
- •Системы счисления
- •Соотношение между числами в системах счисления, используемых в эвм.
- •Преобразование чисел из одной системы счисления в другую.
- •Основы двоичной арифметики
- •Двоичные числа со знаком
- •Сложение в дополнительном коде
- •Сложение двоично-кодированных десятичных чисел
- •Формы представления чисел в эвм
- •Диапазон и точность представления чисел с плавающей точкой.
- •Двоично-десятично-кодированный формат - формат bcd
- •Виды хранения bcd-формата
- •Правило перевода в дополнительный код
- •Алфавитно-цифровое кодирование в эвм
- •Примеры кодирования кода ascii:
- •Преобразование форматов чисел при передаче данных.
- •Решение задач
Правило перевода в дополнительный код
Десятичный
n-разрядный
дополнительный код целого числа (где n
– количество цифр) получается из
соотношения:
(гдеd
– значение исходного числа)
-
диапазон чисел в дополнительном коде.
Алфавитно-цифровое кодирование в эвм
Для буквенно (алфавитно) - цифрового кодирования используют коды от 5 до 8 бит:
5-битный код – телеграфный код №1 – позволяет закодировать 32 знака.
Для расширения числа знаков используется 3 регистра: верхний, средний, нижний.
верхний 11111 – коды латинских букв;
нижний 00000 – русский алфавит;
код 11011 – коды цифр.
В итоге получается, что в телеграфном коде можно кодировать 78 символов.
При передаче автоматически передаётся сначала признак регистра, а затем – код символов.
Например: 11011 и 11001 – это передача цифры 210.
регистр код
если 00000 и 11001 – это передача буквы В.
если 11111 и 11001 – это передача буквы W.
Телеграфный код обычно используется для межмашинной связи на большие расстояния, но чаще используется телеграфный код №2 (ASCJJ) – это 7-битный код, содержит 128 символов (27).
При передаче к 7-битному коду добавляется бит паритета (чётность/нечётность единиц в коде). При приёме бит паритета отбрасывается. Бит паритета позволяет зафиксировать ошибки при передаче, в основном, одиночные.
Примеры кодирования кода ascii:
-
Символ
HLX – 16-ричный код
Управляющие символы
NUL
ACK
BEL
BS
SP
00 – пустой символ
06 – подтверждение
07 – звонок
08 – возврат на шаг
20 - пробел
В этот код входят управляющие символы, коды алфавита, коды цифр и специальные знаки (например, $).
-
цифры
код
Буквы
Код
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
А
.
.
.
.
.
.
.
.
Z
41
.
.
.
.
.
.
.
.
5А16
-
DEL
7F – забой
Особенность кода:
десятичные числа представлены в возрастающем порядке кодов – это позволяет для сравнения чисел использовать простые арифметические операции (сложение, вычитание, <, >);
алфавит расположен тоже в возрастающем порядке. Для упорядочивания алфавита можно также использовать простые арифметические операции;
управляющие символы с нулевым кодом в старших разрядах, что позволяет легко декодировать их при приёме;
Код используется как для хранения информации, для внутреннего и внешнего обмена.
Используются также 8-разрядные коды:
код EBCDIK – позволяет закодировать 256 символов (международный стандарт);
код DKOИ-8 – отечественный аналог.
Вообще 8-разрядных кодов существует много.
Рассмотренные выше коды в основном используются для внешнего обмена. Для внутреннего хранения и внутренних операций формат, как правило, двоичный.
Пример: для хранения 4-разрядного числа 7902 требуется 32 бита в неупакованном формате, т.к. при передаче это число представляется следующим кодом:
7902
37 39 30 32
В упакованном формате – это 16 бит, а в двоичном – 13 бит. Поэтому, при внешнем обмене всегда используется кодирование/декодирование передаваемых данных.