Лекция № 7 Lecture # 7

3.7. Влияния в коаксиальных кабелях

3.7. Influences in the coaxial cables

a36

В симметричных кабельных цепях взаимное влияние обусловлено наличием поперечного электромагнитного поля, которое наводит в рядом расположенной цепи мешающие токи. Как видно из рис. 3.15, вокруг симметричной цепи 1-2 имеется поперечное электрическое

E_{r ,} E_φ и магнитное H_r , H_φ поля. Если в сферу действия этих полей попадёт цепь 3-4, то в ней будут индуцироваться токи помех.

Рис. 3.15. Электромагнитные поля симметричной цепи - а) и коаксиальной - б)

Figure 3.15. Electromagnetic fields of the symm etric circuit – a) and coaxial circuit – b)

Коаксиальная цепь не имеет внешних поперечных электромагнитных полей типа E_{r ,} E_φ и

H_r , H_φ. Радиальное электрическое E_r и тангенциальное магнитное поля H_φ коаксиальной цепи замыкаются внутри кабеля между внутренним и внешним проводниками. Поля E_φ и H_r отсутствуют вследствие осевой симметрии кабеля. Поэтому коаксиальная цепь 3-4, расположенная рядом с коаксиальной цепью 1-2, по которой передаётся энергия, при идеальной конструкции кабеля не испытывает воздействия поперечных электромагнитных полей радиального и тангенциального направлений. В действительности расположенные рядом коаксиальные цепи всё же имеют взаимное влияние и воспринимают посторонние помехи (от радиостанций, линий электропередач и т.д.).

Подверженность коаксиальных кабелей взаимовлиянию и внешним помехам обусловлена продольной составляющей электрического поля E_z , направленной вдоль оси коаксиального кабеля.

Влияние между двумя коаксиальными цепями I и II осуществляется через третью, промежуточную цепь, образованную из внешних проводников этих цепей.

In the symmetric cable circuits a interactions are stipulated by the presence of the transversal electromagnetic field that points noise currents in the alongside located circuit. As be obvious from a Fig. 3.15 and, around the symmetric circuit 1-2 there is transversal electric , and magnetic , fields. If in the sphere of activity of these fields gets circuit 3-4, then in this circuit will induce the noise currents.

The coaxial circuit does not have the external transversal electromagnetic fields of types , , and , . Radial electric field and tangential magnetic field of coaxial circuit are concentrated into the cable between internal and external conductors. The field and field are absent as a result of the cable axial symmetry. Therefore coaxial circuit 3-4, located next to the coaxial circuit 1-2, on that power is passed, at an ideal cable construction does not test of the influence of the transversal electromagnetic fields radial and tangential directions. In fact the coaxial circuits which located alongside have interactions and receive the extraneous noises (from the radio stations, lines of electricity transmissions and so on).

Liability of coaxial cables for interactions and external noises is stipulated by the longitudinal component of the electric field E_z, which direct along of coaxial cable axis.

Influence between two coaxial circuits I and II realize through the third, intermediate circuit which formed from the external conductors of these circuits.

a37

Рис. 3.16. Схема влияния в коаксиальных цепях

Fig. 3.16. Chart of the influence in coaxial circuits

Физическую сущность влияния между двумя коаксиальными кабелями можно объяснить из рисунка 3.16, где I – влияющая цепь, II – цепь, подверженная влиянию, III – промежуточная цепь, состоящая из внешних проводников цепей I и II. По внешнему проводнику влияющего коаксиального кабеля (цепь I) течёт ток, в связи с чем на его внешней поверхности создаётся падение напряжения и действует продольная составляющая электрического поля E_z . Она вызывает ток на поверхности внешнего проводника кабеля, подверженного влиянию (цепь II). В результате, из двух внешних проводников кабелей создаётся промежуточная цепь тока. В этой цепи действует ЭДС, равная E_z на внешней поверхности влияющего кабеля. Ток, протекающий во внешнем проводнике подверженного влиянию кабеля, вызывает падение напряжения, создающее помехи в его цепи.

Таким образом, в коаксиальных кабелях влияющая цепь I создаёт напряжение и ток в цепи III, которая, в свою очередь, становится влияющей цепью по отношению к цепи II и вызывает в ней токи помех.

The physical essence of influence between two coaxial cables it is possible to explain from the Fig. 3.16, where I is the influence circuit; II – respondent circuit; III is the intermediate circuit consisting from external conductors of the circuits I and II. A current flows on the external conductor of the influence coaxial cable (circuit I), and on it external surface is created the voltage drop and the longitudinal component of the electric field E_z operates. This component generates the current on the surface of external conductor of the respondent cable (circuit II). As a result, out of two external cable conductors creates the current intermediate circuit. In that circuit operates the EMF (electromotive force), whish equal E_z on the external surface of influence cable. The current which flows in the external conductor of the respondent circuit, creates the voltage drop which generates the noises in its circuit.

Thus, in the coaxial cables the influence circuit I creates voltage and current in the circuit III which, in turn, becomes an influence circuit for the circuit II and generates the noise currents.

a38

Интенсивность влияния между цепями обуславливается напряжённостью продольной составляющей электрического поля E_z на внешней поверхности внешнего проводника влияющей коаксиальной цепи. Чем больше величина E_z , тем больше напряжение и ток в промежуточной цепи III и, соответственно, ток помех в цепи, подверженной влиянию.

Частотная зависимость влияния в коаксиальных цепях имеет другой характер, чем в симметричных. В симметричных цепях с ростом частоты возрастает скорость изменения электромагнитных силовых линий (Е и Н) и поэтому возрастает взаимное влияние между цепями.

В коаксиальных цепях, в отличие от симметричных, с ростом частоты взаимное влияние уменьшается и улучшается защищённость от внешних помех (см. рис. 3.17).

Noise current

Frequency

Рис. 3.17. Частотные зависимости токов помех в кабелях:

1 – симметричном, 2 – коаксиальном.

3.17 – Frequency dependences of the noise currents in the cables:

1 – symmetric cable; 2 – coaxial cable.

Из-за эффекта близости плотность тока во внешнем проводнике коаксиального кабеля увеличивается по направлению к внутренней его поверхности. Причём, с ростом частоты ток концентрируется на внутренней поверхности внешнего проводника, а на внешней поверхности плотность уменьшается. Поэтому с увеличением частоты уменьшается напряжённость поля E_z на внешней поверхности внешнего проводника и возрастает эффект самоэкранирования кабеля. При очень высоких частотах, когда весь ток сконцентрирован внутри коаксиального кабеля, напряжённость поля E_z вне кабеля приближается к нулю, экранирующий эффект достигает максимума и влияние между цепями теоретически отсутствует.

Influence intensity between circuits is stipulated longitudinal component of the electric field density E_z on the external surface of the external conductor of the influence coaxial circuit. The more value E_z, the more voltage and current in the intermediate circuit III and, accordingly, noise current in the respondent circuit.

Frequency dependence of the influence in the coaxial circuits has other type, that in the symmetric circuits. In the symmetric circuits with the frequency increase the rate of change of the electromagnetic field lines (E and H) increases and therefore the interactions between circuits increase too.

In the coaxial circuits, as opposed to symmetric circuits, with the frequency increase the interaction decreases and protectability from external noises gets better (look at Fig. 3.17).

On account of the proximity effect the current density in the external conductor of coaxial cable increases towards its internal surface. Besides, with the frequency increase the current is concentrated on the internal surface of the external conductor, while on the external surface the current density decreases. Therefore with the increase of frequency the field density E_z on the external surface of the external conductor decreases and the effect of self-shielding increases. Under the very-high-frequencies, when all current is concentrated into the coaxial circuit, the out-of-cable field density E_z approaches to the zero, the screening effect reaches of the maximum and influence between circuits is theoretically absent.

a39

Влияние между коаксиальными цепями зависит от конструкции внешних проводников, их расположения и материала. Чем больше толщина внешних проводников, тем влияние меньше. Экранирующий эффект стали лучше, чем меди. Наилучший эффект дают многослойные сталемедные экраны.

Для защиты от помех в низкочастотном диапазоне (от 60 до 100 кГц) коаксиальный кабель экранируется стальными двухслойными лентами толщиной 0,15 – 0,20 мм. Кабельные экраны увеличивают переходные затухания на 25– 40 дБ. Как и в симметричных цепях, влияния в коаксиальных цепях выражается и нормируется с помощью таких вторичных параметров влияния как переходные затухания А_о , A_l и защищённость A₃. Первичным параметром влияния является сопротивление связи Z₁₂.

Influence between coaxial circuits depends on the construction of external conductors, their location and material. The more is the thickness of the external conductors, the less is influence. Screening effect of the steel is better, than screening effect of the copper. The best effect gives multilayer steel-copper shields.

For the noise protection in the low-frequency range (from 60 to 100 kHz) the coaxial cable is screened by two-layer steel-cord belt with thickness 0,15 - 0,20 mm. The cable shields increase the transient attenuations on 25–40 dB. As in the symmetric circuits, influences in the coaxial circuits is expressed and normalized with such secondary influence parameters as the transient attenuations A₀ , A_l and protectability Aз. The primary influence parameter is a coupling resistance Z₁₂.

Лекция № 8

Lecture # 8

3.8. СОПРОТИВЛЕНИЕ СВЯЗИ

3.8. The coupling resistance

а40

Сопротивление связи или взаимное сопротивление Z₁₂, представляет собой отношение напряжения U_c , возбуждаемого на внешней поверхности внешнего проводника коаксиального кабеля, к току I, протекающему в коаксиальной цепи. Напряжение U_c соответствует продольной составляющей электрического поля на этой поверхности, поэтому

(3.42)

_При прохождении тока по коаксиальной цепи (см. рис. 3.18) во внешнем проводнике создаётся падение напряжения и действует продольная составляющая электрического поля _.

Отношение величины к току I в цепи даёт количественную оценку сопротивления связи в Омах. Чем больше Z₁₂, тем больше на внешней поверхности внешнего проводника коаксиального кабеля и вне его больше мешающее влияние данной цепи на соседние цепи.

The coupling resistance or mutual resistance Z₁₂ is a ratio of voltage U_c, which is generated on the external surface of the external conductor of the coaxial cable, to the current I, which flows in the coaxial circuit. Voltage U_c correspond to the longitudinal component of the electrical field on the external surface, and so

(3.42)

At passing of the current on the coaxial circuit (look at Fig. 3.18) in the external conductor is created the voltage drop and the longitudinal component of the electrical field operates. The ratio of value to the current I gives quantitative estimation of the coupling resistance in the Ohm. The more Z₁₂, the more is on the external surface of the external conductor of the coaxial cable and the disturbing influence of this circuit to the adjacent circuit.

Рис. 3.18. Изменение продольной составляющей электрического поля на

внешнем проводнике коаксиального кабеля

Fig. 3.18 - Distribution of the electrical field longitudinal component on

the external conductor of the coaxial cable

a41

С увеличением частоты передаваемого тока и толщины внешнего проводника величина Z₁₂ уменьшается. Следовательно, уменьшается составляющая на внешней поверхности кабеля и, соответственно, уменьшается влияние.

Характер частотных зависимостей сопротивления связи Z₁₂ и полного сопротивления внешнего проводника коаксиального кабеля Z_b показан на рис. 3.19.

Из рисунка видно, что при частоте f = 0 значение Z₁₂ = Z_b и численно равно сопротивлению постоянному току внешнего проводника R₀. С ростом частоты величина Z₁₂ падает, а Z_b растёт. Уменьшение Z₁₂ обусловлено уменьшением величины на внешней поверхности кабеля.

With the frequency increase of the transmission current and thicknesses of the external conductor, the value Z₁₂ decreases. Therefore, decreases the component on the external cable surface and, accordingly, decreases the influence.

Type of the frequency dependences of the coupling resistance and the impedance of the coaxial cable external conductor Z_b is shown on the Fig. 3.19.

From the figure is seen that at the frequency f = 0 value Z₁₂ = Z_b and numerically is equal the direct-current resistance of the external conductor R₀. With frequency increase the value Z₁₂ decreases, while the value Z_b increases. The decrease of Z₁₂ stipulate by the decrease of the value on the external cable surface.

resistances, Ohm/km