19.Минимизация абстр-х ав-ов(методы и примеры).
Для каж-го конеч.ав-та сущ-т бескон-е кол-во др-х конеч-х ав-в, кот-е распоз-т те же цепочки. Но сущ-т единс-й кон.ав-т, кол-во состояний кот-го минимально. Авт-ты, в кот.отсутствуют недостиж-е сост-ия и нет эквив-х сост-й наз-т приведенными, такие ав-ты им-т миним-но возможное число сост-й и более компактно реализ-ся на ЭВМ. Для решения каж.задачи сущ-т единст-й приведенный ав-т. Для его получения н/о исключить все эквив-е и недост-е состояния.
(метод№1):метод таблиц экв-х сост-й.
|
|
0 |
1 |
|
|
0 |
5 |
2 |
0 |
|
1 |
6 |
2 |
0 |
|
2 |
0 |
4 |
0 |
|
3 |
3 |
5 |
0 |
|
4 |
6 |
2 |
1 |
|
5 |
3 |
0 |
1 |
|
6 |
3 |
1 |
1 |
|
А |
0 |
1 |
|
(0,1) |
(5,6) |
2 |
|
(5,6) |
3 |
(0,1) |
2.выбирается строка в дан.таблице, ячейки кот-й еще не заполнены и проверяется подобны ли состояния, кот-ми она помечена. Если сост-я не подобны, то два исходных сост-я не эквив-ны и процесс завершен, если подобны, то вычисляется рез-т применения каж-го вход-го сим-ла к этой паре сост-й и записыв-сяполученные пары сост-й.
3. если пара разл-х сост-й(получ-х на 2 шаге) еще не использ-сь как метка, то она перепис-ся на новую строку.
4. если таблица завершена выписыв-ся все состояния, поражденные в ходе проверки,кот.б/т экв-ми сост-ми. В нашем пр-ре 0~1 и 5~6.
Метод поиска экв-х сост-й №1 (метод таблиц экв-х сост-й) не всегда применим,т.к.расс-ся т/о пары экв-х сост-й и каж-й раз для новой пары сос-й н/о строить свою таблицу.
Метод №2:метод разбиения на непересекающиеся подмн-ва.
|
|
0 |
1 |
|
|
0 |
5 |
2 |
0 |
|
1 |
6 |
2 |
0 |
|
2 |
0 |
4 |
0 |
|
3 |
3 |
5 |
0 |
|
4 |
6 |
2 |
1 |
|
5 |
3 |
0 |
1 |
|
6 |
3 |
1 |
1 |
Р1=({0,1,2,3},{4,5,6})
2.расс-м переходы в 1м блоке под возд-ем 0. из сост-й 0и1 переход в 5и6- доп-щие сост-ия, из 2и3 переход в 0и3-отверг-е сост-я, значит Р2=({0,1},{2,3},{4},{5,6}).
3.расс-е поведение блока {2,3} если на входе дей-т серия сим-в 0: они не экв-ны, Р3=({0,1},{2},{3},{4},{5,6}).
4.дальнейшие попытки разбить блок ={0,1}и {5,6}ничего не дают, значит 0~1 и 5~6.
Недостижимым наз. состояние, в которое нельзя попасть из нач-го сост-ия ни при какой входной цепочке. Из таблицы, задающей ав-т н/о установить недостиж-е состояния и устранить их как бесполезные. Иногда эти состояния видно сразу, но чаще необх-мо выполнить сл-й алгоритм, чтобы выявить эти сост-ия:
начать список с начал-го состояния.
для каж-го сост-ия, уже внесенного в список, добавить все еще не занесенные в него сос-ия, кот-е м.б.достигнуты под Дей-ем как.либо из входных сим-в.
если эта процедура перестает пораждать нов-е состояния, то алг-м завершен и все сост-ия, кот.не проявились по ходу алг-ма не достижимы, соответ-щие строки удаляются.
|
|
0 |
1 |
|
|
|
0 |
1 |
|
|
0 |
4 |
3 |
0 |
|
0 |
4 |
3 |
0 |
|
1 |
2 |
5 |
1 |
|
4 |
2 |
3 |
1 |
|
2 |
3 |
6 |
0 |
|
3 |
0 |
2 |
0 |
|
3 |
0 |
2 |
0 |
|
2 |
3 |
6 |
0 |
|
4 |
2 |
3 |
1 |
|
6 |
3 |
6 |
0 |
|
5 |
0 |
4 |
1 |
|
|
|
|
|
|
6 |
3 |
6 |
0 |
|
|
|
|
|
Недостиж-е сост-ия: 1,5