- •Кп 44.2201.4243.01 пз
- •Гкнт рф санкт-петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения
- •Техническое задание по курсовому проектированию на тему: «Проектирование конечного автомата по алфавитному отображению»
- •Технические условия
- •Содержание пояснительной записки
- •Введение
- •Абстрактный синтез конечного автомата
- •Формирование алфавитного оператора
- •Для получения столбцов w(3) и w(4) мантисса десятичного числа возводится в третью и в четвёртую степени соответственно и переводится в двоичную систему счисления.
- •Приведение алфавитного оператора к автоматному виду
- •Построение графа переходов абстрактного автомата и таблицы переходов-выходов
- •Минимизация состояний абстрактного автомата
- •Структурный синтез конечного автомата
- •Кодирование состояний, входных и выходных сигналов
- •Формирование функций возбуждения и выходных сигналов структурного автомата
- •Обоснование элементной базы
- •2.4 Разработка функциональной схемы
- •2.5 Устранение гонок в схеме
- •6 Расчет быстродействия и сложности функциональной схемы
- •Заключение
- •Список использованой литературы
Минимизация состояний абстрактного автомата
Продолжим минимизацию автомата с помощью метода треугольных таблиц. По таблице 1.3 составим треугольную таблицу совместимости состояний (таблица 1.4). Состояния в1 и в2 можно совместить в том случае, если можно совместить состояния в2 и в3, а также в6 и в9. Эти условия и записываются в верхнюю клетку, соответствующую столбцу для в1. Состояния в1 и в6 совмещаются безусловно, поскольку при каждом входном сигнале переход определен только для одного из них. Отметим все совместные и несовместные состояния.
Таблица 1.4 Треугольная таблица совместимости состояний
|
в2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в1 |
в2 |
в3 |
в4 |
в5 |
в6 |
в7 |
в8 |
в9 |
в10 |
в11 |
в12 |
в13 |
в14 |
в15 |
в16 |
в17 |
в18 |
в19 |
в20 |
в21 |
в22 |
в23 |
в24 |
в25 |
Выпишем пары совместимых состояний:
|
(в1, в6) |
(в2, в6) |
(в3, в6) |
(в4, в6) |
(в5, в6) |
(в6, в8) |
(в7, в10) |
(в8, в10) |
(в9, в10) |
(в10, в13) |
|
(в1, в7) |
(в2, в7) |
(в3, в7) |
(в4, в7) |
(в5, в7) |
(в6, в10) |
(в7, в11) |
(в8, в11) |
(в9, в11) |
(в10, в14) |
|
(в1, в8) |
(в2, в8) |
(в3, в8) |
(в4, в8) |
(в5, в8) |
(в6, в11) |
(в7, в12) |
(в8, в12) |
(в9, в12) |
(в10, в15) |
|
(в1, в9) |
(в2, в9) |
(в3, в9) |
(в4, в9) |
(в5, в9) |
(в6, в12) |
(в7, в15) |
(в8, в13) |
(в9, в15) |
(в10, в16) |
|
(в1, в13) |
(в2, в13) |
(в3, в13) |
(в4, в13) |
(в5, в13) |
(в6, в14) |
(в7, в18) |
(в8, в14) |
(в9, в17) |
(в10, в17) |
|
(в1, в14) |
(в2, в14) |
(в3, в14) |
(в4, в14) |
(в5, в14) |
(в6, в18) |
(в7, в19) |
(в8, в18) |
(в9, в18) |
(в10, в22) |
|
(в1, в15) |
(в2, в15) |
(в3, в15) |
(в4, в15) |
(в5, в15) |
(в6, в19) |
(в7, в20) |
(в8, в19) |
(в9, в19) |
(в10, в23) |
|
(в1, в16) |
(в2, в16) |
(в3, в16) |
(в4, в16) |
(в5, в16) |
(в6, в20) |
(в7, в21) |
(в8, в20) |
(в9, в20) |
(в10, в26) |
|
(в1, в17) |
(в2, в17) |
(в3, в17) |
(в4, в17) |
(в5, в17) |
(в6, в21) |
(в7, в22) |
(в8, в21) |
(в9, в21) |
|
|
(в1, в22) |
(в2, в22) |
(в3, в22) |
(в4, в22) |
(в5, в22) |
(в6, в24) |
(в7, в24) |
(в8, в22) |
(в9, в24) |
|
|
(в1, в23) |
(в2, в23) |
(в3, в23) |
(в4, в23) |
(в5, в23) |
(в6, в25) |
(в7, в25) |
(в8, в23) |
(в9, в25) |
|
|
(в1, в26) |
(в2, в26) |
(в3, в26) |
(в4, в26) |
(в5, в26) |
|
|
(в8, в24) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(в8, в25) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(в8, в26) |
|
|
|
(в11., в13) |
(в12., в13) |
(в13., в18) |
(в14., в18) |
(в15, в16) |
(в16, в17) |
(в17., в18) |
(в18, в22) |
(в19, в22) |
|
(в11, в14) |
(в12, в14) |
(в13, в19) |
(в14, в19) |
(в15, в17) |
(в16., в18) |
(в17, в19) |
(в18, в23) |
(в19, в23) |
|
(в11, в15) |
(в12, в15) |
(в13, в20) |
(в14, в20) |
(в15., в18) |
(в16, в19) |
(в17, в20) |
(в18, в26) |
(в19, в26) |
|
(в11, в16) |
(в12, в16) |
(в13, в21) |
(в14, в21) |
(в15, в19) |
(в16, в20) |
(в17, в21) |
|
|
|
(в11, в17) |
(в12, в17) |
(в13, в24) |
(в14, в24) |
(в15, в20) |
(в16, в21) |
(в17, в24) |
|
|
|
(в11, в22) |
(в12, в22) |
(в13, в25) |
(в14, в25) |
(в15, в21) |
(в16, в24) |
(в17, в25) |
|
|
|
(в11, в23) |
(в12, в23) |
|
|
(в15, в22) |
(в16, в25) |
|
|
|
|
(в11, в26) |
(в12, в26) |
|
|
(в15, в24) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(в15, в25) |
|
|
|
|
|
(в20, в22) |
(в21, в22) |
(в22, в24) |
(в23, в24) |
(в24, в26) |
(в25, в26) |
|
|
|
|
(в20, в23) |
(в21, в23) |
(в22, в25) |
(в23, в25) |
|
|
|
|
|
|
(в20, в26) |
(в21, в26) |
|
|
|
|
|
|
|
Составим финальные классы:
|
K1 = {в1, в6, в8, в14} |
K6 = {в10} |
K11 = {в18} |
|
K2 = {в2, в7, в15, в22} |
K7 = {в11} |
K12 = {в19} |
|
K3 = {в3, в9, в17} |
K8 = {в12} |
K13 = {в23, в24} |
|
K4 = {в4} |
K9 = {в13, в20} |
K14 = {в25, в26} |
|
K5 = {в5} |
K10 = {в16, в21} |
|
Анализируем полученные финальные классы на удовлетворение условиям полноты и замкнутости. В результате получено окончательное множество финальных классов:
|
с1 = K1 = {в1, в6, в14} |
с6 = K6 = {в10} |
с11 = K11 = {в18} |
|
с2 = K2 = {в2, в7, в15, в22} |
с7 = K7 = {в11} |
с12 = K12 = {в19} |
|
с3 = K3 = {в3, в9, в17} |
с8 = K8 = {в12} |
с13 = K13 = {в23, в24} |
|
с4 = K4 = {в4, в8} |
с9 = K9 = {в13, в20} |
с14 = K14 = {в25, в26} |
|
с5 = K5 = {в5} |
с10 = K10 = {в16, в21} |
|
Таблица 1.5 Таблица переходов-выходов минимального автомата
|
c(t-1) |
|
0 |
1 |
|
c1 |
c2/0 |
c2/ |
с9/ |
|
c2 |
c3/1 |
c3/ |
c6/ |
|
c3 |
c1/0 |
c4/ |
c5/ |
|
c4 |
c2/1 |
c1/0 |
c5/1 |
|
c5 |
c6/0 |
c4/1 |
c1/0 |
|
c6 |
c7/0 |
c7/ |
c8/ |
|
c7 |
c1/1 |
c8/1 |
c8/0 |
|
c8 |
c9/1 |
c5/1 |
c8/1 |
|
c9 |
c7/1 |
c10/ |
c13/ |
|
c10 |
c9/0 |
c11/ |
c12/ |
|
c11 |
c6/1 |
c10/1 |
c1/0 |
|
c12 |
c3/0 |
c11/0 |
c5/0 |
|
c13 |
– |
с7/ |
с14/1 |
|
c14 |
– |
c12/1 |
c2/0 |
Граф минимального автомата приведён на рисунке 3.