимости от времени кинетической, потенциальной и полной энергии камня массой 1 кг, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью 9,8 м/с.

2. .Небольшое тело начинает скользить без трения с вершины сферы радиуса R вниз (рис.36 ). На какой высоте h над центром сферы тело отделится от поверхности сферы и полетит свободно?

д hh

Рис. 36

2/3R

3. .По желобу, имеющему форму, показанную на рис.37 , с высоты H начинает скользить без трения небольшое тело. Определить: а) при каком минимальном значении высоты H тело опишет полную петлю, не отделяясь от желоба; ,) чему равна при таком значении H сила давления тела на желоб в точке А, в точке В?

А

H

В

Рис. 37

2,5R; 0 Н; 3mg

4. .Какой кинетической энергией обладало тело массой 2 кг, если оно поднялось по наклонной плоскости с углом наклона 30^о на высоту 1 м? Коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью 0,1. 23,46 Дж

5. .Молоток массой 0,8 кг в момент удара о шляпку гвоздя имеет скорость 1,5 м/с и забивает его в бревно на глубину 5 мм. Какой массы груз необходимо положить на шляпку гвоздя, чтобы он вошел в бревно на такую же глубину? 18,8 кг

6. .Шарик для игры в настольный теннис радиусом 15 мм и массой 5 г погружен в воду на глубину 30 см. Когда шарик отпустили, он выпрыгнул из воды на высоту 10 см. Какое количество теплоты выделилось вследствие трения шарика о воду? 22 мДж

7. .Небольшая шайба А соскальзывает без начальной скорости с вершины гладкой горки высотой H, имеющей горизонтальный трамплин (рис.38 ). При какой высоте h трамплина шайба пролетит наибольшее расстояние S? Чему оно равно?

А

H

h

S

Рис. 38

0,5 Н, Н

8. .Пуля массой m ударяется под углом о баллистический маятник массой М и застревает в нем. Какая доля кинетической энергии пули перейдет в теплоту?

9. .Два шара подвешены на тонких параллельных нитях, касаясь друг друга. Меньший шар отводится на 90⁰ от первоначального положения и отпускается. После удара шары поднимаются на одинаковую высоту. Определить массу меньшего шара, если масса большего 0,6 кг, а удар абсолютно упругий. 0,2 кг

10. .Веревка длины 20 м переброшена через блок. В начальный момент времени веревка висит симметрично относительно вертикальной прямой, проходящей через ось блока, и покоится, а затем, в результате незначительного толчка, начинает двигаться по блоку. Будет ли движение веревки равноускоренным? Какова будет скорость веревки, когда она сойдет с блока? Массой и размером блока пренебречь.

11. .Камень брошен вверх под углом 60⁰ к горизонту. Кинетическая энергия камня в начальный момент 20 Дж. Определить кинетическую и потенциальную энергии камня в наивысшей точке траектории. Сопротивлением воздуха пренебречь. 5Дж, 15 Дж

12. .Гиря, положенная на верхний конец пружины, сжимает ее на 2 мм. На сколько сожмет пружину та же гиря, упавшая на конец пружины с высоты 5 см? 16,3 мм

ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

1. Маленький шарик лежит на поверхности большого шара радиусом 1 м в точке А ( рис.39 ). Какую начальную скорость необходимо сообщить маленькому шарику, чтобы он оторвался от поверхности большого шара в точке В, распложенной так, что угол =60⁰ ? Трением пренебречь. Считать, что коэффициент трения малого шарика о поверхность большого 0,3.

А

В

Рис. 39

2. Два шара массами m₁=0,2 кг и m₂=0,8 кг, подвешенные на двух параллельных нитях длиной 2 м, касаются друг друга. Меньший шар отводится на 90⁰ от первоначального положения и отпускается. 1.Найти скорости шаров после столкновения, считая удар абсолютно упругим. 2. Какова скорость шаров после столкновения, если удар абсолютно неупругий? Какая часть энергии пойдет на нагревание шаров?

3. С высоты H по гладкой наклонной плоскости с углом наклона 30⁰ и длиной H/3 соскальзывает без трения шарик и затем падает на горизонтальную плоскость, удар о которую следует считать упругим (рис.40). Как высоко поднимется шарик после удара о плоскость?

H/3

H

h

Рис. 40

4. Тело массой m брошено со скоростью v_o под углом к горизонту. Найти его потенциальную и кинетическую энергию спустя время t. Показать, что полная механическая энергия тела остается постоянной во время полета.

5. Санки скользят с высоты Н=12 м по наклонной плоскости АВ под углом =30⁰ к горизонту. Пройдя по горизонтальной плоскости, санки поднимаются в гору по плоскости с углом наклона =15⁰ к горизонту. Определить, на какой высоте h остановятся санки, если известно, что коэффициент сопротивления на всем пути одинаков и равен 0,2.