16.Сеть Петри. События и условия. Маркировка. Переходы. Граф достижимых маркировок сп.

В выч.сис-х часто используют СП для описания разл-х процессов. Осн-ми понятиями явл-ся события и условия. Соб-я-это некоторые действия происходящие в сис-ме. Чтобы в сис-ме произошло соб-е необх/о выполнение выполнение соотв-х условий. Соб-я и условия образуют два мн-ва:

Т={t₀,t₁,..tr}-мн-во переходов

A={ а₀,а₁,..а_f}-мн-во позиций.

Переходы и позиции связаны ф-ми: I(in)-входная, O(out)-выходная.

СП задается 4 объектами: N=(A,T,I,O)

СП задается при помощи графов, кот-е содержат два типа вершин:позиции(кружки) и переходы(вертикальные черточки), соединяют вершины различных типов направленные дуги.

Маркировка СП показывает в каких позициях нах-ся метки. Позиция СП содержит метку, если поставленное в соответствии с этой позицией условие выполнено, и не содержит в противном сл-е.Т.о.маркир-ая СП задается 5 объектами: N=(A,T,I,O,Мо), где Мо-вектор начальной маркировки. Распределение меток в позиции графа определяют порядок выполнения переходов. Переход м.б.реализован т/о тогда, когда он становится активным(т.е.все его входные позиции им.метки-их наз.разреш-ми). в рез-те выполнения перехода все разрешающие метки стираются, а все выходные позиции дан.перехода получают метки. След-но после перехода маркировка меняется.

Мо={10001}, M₁={01101},где М₁-непосредственно достижимая метка из Мо.

17.Классификация сетей Петри. Применение сп в теории ав-в.

1.автоматные графы-это СП с 1ой входной и 1ой выходной дугой из каждого перехода.

2.Маркированные графы-Сп с ограничением на число входных и выходных переходов и позиций.

3.Чистые СП

4.Сеть свободного выбора. Им.ограничение:каж-я выходная дуга от позиции явл-ся или ее единственным выходом или ее един-м входом перехода.

5.Простая СП. Отличается наличием у каж-го перехода не более чем 1й входной позиции, имеющей более одного выхода.

6.Устойчивые СП.

Исходные СП (вышеперечисленные)указывают лишь на возможность реализации послед-ти переходов без учета времени переходов. Расширенные СП содержат доп.объекты, позволяющие учесть время переходов, вероят-ти переходов и т.д.

1.Временные СП. Описыв-ся 7объектами: Ns=(A,T,I,O,Mo,,ν), Где =(τ₁,τ₂,... τ_i)временная база.

ν: А*→,ф-ция временных задержек.

В эти сети вводится пассивное состояние метки в позициях: если в позицию поступает метка, то она не м/т учав-ть в возбуждении перехода, в течении опред.времени.

2.Стахостические СП. Временные сети, у которых каж.дуге соответ-т вер-ть блуждания метки в сети.

3.Маркированные СП. Вводят вектор состояния сети и выполняют расчет вер-ти нахождения сети в каждом состоянии, т.о.описывают структуру сис-мы.

4.Нагруженные СП. Испол-т для представления ресурсов, алгоритмов, прог-мм, процессов.

5.Логические СП. Разновидность Нагр.СП(4) описывают структуры данных, ф-ции и алгоритмы управ-я. Действия соотв-т логич-м ф-циям.

6.Структурированные СП. Испол-т описание сис-мы виде совокупности элем-в, хранящихся в базах данных.

7.Составные СП. Содержат модули из сетей различного типа.

Из расширенных СП выделяют два типа: