10. Работа. Кинетическая и потенциальная энергия

1. .Шарик массой 100 г, подвешенный на нити длиной 40 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность. Какова кинетическая энергия шарика, если во время его движения нить образует с вертикалью угол 60⁰? 0,3 Дж

2. .Постоянная сила F=0,5 Н ускоряет тело массы m=10 кг в течение времени t=2 с. Определить кинетическую энергию тела, если начальная кинетическая энергия его была равна нулю. Построить зависимости кинетической энергии от времени и от пройденного пути. 0,05 Дж

3. .Какую работу надо совершить, чтобы лежащий на земле однородный стержень длиной 2 м и массой 100 кг поставить вертикально? 10³ Дж

4. .Какую работу надо произвести, чтобы повернуть на другую грань сплошной железный куб, масса которого m=200 кг? 120,5 Дж

5. .Сравнить работы, которые совершает человек, растягивая пружину динамометра от 0 до 10 Н, от 10 до 20 Н, от 20 до 30 Н. 1:3:5

6. .Электропоезд в момент выключения тока имел скорость 20 м/с. Какой путь пройдет поезд без включения тормозов до полной остановки, если коэффициент сопротивления равен 0,005? м

7. .Мальчик тянет санки по горизонтальному пути, натягивая при этом привязанную к ним веревку под углом 37⁰ к горизонту с силой 20 Н. Какую работу он произведет, протащив санки на расстояние 600 м? 9,6 кДж

8. .Какую работу необходимо затратить, чтобы вытащить пробку из горлышка бутылки? Длина пробки L, пробка находится на расстоянии l от края горлышка. Сила трения между пробкой и бутылкой F. Весом пробки пренебречь. F(L+0,5L)

9. .Тело свободно падет с некоторой высоты без начальной скорости. Как относятся работы, совершаемые силой тяжести за одинаковые последовательные промежутки времени? 1:3:5

10. .Определить работу, которую надо совершить, чтобы поднять на высоту 5 м груз весом 2 Н, двигая его равномерно по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30⁰. Коэффициент трения 0,5. 11,73 Дж

11. .Вагонетку массы 3 т поднимают по рельсам в гору, наклон которой к горизонту 30⁰. Какую работу совершила сила тяги на пути 50 м, если известно, что вагонетка двигалась с ускорением 0,2 м/с²? Коэффициент трения равен 0,1. 905 кДж

12. .Тело поднимают на вершину горы один раз по пути АДС, а другой раз – по пути АВС (рис. 35 ). Доказать, что при медленном подъеме совершенная работа будет одной и той же, если коэффициент трения на обоих склонах одинаков.

С

В

Д

А

Рис. 35

13. .Пуля массой 1,5 г, Летевшая горизонтально со скоростью 670 м/с, пробивает доску толщиной 3,5 см. Определить кинетическую энергию пули после пробивания доски, если сила сопротивления при движении ее в дереве равна 74 кН. 780 Дж

14. .Тело массы m=4 кг двигалось по горизонтальной прямой со скоростью 2 м/с. После действия некоторой силы оно стало двигаться в противоположном направление с вдвое большей скоростью. Найти величину этой силы и совершенную ей работу, если время действия силы 2 с. Решить задачу при условии, что после действия силы тело стало двигаться под углом 90⁰ к начальной траектории с той же по величине скоростью 2 м/с. 12 Н, 24 Дж, 5,6 Н, 0

15. .Найти приращение энергии Е, если: а) Е₁=2 Дж, Е₂=5 Дж; б) Е₁=10 Дж,Е₂=8 Дж. 3Дж, -2 Дж

16. .Первоначально покоившаяся частица, находясь под действием силы: ( Н) , переместилась из точки (2, 4, 6) ( м ) в точку (3, 6, 9 ) ( м ). Найти кинетическую энергию Т частицы в конечной точке. 27 Дж

17. .Находясь под действием постоянной силы с компонентами (3, 10, 8) ( Н ), частица переместилась из точки 1 с координатами (1, 2, 3) ( М ) в точку с координатами (3, 2, 1 ) ( м ). Какая при этом совершается работа и как изменилась кинетическая энергия частицы? -10 Дж

18. .Каким способом можно закинуть льдинку дальше: а) бросив в воздух под углом 45⁰ к горизонту или б) пустив ее скользить по льду с такой же скоростью? Коэффициент трения 0,02. По льду

19. .Санки движутся по горизонтальному льду со скоростью 6 м/с, выезжают на асфальт. Длина полозьев санок 2 м, коэффициент трения об асфальт k=1. Какой путь пройдут санки до полной остановки? 2,8 м

20. .Поезд массой m=50 т шел равномерно по горизонтальному пути. От поезда оторвался задний вагон массой m₁=20 т. Проехав после этого 200 м, машинист прекратил доступ пара в машину. На каком расстоянии друг от друга остановятся отделившийся вагон и остальной состав поезда? Предположить, что машина все время работала одинаково ( сила тяги оставалась постоянной) и что сопротивление движению поезда и вагона пропорционально движущейся массе. 800 м

21. .Какую работу надо совершить, чтобы из колодца глубиной 10 м поднять вверх ведро с водой массой 8 кг на тросе, каждый метр которого имеет массу 400 г? 10³ Дж

22. .К концу сжатия пружины детского пистолета на 3 см приложенная к ней сила была равна 20 Н. Найти потенциальную энергию сжатой пружины. 0,03 Дж

23. .Пружина детского пистолета имеет в недеформированном состоянии длину 15 см. Сила, необходимая для сжатия пружины на 1 см, равна 2 Н. Какова будет максимальная высота подъема шарика массой 1 г, если им зарядить пистолет, сжав пружину до 5 см ? Пистолет расположен вертикально. Сопротивление воздуха не учитывать. 25 м

24. .Потенциальная энергия частицы в некотором силовом поле определяется выражением : . Найти работу А, совершаемую над частицей силами поля при переходе из точки с координатами (1, 1, 1) в точку с координатами (2, 2, 2). –28 Дж

25. .Потенциальная энергия частицы определяется выражением: , где a > 0. Частица начинает двигаться из точки с координатами (3, 3, 3). Найти ее кинетическую энергию Т в момент, когда частица находится в точке с координатами (1, 1, 1). 24а Дж

26. .Потенциальная энергия частицы в некотором поле имеет вид : U=a/r² –b/r, где a и b – положительные постоянные, r- расстояние от центра поля. Найти : а) значение r, соответствующее равновесному положению частицы; выяснить, устойчиво ли это положение; б) максимальное значение силы притяжения; изобразить примерные графики зависимостей U( r ) и F_r ( r ) – проекции силы на радиус-вектор. 2а/b м, -b³/27a² Н